一．选择题（共16小题）
1．（2022•株洲）对于二元一次方程组y=x―1①
x+2y=7②，将①式代入②式，消去y可以得到（ ）A．x+2x﹣1＝7B．x+2x﹣2＝7C．x+x﹣1＝7D．x+2x+2＝7
【分析】将①式代入②式，得x+2（x﹣1）＝7，去括号即可．
【解析】y=x―1①
x+2y=7②，将①式代入②式，
得x+2（x﹣1）＝7，
∴x+2x﹣2＝7，
故选：B．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法解二元一次方程组是解题关键． 2．（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（ ） A．x+y=35，
4x+4y=94B．x+y=35，4x+2y=94
C．x+y=94，
2x+4y=35D．x+y=35，2x+4y=94
【分析】关系式为：鸡的只数+兔的只数＝35；2×鸡的只数+4×兔的只数＝94，把相关数值代入即可求解．
【解析】设鸡有x只，兔有y只，可列方程组为：
x+y=35
2x+4y=94．
故选：D．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是得到鸡和兔的总只数及鸡和兔的脚的总只数的等量关系．
3．（2022•宁波）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米
率为3
5
．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7
斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ）
A ．x +y =10
x +35
y =7B y =10x +y =7
C ．x +7=7
x +53y =10D y =7x +y =10【分析】根据原来的米+向桶中加的谷子＝10，原来的米+桶中的谷子舂成米＝7即可得出答案．
【解析】根据题意得：x +y =10
x +35
克伦威尔y =7，
故选：A ．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，到等量关系：原来的米+向桶中加的谷子＝10，原来的米+桶中的谷子舂成米＝7是解题的关键．
4．（2022•舟山）上学期某班的学生都是双人桌，其中14
男生与女生同桌，这些女生占全班女生的15，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生x 人，女生y 人，根据题意可得方程组为（ ） A 4=y =y
5
B 4=y =y 4
C 4=y =y
5D 4=y =y 4【分析】根据14男生与女生同桌，这些女生占全班女生的15，可以得到14
x =15y ，根据本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，可得x +4＝y ，从而可以列出相应的方程组，本题得以解决．【解析】由题意可得，
4=y
x =15
y ，
故选：A ．
【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
5．（2022•达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为（ ）
A ．4x +6y =382x +5y =48
B ．4x +6y =482x +5y =38
C．4x+6y=48
5x+2y=38D．4y+6x=48 2y+5x=38
【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两”，分别得出方程得出答案．
【解析】设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：4x+6y=48
2x+5y=38．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键．
6．（2022•成都）中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买
了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x 个，甜果有y个，则可列方程组为（ ）
A
y=1000，x+
11
9
y=999
B
y=1000，x+
世界医学气功学会
9
11
y=999英语值日报告
C．x+y=1000，
7x+9y=999
D．x+y=1000，
4x+11y=999
【分析】利用总价＝单价×数量，结合用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解析】∵共买了一千个苦果和甜果，
∴x+y＝1000；
∵共花费九百九十九文钱，且四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，
∴4
7
x+
11
9
y＝999．
y=1000
x+
11
9
唐山冶金矿山机械厂
y=999．
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
7．（2022•湘潭）为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（ ）
A．x+y=40
4x+3y=12B．x+y=12 4x+3y=40成都体育学院学报
C．x+y=40
3x+4y=12D．x+y=12 3x+4y=40
【分析】根据“组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，且桌子腿数与凳子腿数的和为40条”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解析】∵组委会为每个比赛场地准备了桌子和凳子共12个，
∴x+y＝12；
又∵桌子腿数与凳子腿数的和为40条，且每张桌子有4条腿，每条凳子有3条腿，
∴4x+3y＝40．
∴列出的方程组为x+y=12
广州视窗4x+3y=40．
故选：B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
8．（2022•“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句
的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）
A．7x―7=y
9(x―1)=y B．7x+7=y 9(x―1)=y
C．7x+7=y
9x―1=y D．7x―7=y 9x―1=y
【分析】设该店有客房x间，房客y人；根据“一房七客多七客，一房九客一房空”得出方程组即可．【解析】设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得：7x+7=y
9(x―1)=y，
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．根据题意得出方程组是解决问题的关键．
9．（2022•武汉）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（ ）
A．9B．10C．11D．12
【分析】由题意：每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，表示出最中间的数和最右下角的数，列出二元一次方程组，解方程组即可．
【解析】∵每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，
∴最左下角的数为：6+20﹣22＝4，
∴最中间的数为：x+6﹣4＝x+2，或x+6+20﹣22﹣y＝x﹣y+4，
最右下角的数为：6+20﹣（x+2）＝24﹣x，或x+6﹣y＝x﹣y+6，
∴x+2=x―y+4 24―x=x―y+6，
解得：x=10 y=2，
∴x+y＝12，
故选：D．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．（2022•眉山）我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（ ）
A．5x+2y=19
2x+3y=12B．5x+2y=12 2x+3y=19
C．2x+5y=19
3x+2y=12D．2x+5y=12 3x+2y=19
【分析】根据“5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解析】∵5头牛，2只羊共19两银子，
∴5x+2y＝19；
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