李春雨 中国石油大学 材料物理3 1309050320国土资源部关于调整部分地区土地等别的通知
【摘要】本文叙述了势垒遂穿效应的发现历史，科学理论以及未来 的应用前景。同时，本文借此强调了基础理论对技术发明的重要性。
【关键词】势垒遂穿，波函数，量子力学，扫描隧道显微镜
回顾科技史，以量子论、相对论为代表的近代物理学掀起了以能源、材料、信息为代表的现代技术革命，其中量子理论在形成中便带动了相关技术的出现并促进了自身研究的深入和拓展。
一 势垒遂穿的发展
于 1928 年，乔治·伽莫夫正确地用量子隧穿效应解释了原子核的阿尔法衰变。同时期，Ronald Gurney 和 Edward Condon 也独立地研究出阿尔法衰变的量子隧穿效应。不久，两组科学队伍都开始研究粒子穿透入原子核的可能性。
量子隧穿效应也可以存在于某些化学反应中。此类反应中，反应物
分子的波函数
从反应势垒
穿过即可使反应发生，而在经典的化学反应中，反应物分子只有获得足够能量，越过活化能
的能垒
，反应才可以发生。发生隧穿的粒子
质量越小（德布罗意波长越大），势垒的宽度越小（即势垒越窄），反应受量子隧穿效应的影响的可能性越大。因此一般发生隧穿的都是电子、氢原子
或氘
原子，很少有较重元素的原子参与隧穿的。势垒的宽度则由粒子隧穿前后所处位置之间的距离所决定，两个反应位点距离越近，隧穿的程度越大。并且能垒越低，隧穿程度也越大。 guardiumswot模型验证量子隧穿效应存在于化学反应中的一种方法是动力学同位素效应（KIE）。在KIE实验中，反应的一个反应物的某一原子分别被同一元素质量不同的同位素所标记，分别进行反应，通过对比两者的反应速率，可以得出关于反应机理的信息。若一个反应的速率控制步骤涉及该同位素与其他元素形成的化学键的断裂，由于越重的同位素形成的化学键越不容易断裂，因此使用同一元素不同同位素标记的反应物参加反应时，反应的速率也应该是不同的，重同位素标记的反应物参与的反应速率应该较慢。如果这两种同位素分别是氕和氘（即氢-1和氢-2），通常情况下，kH/kD的值应该在6-10之间，也就是说，含C-H键的反应速率是含C-D键的反应速率的6-10倍。但如果反应中存在量子隧穿效应，由于质量m在因
子Q中是处在指数位置上的，m的变化对速率的影响很大，因此kH/kD的值应该远大于10。实验事实也证明了这个假设。比如在下面的反应中，硝基丙烷的阿尔法-氢被有位阻的吡啶去质子化，并被碘代，反应的KIE值在25°C时却达到25，意味着反应中很可能存在量子隧穿效应。
修正项Q的存在，使得存在量子隧穿效应反应的速率k受温度T影响很小。相对于普通的化学反应，在温度明显升高或降低时，此类反应的速率通常不会有很明显的变化，仅有很小的差异。低温下，量子隧穿效应反而更加明显，研究此类反应也通常在低温下进行。然而，温度的升高，使一部分分子跃迁到第二振动能级（n=1）上，降低了势垒宽度，使反应速率加快。这便是速率受温度影响不为零的缘故。
量子隧穿效应最常见于有机化学反应中，尤其是一些含活性中间体的一种机制。酶使用量子隧穿效应来转移电子及氢原子、重氢原子一类的原子核。实验也显示出，在某种生理状况下，甚至连葡萄糖氧化酶(glucose oxydase) 的氧原子核都会发生量子隧穿效应。
质子-质子链反应也是量子隧穿效应的例子之一。
有科学家认为，化学反应中的量子隧穿效应是宇宙中众多有机分子得以合成的基础，也有可能是合成早期生命所需的有机化合物的重要机制。外太空中，温度极低，并且存在着大量的氢元素和氦元素，和大量的甲醛分子作合成原料，这些因素，都有利于量子隧穿效应的发生。通过很多类似的反应，可以由简单的无机原料，突破传统化学反应的禁阻，合成很多复杂的有机化合物。这些有机分子很可能与生命起源有重要关联。
二 关于势垒遂穿的有趣问题
2.1δ势垒贯穿的典型问题
势垒贯穿的典型问题按照势垒的情形可以大体上分为单δ势垒贯穿，强度相等的双δ势垒贯穿，强度不相等的双δ势垒贯穿以及δ势垒与其它势垒相结合时的势垒贯穿四大类。前面的两大类是比较常见的，也是研究得比较多的。到目前为止，人们对单δ势垒贯穿和等强度的双δ势垒贯穿问题都有了很完善的求解过程和较为完美的结论。
2.2多个势垒相结合的情形
多个势垒相结合的情形包括两个以上不同的δ势垒贯穿和两个以上的其他势垒和δ势垒相结
合的势垒贯穿。 1、若是有n（n>2）个δ势垒贯穿的情形，则n个δ势垒把空间分成n+1个区域。先根据薛定谔方程、波函数和这n个点处的边条件可以得到一个2n+1元一次方程组，然后再利用行列式来求方程组的解。因为在这里行列式的阶数要大于六阶，所以很难用人工直接计算的办法把行列式求解出来。不过随着计算机软件的飞速发展，对于阶数较高的复杂行列式可以借助Matlable软件或Mapal软件通过计算机来处理，从而能够很方便的得出需要的结果。
2、若是其他势垒和δ势垒相结合的情形，这时情况就会更复杂，因为其他势垒如方势垒在势垒内部同样要考虑波函数的变化情况。方程组的元数也要视具体的情况而定，在这时方程的元数不仅与方势垒的数目高度有关而且与δ势垒的数目和高度有关。不过求解的方法还是和前面的求解方法一样，只是在这里要考虑的边条件比前面的多。
3、多个势垒相结合的势垒贯穿问题中，势垒数目越多粒子流的透射系数也就会越小。如果是在有多个方势垒相结合下的势垒贯穿那么粒子流 的透射系数就会趋于零。因为透射系数不仅与粒子的质量、势垒的高度有关，还与势垒的宽度有关，即势垒的宽度越大透射系数就越小。所以当方势垒的数目增加时就相当于增加了方势垒的宽度。
三 势垒遂穿的应用
量子隧穿理论被应用在一些科学领域，像电子的冷发射(cold emission)、半导体物理学、超导体物理学等等。快闪存储器的运作原理牵涉到量子隧穿理论。超大型集成电路(VLSI integrated circuit) 的一个严峻的问题就是电流泄漏。这会造成相当大的电力流失和过热效应。最近电子贯穿势垒的事例已用于隧道二极管，这种二极管象晶体二极管一样，也是一种半导体器件，这种器件能够极其迅速地利用可控制的势垒穿透来开关电路，它有很高的频率响应，比任何晶体管都好得多。所以它目前用于高速电子光学电路中，它还可以用来制造工作频率高于1011Hz的振荡器。
另外一个重要应用领域是扫描隧道显微镜。普通的显微镜无法观察到很多微小尺寸的物体；可是，扫描隧道显微镜能够清晰地观察到这些物体的细节。扫描隧道显微镜克服了普通显微镜的极限问题（像差广丰县五都中学限制，波长限制等等）。它可以用隧穿电子来扫描一个物体的表面。
四 势垒遂穿与扫描隧道显微镜
扫描隧道显微镜的工作原理就是利用量子力学中的隧道效应，通过测量探针与被测样品之间的隧道电流的变化来分辨固体表面的形貌。
考虑在一维空间运动的粒子，它的势能在0<x<a的区域内为常量0。当粒子以一定的能量E由库存信息x<0的区域向右运动时，在经典力学中只有能量E大于U的粒子才能越过势垒进入到势垒的右边的区域，能量E小于U的粒子则不能运动到势垒避的右边。然而在量子力学中能量E小于U的粒子也有可能穿过势垒到达势垒的右边即，这好像在势垒处打了一条通道让粒子通过。这就是量子力学的隧道效应。粒子由势垒左边运动到右边的可能性用可以用透射系数D动平衡试验来表示
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议