2013年山东文科数学高考分析预测
以下分析依据近8年尤其是近3年山东高考题及2012山东高考数学考试说明。
1， 集合：每年1题！交并补子运算为主，多与二次不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题。 简易逻辑：每年1题或2题。2012为三角函数与逻辑交汇；2011年理科为充要条件与函数交汇，文科为否命题；2010年1题：文理均以“数列”为载体考察充要条件（太重要了！体现了“角度问题”；2009年1题，文理均以“平行垂直”为载体考察充要条件；2008理科1题：通过垂直平行考察充要条件，文科2题，其中1题同理科另一题为4种命题交汇“幂函数”；2007红十字国际委员会的创始人是?年理科2题：1题为全称与特称命题的否定，另一题为充要条件与多个知识交汇；2006年1题：为解不等式与充要条件交汇；2005年1题：为集合与充要条件交汇。总之一句话：热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称！思想：逆否！ 2，复数：每年1题，四则运算为主， 关键清晰概念：实部？虚部？共轭复数？对应复平面的点坐标？
3，平面向量：8年考了5个小题，只有2012、隧道塌方处理方案2007、科学社会主义理论与实践论文2008未出小题！但是难度都不大，简单的代数运算或坐标运算，难度大都低于平时题目，尽管2011年、2010年都是新定义问题，除信息量较大外并无很大难度。不过我个人觉得2013可能会将向量与其它知识交汇命题，难度应该不会太大，毕竟向量是一种工具！
4，线性规划：几乎每年必有1题，只有文科2010年未考！其中文科有两次考察应用题，理科一次。难度层次多在10题后，偶尔与其他知识交汇，由于线性规划的运算量相对较大，我觉得难度不易太大，不过为了避免很多同学解出交点带入的情况估计会加大“形’的考察力度,有可能通过目标函数的最至作为条件反求可行域内的参数问题。
5，三角函数：每年至少1题，2012、2011年均考了2道小题！难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角形等问题！基本属于“送分题”！小心平移。
6，不等式：8年考9题！可能是绝对值不等式、基本不等式、二次不等式；其中“恒成立”问题出现3次，“1”活用考2次！应该说前几年不等式难度不小，包括：二次不等式、基本不等式（有时在大题中）、绝对值不等式（仅2种）；近两年难度不大。分式不等式及高次不等
式已经不要求了！
7，立体几何：2007年2题，2008年2题，2009年2题，2010年1题，2011年1题，,212年1题。一般是：三视图、体积、表面积；平行垂直问题。其中，我认为“点线面”也有可能出现在小题，但是难度不大，立体几何是否会与其它知识交汇？如：几何概型？
8，推理证明：2010文科考过“归纳推理”，果然是个信号，2011年理科15题也出现了，2012未见踪影。不过这类题目不会考察“理论概念”问题，估计是交汇其他题目命题，难度应该不大。相对而言，2013年出一道“类比推理“的小题是值得所期待的。
9，概率：古典概型8年考了2次，几何概型6年考1次（07后新增）！估计2013年概率以几何概型与线性规划交汇命题可能性较大！
10，统计：2012年为统计数据、直方图2题；2011年考察了线性回归及抽样！2010年1小题：样本平均数及方差；2009年无小题，平均数、方差在解答题中涉及；2008年1小题：样本标准差；2007年1小题：直方图；2005、2006年理科未考统计小题而文科连续考了2年抽样。 “线性回归、独立性检验及正态分布在2010年高考前从来未考，现在只剩“独立性检验了”！
11，数列：8年山东高考理科没有一道“纯”数列小题，基本是与极限（已删）、框图、充要条件等交汇命题。文科8年考过考4次纯数列小题：2005年第1题、2006年第14题、2008年第15题（与函数、对数运算交汇）、2009年第13题，但是难度都比较小，都是最基本的问题甚至于连等差等比数列的性质都不需要。我觉得：要么数列小题不会有地位变化；因为新课改明显降低了数列地位！
12，圆锥曲线：2012共2道小题分别是双曲线与抛物线交汇、圆与圆；2011年2道小题：9、15，分别考察了与圆及抛物线的定义、椭圆与双曲线的标准方程及简单的离心率。2010年：1道圆的小题及1道抛物线的小题（弦中点问题）；2009年1美好生活评价到抛物线方程小题未考双曲线；2008年2道小题：1道圆与双曲线交汇小题、1道圆的小题；2007年2道小题：1道抛物线小题，一道圆的小题；其实，2006年后“解析几何”地位有所下降，尽管大题始终难度较大，小题已经明显降低难度！
13，函数（图像性质如：单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、定积分、零点等）：2012年4题：定义域1道，图像1道，零点1道，单调性1道；2011年3道小题：1道图像题、1道导数与切线问题、1道区间零点问题；2010年4道小题：1道图像，1道导数应用
题、1道奇偶性（分段函数），1道函数值域；2009年4道：1道零点，1道图像，1道分段函数周期性，1道函数性质综合（周期、对称、零点）；2008年4道：1道图像，1道分段函数，1道幂函数，1道对数函数平移变换；2007年3道：1道幂函数及幂运算，1道幂函数与指数函数（平移）交点问题、1到函数性质综合.函数已经不是值得学生“恐惧”的了吧？
14，三角函数大题：2012继续解三角形；2011年17题考查解三角形问题；2010年17题考查三角函数图像性质及平移；2009年17题考查三角函数图像性质结合解三角形；2008年17题考查三角函数图象性质及平移；2007年17题考查解三角形；2006年18题考查三角函数周期问题；2005年17题考查三角函数化简求值并与向量结合。应该说今年最大可能是解三角形问题（这是三角部分唯一考试说明要求“掌握”的内容）；另外老师们比较担心“三角化简求值”，往往对公式熟练及运算要求较高。估计前者可能性最大。
15，立体几何大题：福建茶叶包装偶数年以锥体为载体、奇数年以柱体为载体。偶数年平行、奇数年垂直，当然这些“规律”在2011年被打破，其实立体几何大要求摆在那里，什么载体真的不重要。2012年18题：相等与线面平行；2011年19题：线线垂直、线面平行；2010年20题：面面垂直、体积问题；2009年18题：线面平行、面面垂直；2008年19题：面面垂直、体
积问题；2007年20题：线线角、二面角、线面垂直；2006年19题：公垂线证明（已删）、点面距离（已删）、二面角；2005年20题：线线角、二面角（涉及线面角）、点面距离（已删）。总之：2006年后删去空间距离、球面距离、球的切接问题等添加了三视图、投影等知识后明显降低了立体几何的难度，但是大题难度变化不太大。关于空间距离：已经删了。不过由于体积问题与空间距离有一定联系所以令人头痛，我觉得不应作为重点，相信体积问题的高不会难求而且我们可以等体积转化！关于球的切接问题我认为坚决不要搞了!不是已经删了吗？？？纵观6年高考线线角大小题只考了一次！线线角大小题考了3次！二面角考了5次！体积考了1次。
16，概率统计大题：2012年19题较常规；2011年18题分类讨论；2010年19题（放回）独立事件概率、分类讨论思想；2009年19碳酸氢钠溶液题涉及分层抽样、样本平均数、古典概型；2008年18题古典概型；2006年（不放回）独立事件；2005年18题不放回事件；总体上我觉得概率题目的实际生活背景在加强。注意：对数学期望、方差的实际意义考查很少，今年会涉及吗？还有，将统计等知识交汇于概率解答题中是很好的载体（不排除独立性检验等进入解答题，如：2011年潍坊二模概率题）。
17，数列大题：2012继续20题，比较巧；2011年20题：等比数列，求和； 2010年18题：等差数列及裂项求和；2009年20题：等比数列问题（涉及母子关系）、错位相减求和；2008年20题：涉及“母子关系”、图表数列题（此题令人对考试说明中“能再具体情境中识别等差等比关系”令人黯然销魂！我觉得：图表数列、分段数列、数列应用题是“具体情境”的很好载体！如：污水处理、甲壳虫等题）、等比数列问题。2007年19题：等差数列、求和问题；2006年22题：构造新数列（提示）、叠加求通项、求和；2005年21题：构造新数列（提示）、等比数列求和。应该说7年错位相减考了2次（或3次），文科也考了2次（或3次），我依然对“数列应用题”充满期望！总体来说数列的地位已经降低，解答题最多20题，小题可有可无，这就是目前数列的地位，2012会改变吗？
18，函数与导数大题：由于2006年后调整了数列，因此函数代替了数列。2012年22题难度较大！分类整合呢？为何要“放缩”？2011年21题函数应用题（注意：2007年、2009年、2011年均是2道应用题！而2009年各地一模、二模题目中几乎没有应用题！同样，2011年各地一模、二模题中有极少应用题，不过2010青岛一模20题、二模文科20题，2011年青岛二模20题均是应用题，不要以为“应用意识”是句美丽的口号！）；2010年21题：函数单调性讨论（分类讨论思想现在改称“分类整合”）、求切线方程；2009年21题：
函数极值、单调性讨论、恒成立不等证明；2008年21题：单调性讨论，不等证明；2007年21题：函数极值；2006年17题：函数单调性、求极值；2005年19题：函数单调性讨论；我觉得：函数使用上理科基本放弃3次函数，对数函数很受“器重”！我猜：对、指、幂会不会同时出现？还有我们平时做的含参恒成立（首推“分离参数”这是一种“转化化归”思想）考查的并不多，因为一旦分离便不好考查“分类整合”思想了，只有2009年文科21题体现了恒成立问题。我个人相对欣赏2007年的形式，如果2012年函数21题（极可能）的话，2007年高考题值得研究。总体感觉6年函数题恰恰在“函数与方程”思想上考察的不很明确，会调整吗？如何调整呢？
19，解析几何大题：2006年后调整：删去椭圆、双曲线的准线及第二定义；抛物线、双曲线降为了解。目前：椭圆、抛物线并列为“掌握”、双曲线为“了解”。2012年为21题但是分类整合加强运算量依旧不小！2011年22题：椭圆问题（探究结论、运算求最值、存在性问题探究）；2010年22题：椭圆求方程、直接利用方程证明规律、存在性问题探究；2009年22题：曲线形状讨论、探究圆与椭圆规律、基本弦长运算；2008年22题：求椭圆方程、轨迹方程、面积最值问题；2007年22题：椭圆、圆与椭圆交汇、直线过定点问题探究；2006年21题：椭圆、三角形面积最值问题；2005年22题：抛物线、定义、证明直线过定点问题
（方法较多）。由于我们山东解析几何“探究性”明显，如是否存在定点问题等，估计今年还是会通过这种探究性形式命题，考察的本质仍是：方程思想（直接用方程、韦达定理等）、运算能力（运算量大）。至于说圆会不会交汇进来呢？向量呢？其实，向量的坐标转化我们比较熟练，但是向量的几何转化、代数转化我们也不敢说没有问题！至于说圆的进入恐怕为了体现考试说明在圆锥曲线部分中的：“理解数形结合思想”吧！单独说说圆吧！愿承担的使命就是“形”，尽量不要对圆像椭圆一样运算！估计，椭圆回归小题也是必然了，估计会从椭圆的定义（形）上来考察，当然，也不排除椭圆于抛物线交汇的可能，如果说通过抛物线体现“形”加通过椭圆体现数估计也不难命题。我估计2013年会在“量与式”的把握上做文章，适当降一下运算量。
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