基于增强鲁棒性的农网低电压解决措施研究鲜龙1>2'3，王晓兰1>2'3，张晓英1>2'3，吴丽珍1>2'3 (1-兰州理工大学电气工程与信息工程学院;2.兰州理工大学甘肃省工业过程先进控制重点实验室；
3.兰州理工大学电气与控制工程国家级实验教学示范中心，甘肃兰州730050)
摘要：该文针对现有农网低电压解决措施鲁棒性较弱的问题，对农网进行了数学建模，并以几何特性的角度对其模型进行分析，同时考虑了农网系统电流与电压的限制特性，在综合分析各限制圆对系统运行范围影响的基础上，提出了限制圆特性控制策略。该控制策略通过限制圆特性的几何关系寻求最佳的网侧运行电压，以增大系统的可运行范围，增强农网低电压解决措施的鲁棒性。 最后通过实际应用验证了该控制策略在提高农网低电压解决措施鲁棒性方面的有效性%关键词：农网；低电压；限制圆；鲁棒性
中图分类号:TM727.1文献标识码：A文章编号#1000-0682(2021)03-0144-05
Research on thelow voltage solutions of rural grid basee on enhancee robustness XIN Long1"2"3,WANG Xiaolan1'2'3,ZHANG Xiaoying1"2"3,WU Lizhen1"2"3
(1.School O EOcdca!Engineeeng and h"ormatiop Enginering;Lanzhoo Ungersita O Tec0nology+
S.Key Laboratoof O Gansu Advanced Control OOr industrial ProcessesLanZo Ungersita O TechnoOgy；
3.National Expeemental Teaching Center O Electrical andCootrol Engine e ng,LanzToo Ungersita O Tec0nology,Ganse LanzToo730050,China)
Abstraci:Aiming at the problem of weak robustnes for rural grip to solve the low一voltage,this pa-peae<tabeohe<themathematocaemodeeotauaaegaod"ana ey<e<the mode etaom the ang ee o tgeomet aoc cha a-oWistico,and considen the restmctivv choicWistWo of current and voltage in rural gid system.Based on the comprehensive analysis of the influence that restmcted circles for operating range of the system,a control strategy of restmcted circle is proposed.This control strategy seeks the best operating voltage for gid through geometmc relationship of restmcted circles,which can increase the operating range and en-hancLthLaobustnL s oteowvoetagLsoeutoonstoaauaaegaod.Fona e y"otospaovLd bypaactocaeappeocatoon that the control strategy can improve the robustnes of low voltage solutions effectively-
KeyworUs:rural gid;low voltage;restmcted circle;robustnes
0引言
随着我国农村经济的大力发展，农村电网的用电量也急剧攀升。尤其是近几年国家的中央一号文件持续关注“三农”问题，以及“家电下乡”等一系列发展农村经济和刺激内需政策的实施，使得农村用户日益增长的用电量需求同当前农网基础结构薄弱之间的矛盾成为当前农网发展的主要矛盾。而这一主要矛盾导致了农村电网中原本就存在的一些问题 收稿日期:S0S0-07-14
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51467009)；甘肃省省青年科技基金研究项目(1610RJYA0S3)
作者简介：鲜龙(1988)，男，甘肃陇西人，讲师，硕士，主要研究方向为电力系统电能质量分析与控制。变得更为突出。
外师造化中得心源受历史原因、风俗习惯及地理因素等多方面的综合影响，我国大部分农村都相对较为分散，甚至在较为偏远的山区，这就使得我国农网具有点多、面广、供电线路长的特点。而这些特点导致了农网线路损耗大，在高峰负荷时用户面临的低电压现象非常严重禹)
众所周知对于农网用户所使用的电器设备来讲，电压幅值是否处于正常范围内直接影响着电器设备能否正常工作。显然低电压现象的发生直接导致了一些用电设备不能正常工作，减少了设备的使用寿命，甚至是损坏用电设备[2])这就严重地制约了我国农村经济的大力发展和相应惠农政策的进一步落实。
由此可见，有效地解决农网中经常面临的低电压问题，对农村电网的发展乃至农村经济的发展有着重大的意义。
1现有措施及存在的问题
现有的措施主要从综合管理和技术层次两大方面着手解决农网低电压问题。
管理方面，应尽可能做到农网系统的负荷就地平衡，电量分相统计；加强农网运行的精细管理和动态监测；在平时加强供电设备运行维护管理等。显然，从管理方面着手的低电压解决措施从实质上来看，并没有针对造成农网低电压发生的主要原因解决问题，而其仅仅是作为技术措施的一种辅助手段，故该措施解决农网低电压问题的力度不够，效果较差。
具体的技术措施方面，文献［3-8］提出了诸多较为有效的措施，主要有加大对农网的投资力度，从而进行提升农网供电能力的建设，减少网络损耗；利用有载调压设备在农网中进行三级连调提高电网调压能力；通过加设无功功率补偿装置或利用算法对无功补偿方案进行优化，最终达到提升农网无功功率补偿能力的目的。
然而以上措施虽然能够有效并针对性地解决农网低电压问题，但是都存在应用范围不够广泛的问题，即在农网不同的运行方式下解决低电压问题的能力不同，甚至在某些情况下除了不具备解决低电压问题的能力外，还会造成电网运行参数越限等问题的发生，对农网的安全运行造成巨大的影响。
综上所述，现有农网低电压解决措施应对电网变动的能力较差，即所谓的鲁棒性较弱。因此，该文针对这一问题提出了限制圆特性控制策略，并通过实际应用验证了该控制策略配合现有的技术措施能够很好地增强农网低电压解决措施的鲁棒性。
2农网模型分析
典型的农网末端电气原理图如图1所示，其中，U为三相电网电压；U为负荷侧的电压；"为流经三相电网的电流；-和L则分别为线路的电阻和电抗。
图1农网末端电气原理图
在abc坐标系下，其瞬态的数学模型为：
d i
u L-ab c= u e-abc-t-L不(1)
对(1)式进行坐标系变换，由abc坐标系转换到dq坐标系，即基于电网电压矢量定向的dq轴系，取电流从电网流入负荷为正方向，则在两相静止坐标系下的数学模型为：
r d i d
u L-d=u g-d-l d R-L-*+'Li q
，:(2)
d i q
u L-q=%~i q R-L不
-'Li d
忽略线路的电阻，则在稳态情况下数学模型简化为：
{u L-d=u g-d+a>Li q(3)
^u L-q=%q-'Li d
对(3)式进行合并，则有：
u=u g+(oLi q-'Li d(4)
对等式(4)两端量的模值又有以下的关系：
U=(U+'L")2+('Li d)2(5)
以几何特性的角度分析，很显然式(5)的方程为圆特性方程，对其进行整理变换，使该圆特性方程的圆心和半径特性更明显，则有：
(I)2+("+&)2=(&)2(6)
'L L
综上所述，农网末端电网的数学模型方程可以从几何特性的角度视作圆特性方程，且该圆特性方程是以(0,-U)为圆心，U为半径的圆，如图2
LL
所示。由于网侧的电压&通常大于负荷侧电压，因此该特性圆在纵轴的负半轴区域。
3限制圆特性控制策略
3.1电流限制圆特性
通过该文上节内容的分析，得出农网末端电网的数学模型为几何圆特性的结论，然而该模型还需要考
虑一些限制因素，才能使得其更切近于实际。
电网电流要受到负荷侧能够允许流过的最大电流I vx限制，即
：
)2+("2$("ax)2(7)显然该电流限制特性从几何角度可以视作以(0, 0)为圆心、以"ax为半径的圆内区域，如图3所示。
3.2电压限制圆特性
同样还要考虑到电网模型中负荷侧的电压U l 也会受到相应的限制，即：
U LmP$U L$U Lmcx(8)其中：U Lmo为负荷侧所能够达到最大电压值。而U jin为针对解决农网低电压问题的电压下限值，通常最低取为额定电压的90%。
那么考虑该限制因素以后，式(6)表示的农网末端电网数学模型变为：
该不等式约束方程所描述的几何特性限定区域为：以(0,-)为圆心，'为半径的圆内区域
L L
和以(0,)为圆心，为半径的圆外区域的
LL
交集，如图4所示。
为了后叙方便，将以(0,)为圆心，'
'L3L 为半径的圆称为外圆；以(0,-&)为圆心，
LL 为半径的圆称为内圆。
由于农网负荷通常为阻感性负荷，负荷侧能够到达的最大电压U m也不会超过网侧电压U g，为了简化分析，可以近似认为负荷侧能够到达的最大电压U lio与U g相等，这样电压限制特性圆区域的外圆将是经过坐标原点的圆，如图5所示。
3.3限制圆特性及控制策略
综合电流限制圆特性和电压限制圆特性的分析，可以得出农网末端的电网模型运行在限制因素下的几何特性为：由(7)式所描述的电流限制圆特性区域与由(9)式所描述的电压限制圆特性区域的交集，如图6中的阴影部分所示，即该区域为电网正常运行的可运行区域，而其它区域则为非正常区域。显然，可运行区域的大小影响着低电压解决措施应对电网波动的能力，直接决定着解决措施鲁棒性的强弱。
因此，为了有效解决农网低电压问题，就应借助电流电压限制圆特性，确定针对解决农网低电压问题
且符合电网限制要求的电网运行电压&的大小，使得电网的可运行范围增大，应对电网波动的性能得到改善，最终达到增大解决措施应用范围的目的，切实增强解决措施的鲁棒性。
首先分析U g的变化对外圆的影响，三种不同U g情况下的对比示意图如图7所示。结合图形分析不难得出,U g逐渐增大，
外圆的圆心将在纵轴的
负半轴向下移动，如图中所示3种情况的a ,0,c 点， 三种情况下所对应的外圆为圆1,2,3 ，在仅考虑外
圆和电流限制圆的情况下，电网可运行区域为外圆 内部区域与电流限制圆内部区域的交集，显然，从图 7中可以看出U g 的变化对该交集区域的变化并不
是很大。
因此，当内圆在电流限制圆外与其相切时，如图
9所示，可以得到使可运行范围最大的网侧电压
U g ，并记为U gb-t ，根据几何关系可以得到：
可以求得Ug--为:
图7网侧电压变化影响外圆示意图
接下来分析U g 的变化对内圆的影响，电网最终
的可运行区域是在上面仅考虑外圆和电流限制圆的
情况下，再结合考虑内圆的限制，即外圆和电流圆交
集区域再与内圆外部的交集区域。同理，三种不同
U g 情况下的对比示意图如图8所示。
图8网侧电压变化影响内圆示意图
同样，U g 逐渐增大，内圆的圆心将在纵轴的负
半轴向下移动，如图中所示三种情况的a ,0,c 点，所
对应的圆分别为圆1,2,3，随着圆心的下移，内圆也 整体随着下移，那么将会导致最终的可运行区域增 大；但是当内圆继续下移至其不再与电流限制圆有
交集区域时，可运行区域也将不会再增大。
所求得的最佳网侧运行电压U gb-t 可使得系统 正常运行范围为最大，从而有效地增强了农网应对
电网波动的能力，那么在原有电力系统解决农网低
电压多种有效措施的基础上，配合最佳网侧运行电
压的实施，可以使得系统解决农网低电压问题的能
力在多种复杂情况下有了较大的提升，切实增强了
解决农网低电压问题措施的鲁棒性。
4控制策略的实际应用
将限制圆特性控制策略应用于平凉市的西华供电 所，该变电所相应的实际情况如表1中的内容所示。
在应用限制圆特性控制策略之前，对电网运行
的实际情况要进行统计，以便进行控制策略应用后
所产生的效果对比。主要统计的参数为低压用户总
数和实测低压用户的电压值，另外统计了前后的线
损率。控制应用前后的数据对比如表2所示。
从表2可以得出，限制圆特性控制策略的配合
应用减少了低压用户的总数，提高了低压用户的最
低电压，还减小了线损率。因此限制圆特性控制策 略能够有效地提咼农网低电压解决措施的鲁棒性。
表1变电所实际情况
单位配变名称配变容量/kVA
运行位
所在配电线路名称
配电线路 长度/km
主线路线径
/平方毫米
河南网通宽带平凉西华供电所杨庄502114西青线杨庄支线14.32203平凉西华供电所龚庄502114西青线杨庄支线14.32210
平凉西华供电所
王寨村
50
2
111西阳线王寨支线
23.37
208
续表1
单位配变名称配变容量/kVA运行位所在配电线路名称配电线路
长度/km
主线路线径
/平方毫米
平凉西华供电所贺寨502111西阳线祭天广场支线23.37204平凉西华供电所四条502111西阳线祭天广场支线23.37206平凉西华供电所什民502111西阳线磨坪支线23.37206
表2数据对比
配变名称
企业公民理论方案实施前
低压用户总数
mbp方案实施后
低压用户总数
方案实施前
实测电压值/V
方案实施后
实测电压值/V
方案实施前
线损率/%
方案实施后
线损率/%
杨庄1702318921114.79.6龚庄1353519321314.1.9.5王寨村1182819620814.510.2贺寨1632719520914.69.8四条1773319321514.89.5什民1412219421614.210.1
5结论
该文提出了限制圆特性控制策略以有效地提高农网低电压解决措施的鲁棒性，同时还得出以下结论：
(1)控制策略是在已有农网低电压解决措施的基础上配合实施，因而其是对原有措施的一种完善;
(2)由于控制策略不需要额外借助其他的电气设备，有较好的经济性；
(3)该控制策略不会有因改变农网现有结构而导致的较长等待周期，即有较好的时效性；
(4)因控制策略的控制思想相对简单，故在农网的实际应用中有较好的方便性。
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