视觉感受区电位信号(LFP)的脑电波分离青山郭外斜的斜读XIE 还是XIA
郭 璇1,2 肖治庭2 吴文辉2
【摘 要】为研究人(动物)的行为与脑电波之间的关系，提出了一种新的小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与呼吸相关联的脑电波分离模型。采用盲信号分离(BSS)、独立分量分析法(ICA)对局部场电位建立线性瞬时混合信号系统数学模型；利用小波包进行LFP的分解并重构信号，对睡眠状态下小鼠视觉感受区局部场电位信号进行了15层分解和重构。实验证明，小波包分解高频分量系数cd13的解析重构信号与δ波频率吻合，小鼠睡眠状态下分离出的与呼吸相关联的脑电波信号为δ波。 【期刊名称】科学技术与工程
【年(卷),期】2015(015)005
【总页数】7
【关键词】脑电波(EEG) 盲信号分离(BSS) 独立分量分析(ICA)方法 小波包分解
医药卫生
脑电波(electroencephalogram,EEG)是大脑在活动时，脑皮质细胞之间形成电位差，从而在大脑皮质的细胞外产生电流。它们是脑神经细胞的电生理活动在大脑皮层或头皮表面的总体反映，将大脑活动时这种电波的变化记录下来就得到脑电图。 脑电波也是人们思维活动的体现。人的大脑是由数以万计的神经交错构成的。神经相互作用时，脑电波模式就是思维状态。人的大脑平均每天产生7万个想法，而且每次神经活动时都会产生轻微的放电。单个神经产生的放电很难从头皮外测量到，但是许多神经共同放电产生的集体电波是可以通过脑电波技术测量到的。因此，测量得到的脑电波是由许多神经共同放电产生的集体神经活动决定的。
Miguel Nicolelis[1]在2011年10月完成了一个猕猴意识控制机械臂的试验。他们将一特殊装置的电极放置到猕猴大脑的运动皮质区和躯体感受皮质区，前者是发出运动信号的区域，后者负责身体其他部分传来的信息。该试验的目标是为瘫痪病人设计可以由大脑控制义肢行为的装置。Ito等人2014年4月在“Nature Communication”上发表论文“Whisker barrel cortex delta oscillations and gamma power in the awake mouse are linked to respiration”[
2]，他们在对小鼠进行的研究中，发现δ波段的峰值震荡与清醒状态下的小鼠晶须桶状皮层局部场电位的活动被呼吸锁相(delta band oscillation in spike and local field potential activity in the whisker barrel cortex of awake mice is phase locked to respiration)。这也许表明δ波段可能与呼吸有关。(注：锁相是使被控振荡器的相位受标准信号或外来信号控制的一种技术。用来实现与外来信号相位同步，或跟踪外来信号的频率或相位。)此外，大量研究都表明脑电波信号与动物的认知等功能活动有关[3]。
与脑电波对颅内病变诊断不同的是，利用脑电波分析人(动物)的行为与脑电波之间的关系，并反过来通过脑电波确定或引导人的行为，具有更大的挑战性。脑电波信号是无数神经放电的混合，不可能也没有必要将单个神经放电分离出来。宏观意义上，控制某个特定行为或想法的脑电波是一系列众多神经放电的叠加。而测量所得到的脑电波信号又是由许许多多构成不同想法和控制行为的脑信号合成的。研究表明这些信号的强弱差别很大。在实现人机交互时，若只关注若干个行为或思想，对应的脑电波可能很弱。这在信号处理领域，相当于弱信号检测。在数学领域，这可能属于不适定的反问题。显然只有将脑电波信号很好地分离才能从中确定某种脑电波与某种行为相对应。这也可以理解为盲源分离或半盲信号分离问题。但通常的盲源分离技术在这里很难奏效，或误差太大，因为脑电波这一
混合信号是由尺度差异很大的信号所构成的。
脑电波来自于大脑内部，一般认为大脑在活动时，脑皮质细胞之间就会形成电位差，从而在大脑皮质的细胞外产生电流。它是脑神经细胞的电生理活动在大脑皮层或头皮表面的总体反映[4]。而局部场电位(local field potential, LFP)则反映来自神经元网络局部神经核团的活动状态，它也是一种神经集合的协同行为。所以LFP信号是脑内某局部大量神经元树突电位和的综合反映。
LFP可能与大脑对行为的控制有关，如呼吸及视觉刺激等。对应于不同行为或思维的脑电波，称之为脑电波成份。事实上，当一个人面对一个物品或需要拿起一个物品时，希望知道对应脑电波的反应，即该脑电波成份。该工作具有深远意义，如果能分离出与行为相关联的脑电波，将有助于对大脑疾病的诊断及脑中风病人的生活自理。
1 模型建立
由于人的大脑非常复杂，研究人的思维也相对困难。为了容易建立脑电波与行为之间的关系模型，选取的研究对象为小白鼠。
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首先对局部脑电位信号构建盲信号分离(blind signal separation,BSS)线性瞬时混合信号系统数学模型，然后求解睡眠状态的局部脑电位信号均值，最后利用独立分量分析法(independent component analysis,ICA)、小波包分解方法从局部脑电位信号分离出与呼吸相关联的脑电波信号。
1.1 BSS数学描述
建国大业2017BSS问题的研究对象是m各个观测信号，这些观测信号是n个统计独立的未知源信号的混合(为简单起见本文取m=n)。BSS问题的研究目的是从这些观测信号中恢复出各个源信号。“盲”意味着对源信号和混合结构的未知性。实际应用中的源信号就包括脑电波信号[5]。
按照BSS问题的分类，可以将BSS归纳为如下数学表达式：
X=AS+Ω
(1)
X=A1f(A2S)+Ω
(2)
；i=1，2，…，n
(3)
式(1) 、式(2)、式(3)分别对应线性瞬时混合，非线性瞬时混合及卷积混合(盲解卷)。其中X=[x1(t)，x2(t)，…，xn(t)]T为n个观测信号构成的信号向量；S=[s1(t)，s2(t)，…，sn(t)]T为n个统计独立源信号构成的信号向量；Ω=[ω1(t)，ω2(t)，…，ωn(t)]T为n个噪声信号构成的信号向量；A,A1,A2∈Rn×n为线性瞬时混合矩阵；f=[f1(·)，f2(·)，…，fn(·)]T为n个非线性函数向量；aijk为延时混合函数。
这里仅研究式(1) 、式(2)两式不考虑噪声的情况。
目前，BSS的在时域中算法主要可分为如下5种：独立分量分析法(ICA)、最小互信息法、最大似然估计法、联合对角化法、状态空间法。本文采用独立分量分析法。
首先看一个简单例子：一个房间里有三个人同时说话，在房间的不同位置摆放了三个麦克
风，通过三个麦克风得到了三个语音信号：x1(t)，x2(t)，x3(t)，三个人说出的话也分别用s1(t)，s2(t)，s3(t)表示，显然它们之间有如下关系：
x1(t)=a11s1(t)+a12s2(t)+a13s3(t)
(4)
胸片数据库
x2(t)=a21s1(t)+a22s2(t)+a23s3(t)
(5)
x3(t)=a31s1(t)+a32s2(t)+a33s3(t)
(6)
乐府古题式中aij(i，j=1，2，3)是混合系数，根据房间内麦克风和人之间的距离确定(这里忽略延迟和其他额外因素)。如果能够仅根据x1(t)，x2(t)，x3(t)得到实际中三个人各自所说的话，我们就说解决了一个鸡尾酒会问题。从这个例子，就得到ICA的广义模型：
无驱摄像头
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