数学
全试卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。请将答案填写在答题卷上，在试卷上作答无效．．．．．．．． 。考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。
2．选择题每小题选出答案后，玉林市的考生．．．．．．用2B 铅笔把答题卷上对应题目的选项标号涂黑；防城港的考．．．．．生．
用蓝黑的钢笔或圆珠笔将选项标号填写在答题卷上对应题目的空格内。 3．非选择题玉林市的考生．．．．．．用直径0。5毫米黑签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答；防城港市的考．．．．．．生．
，用蓝黑的钢笔或圆珠笔在答题卷上各题的答题区域内作答。 一、选择题（本大题共12小题，每小题
3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（或涂）在答题卷内相应的位置上）
1．9的相反数是：
A ．9
B 。 9-
C 。 19
D 。19
- 2．下列四个数中，最小的数是：
A 。 2-
B 。 1-
C 。 1
改性环氧树脂D 。 0
泄压阀3．如图1，直线a ∥b ，c 与a 、b 均相交，则β=
150︒ A 。 60︒ B 。 100︒ C 。 120︒ D 。
4．玉林市、防城港市面积共为19000km 3，用科学记数法表示这个数是：
A 。31910⨯
B 。 50.1910⨯
C 。 51.910⨯
D 。 41.910⨯
5．计算32()a 的结果是：
A 。5a
B 。6a
C 。8a
D 。1
a -
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是： A 。等边三角形
B 。平行四边形
C 。菱形
D 。正五边形
7．掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为1p ，抛两枚硬币，正面朝上的概率为2p ，则 A 。12p p < B 。 12p p > C 。 12p p = D 。 不能确定
8．在数轴上，点A 所表示的实数是2-，⊙A 的半径为2，⊙B 的半径为1，若⊙B 与⊙B 外切，则在数轴上点B 所表示的实数是：
A 。1
B 。5-
C 。 1或5-
D 。1-或3-
9．对于函数2y k x =（k 是常数，0k ≠）的图像，下列说法不正确．．．的是 A 。是一条直线 B 。过点1
(,)k k
C 。经过一、三象限或二、四象限
D 。y 随x 的增大而增大渗铝
10．如图2，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△111A B C （顶点均在
格点上），它们是以点P 为位似中心的位似图形，则P 点的坐标是：
A 。 (4,3)--
B 。 (3,3)--
C 。 (4,4)--
D 。
(3,4)-- 11．如图3，正方形ABCD 内接于⊙O ，直径MN ∥AD ，则阴影部分
的面积占圆面积：
A 。1
2 B 。 14 C 。 16 D 。 18
12．直线l 与双曲线C 在第一象限相交于点A 、B 两点，其图像信息如图4所示，
则阴影阴部分（包括边界）横纵坐标都是整数的点（俗称格点）有： A 。4个 B 。5个 C 。6个 D 。8个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填写在答
题卷中相应的横线上）
13．分解因式：24a a -= 。
14． 分式方程1313
x x =-+的解是 。 15．一组数据3，4，0，1，2的平均数与众数之和是 。
16．如图5是某工件的三视图，其中主视图、左视图均是边长为20cm 的正方形，则此工件的侧面积是 cm 2。
17．两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M 转动，使上面一块的斜边刚好过下
面一块的直角顶点，如图6，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C 、C ’间的距离是 。
18．有四个命题：
①若4590α︒<<︒，则sin cos αα>；
②已知两边及其中一边的对角能作出唯一一个三角形；
③已知12,x x 是关于x 的方程2210x px p +++=的两根，则
1212x x x x ++的值是负数；李人志
④某细菌每半小时分裂一次（每个分裂为两个），则经过2小时它由一个分裂为16个。
其中正确命题的序号是 （注：把所有正确命题的序号都．
填上） 三、解答题（本大题共8小题，满分共66分。解答过程写在答题卷相应的位置上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：101
()2228
-⨯ 20．（6分）当实数k 为何值时，关于x 的方程2430x x k -+-=有两个相等的实数根？并求出这两个相
等的实数根。
21．（8分）如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3。
（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB 边上的高CD ，垂足为
D ；不写作法，
只保留作图痕迹，玉林市考生．．．．．再用水性笔将作图痕迹加黑）
降水设备（2）求CD 的长。
22．（8分）某校举行“环保知识竞赛”，右下表为0701班学生的成绩制成的频数分布表。 （1）求0701班的总人数及a b c 、、的值；
（2）学校划定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二等奖。一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元。已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得笔记本数。
23．如图8，MN 是⊙O 的切线，B 为切点，BC 是⊙O 的弦且∠CBN=45°，过C 的直线与⊙O 、MN 分别交于A 、D 两点，过C 作CE ⊥BD 于点E 。
（1）求证：CE 是是⊙O 的切线；
（2）∠D=30°，223BD =+，求⊙O 的半径r 。
24．（8分）玉柴 一分厂计划一个月（按30天计）内生产柴油机500台。
（1）若只生产一种型号柴油机，并且每天生产量相同，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每天比原先多生产1台，就提前完成任务，问原先每天生产不少台？
（2）若生产甲、乙两种型号柴油机，并且根据市场供求情况确定：乙型号产量不超过甲型号产量的3倍。已知：甲型号出厂价2万元，乙型号出厂价5万元，求总产值w 最大是多少万元？
25．（10分）如图9，等腰梯形ABCD 中，DC ∥AB ，对角线AC 与BD 交于点O ，AD=DC ，AC=BD=AB 。
（1）若ABD α∠=，求α的度数；
（2）求证：2OB OD BD =⋅
26．（12分）已知：抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与
y 轴交于C 点，且(1,0)A -。点B 在x 轴的正半轴
上，OC=3OA （O 为坐标原点）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点E 是抛物线上的一个动点且在x 轴下方和抛物线对称轴l 的左侧，过E 作EF ∥x 轴交抛物线与另一点F ，作ED ⊥x 轴于点D ，FG ⊥x 轴于点G 。求四边形DEFG 周长m 的最大值；
（3）设抛物线顶点为P ，当四边形DEFG 周长m 取得最大值时，以EF 为边的平行四边形面积是△AEP 面积的2倍，另两顶点中有一顶点Q 在抛物线上，求Q 点的坐标。夏利7101u
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