2014年高考山东卷理科数学真题
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。
1. 已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则( )
A. B. C. D.
汽化热
【考查方式】给出复数，结合共轭复数的特点，求出关于复数的代数运算. 【难易程度】容易
【参考答案】D
【试题分析】因为与互为共轭复数，所以，所以，故选D.
2.设集合则( )
【测量目标】集合的基本运算（交集）.
【考查方式】考查了集合的表示法（描述法），求集合的交集.
【难易程度】容易
【参考答案】C
【试题分析】根据已知得，集合，，所以，故选C.
【测量目标】函数的定义域.
【考查方式】由函数表达式，直接求出函数定义域.
【难易程度】容易
【参考答案】C
【试题分析】根据题意得，解得，故选C.
4. 用反证法证明命题“设则方程至少有一个实根”时要做的假设是( )
A.方程没有实根
B.方程至多有一个实根
C.方程至多有两个实根
D.方程恰好有两个实根
【测量目标】命题的否定.
【考查方式】给出一个命题，求出其否定命题.
【难易程度】容易
【参考答案】A
【试题解析】“方程至少有一个实根”等价于“方程有一个实根或两个实根”，所以该命题的否定是“方程没有实根”．故选A.
5. 已知实数满足，则下列关系式恒成立的是( )
A. B. C. D.
【测量目标】函数值的大小的比较.
【考查方式】给出不同类型的函数进行大小比较.
【难易程度】容易
【参考答案】D
【试题解析】因为，所以x＞y，所以sin x＞sin y，，都不一定正确，故选D.
6.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )
A. B. C.2 D.4
【测量目标】定积分.
【考查方式】通过直线与曲线的交点，求利用积分求封闭图形的面积.【难易程度】容易
【参考答案】D黑龙江中医药大学图书馆
【试题解析】直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限的交点坐标是(2，8)，所以两者围成的封闭图形的面积为，故选D.
7.为了研究某药厂的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16), [16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )scp范式
第7题图
A. B. C. D.
【测量目标】频率分布直方图.蚕蛾交尾
【考查方式】考查了根据频率分布直方图求解实际问题.
【难易程度】容易
【参考答案】C
【试题解析】因为第一组与第二组一共有20人，并且根据图像知第一组与第二组的人数比是，所以第一组有.又因为第一组与第三组的人数比是，所以第三组一共有.因为第三组中没有疗效的有6人，所以第三组中有疗效的人数是18－6＝12，故选C.
8.已知函数,.若方程有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )
单片机控制交通灯【测量目标】函数的图象与性质.
【考查方式】画出函数图象，判断满足条件的未知系数的范围.
【难易程度】中等
【参考答案】B
【试题解析】作出函数f(x)的图像，如图所示．若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实数，则函数f(x)，g(x)有两个交点，则，且，故选B.
第8题图
9.已知满足的约束条件当目标函数在该约束条件下取得最小值时，的最小值为( )
A. B. C. D.
【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值.
【考查方式】已知不等式组和目标函数的最小值，结合图形及二次函数的图象与性质求目标函数中未知参数关系式的最值.
【难易程度】中等
【参考答案】B
【试题解析】画出约束条件表示的可行域(如图所示)，
显然，当目标函数过点A(2，1)时，z取得最小值，即，所以，所以，构造函数，利用二次函数求最值，显然函数的最小值是，即a2＋b2的最小值为4，故选B.
第9题图
与的离心率之积为，则的渐10.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为
，
近线方程为( )
A. B. C. D.
阻垢剂评价
【测量目标】椭圆与双曲线的简单几何性质.
【考查方式】利用椭圆与双曲线的性质，将椭圆双曲线结合考查.
【难易程度】中等
【参考答案】A
【试题解析】椭圆的离心率，双曲线的离心率.由，解得，所以，所以双曲线的渐近线方程是，故选A.
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案须填在题中横线上.
11. 执行如图的程序框图，若输入的值为1，则输出的的值为.
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议