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张亚辉;张孟喜;陈强;王东;罗康军
【摘 要】绕避距离是山区公路选线需要确定的重要指标之一.采用运动学的分析方法,在考虑碰撞过程中滚石自转影响的情况下推导出典型松散体边坡滚石运动距离的计算公式,利用Rocfall软件构建现场试验模型,并将软件模拟、公式计算、现场试验测量的结果作对比,验证了推导的公式可行性,对于滚石绕避距离的确定具有一定的指导意义.对滚石运动距离的典型影响因素进行分析,为进一步研究滚石的运动奠定了基础.%Determining avoiding routes is a key specification for highway location in moun-tain areas. According to the kinematics theory,formulae are derived for calculating distance of rockfalls on loose slope, taking into consideration the influence of rotation during colli-sion. Using the software Rockfall, a model of field test is constructed. Results of software modeling,formula-based calculation and measurement are compared to verify feasibility of the formula that has guiding significance for determining avoiding routes. Typical factors influencing distance of rockfalls are analyzed to lay foundation for further research. 高粱秸
【期刊名称】《上海大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2017(023)006
【总页数】12页(P949-960)
【关键词】边坡滚石;自转;运动学理论;数值模拟;影响因素
【作 者】张亚辉;张孟喜;陈强;王东;罗康军
【作者单位】上海大学土木工程系,上海200444;上海大学土木工程系,上海200444;四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究院,成都610041;四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究院,成都610041;四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究院,成都610041
【正文语种】中 文中国十大休闲城市
【中图分类】U416.1+64
王文颖滚石运动是指物源区的石块由于受到某种扰动,由静止开始,通过下滑、碰撞弹跳、滚动等运
动方式到达坡底,最后在平缓的地带静止下来的动力学过程[1-3].滚石灾害多发生于山区,具有破坏性强的特点,较大的滚石会堵塞甚至砸坏公路.因此,对于边坡上部物源区滚石较为丰富的公路路段需要进行合理绕避来防止滚石灾害,绕避距离便成了问题的关键.
对于滚石的运动轨迹和距离,国外学者进行了较为丰富的研究,如罗依尼维里教授提出的落石运动轨迹预测公式[4]和根据牛顿碰撞理论建立的计算公式[5],Dorren[6]提出了达角模型(reach angle model)、影锥角模型(shallow angle model)等.国内对滚石运动的研究起步较晚.刘丹等[7]通过落石的模型试验,讨论了落石的质量、形状和下滑高度等对落石水平运动距离的影响.俸锦福等[8]利用分段循环算法得到了滚动、抛物运动和坡面碰撞共3个运动阶段的运动速度计算公式.杨海清等[9]基于接触力学和运动学理论,将落石近似成椭圆形,提出了一种新的滚石运动轨迹预测公式.程强等[10]在实测汶川地震近400条崩塌滚石剖面的基础上,通过统计分析研究了滚石运动特征和危害范围参数.崔圣华等[11]通过现场试验,得到了总体平直、角度局部变化的直线型斜坡滚石速度估算公式,进而估算了滚石的运动速度和冲击能量.黄润秋等[12]通过现场试验分析了坡面特征对滚石停留位置、运动时间以及不同形状的滚石运动特征的影响.
目前,国内外滚石运动轨迹和距离的研究大多局限于影响因素的现场试验分析和经验公式,而对滚石运动距离精确计算以及影响因素分析等问题研究较少.因此,本工作从运动学的角度,结合震后公路松散体边坡滚石运动的过程和特点,通过理论分析建立了合理的数学模型,推导出考虑滚石自转影响的运动距离计算公式,并对影响因素进行了定量的分析,同时结合某边坡工程现场试验,构建了Rocfall动态数值模型,验证了计算公式的准确性和可行性.研究成果对山区道路绕避距离的确定具有指导意义.
1 滚石运动距离
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1.1 计算图式
图1为汶川地震后都汶公路沿线的典型坡面,该坡面可分为3段:陡坡段、缓坡段和平直段.陡坡段基本上都是基岩裸露,坡角一般较大;缓坡段,由上部崩塌而堆积的松散堆积体构成,坡度一般较为平缓,恢复系数比较小.现场调查显示,这种坡型所占的比例较大.因此,本工作主要讨论滚石在该坡型上的运动.实际情况下,滚石可以从坡面上任一点脱落,但考虑到最不安全的情形,认为滚石在最高点由于受到某种扰动,从静止开始沿①段滚下,到达②段发生碰撞弹跳,产生自转角速度,之后沿坡面滚动,到达坡底,再次发生碰撞弹跳,当竖向速度小于某一值时开
始滚动,直至静止.
图1 汶川地震后都汶公路沿线的典型坡面Fig.1 Typical slope along Duwen Road after Wen Chuan earthquake
另外,陡坡段中可能存在缓坡段,但是坡角一般较小,滚石滚下到达该缓坡段底端的速度较小,可以忽略不计.
对于其他不能简化为图1所示坡型的边坡,本工作不作考虑.
1.2 影响因素
滚石的最终运动距离,取决于滚石到达坡底的速度以及平直段的恢复系数.因此要确定滚石运动距离,只需考虑滚石到达坡底速度的影响因素.由运动学原理可知,滚石在坡面上运动一般是加速运动的,则到达坡底的速度与滚石在坡面上运动的时间、加速度有关系.坡高越大,滚石在坡面上运动的时间越长;坡角越大,滚石运动的加速度越大;坡面越光滑,滚石所受到的摩擦力越小,加速度越大.综上可得,滚石运动距离与坡高、坡角、坡面恢复系数以及坡面状态有关.
滚石运动的计算图式如图2所示,其中粗实线为滚石运动的轨迹.图2中:h1,h2分别为陡坡段和缓坡的坡高;θ1,θ2分别为陡坡段和缓坡段的坡角;ϕ1,ϕ2,ϕ3分别为等效坡面休止角.等效坡面休止角是滚石能够从坡顶静止下滑的最小角度,取值与滚石形状、运动状态和坡面的粗糙程度等有关.对于同一边坡,近似于球形的滚石的ϕ值比其他形状要小;对于相同的滚石,在光滑坡面上的ϕ值大于粗糙坡面;滚动时的ϕ值比滑动时小得多.RNi,RTi(i=2,3)为坡面各坡段的法向、切向恢复系数,值为该方向上碰撞后速度与碰撞前速度的比值.由于恢复系数在碰撞弹跳过程中才有意义,因此①段的恢复系数对于滚石运动距离几乎没有影响.坡面恢复系数的取值参考表1.S为滚石的最终运动距离,即滚石最终静止位置到C点的距离.
微生物学图2 滚石运动轨迹的计算图式Fig.2 Calculation chart of rockfall trajectory
表1 不同坡面的法向、切向恢复系数Table 1 Coeきcients of restitution in normal and tangential directions of diあerent slopes坡面 RNRT光滑坚硬表面或铺砌面 0.37∼0.42 0.87∼0.92基岩和砾岩 0.33∼0.37 0.83∼0.87硬土(少量植被) 0.30∼0.33 0.82∼0.85软土(稀少植被覆盖) 0.28∼0.30 0.80∼0.83软土(灌木林覆盖) 0.28∼0.30 0.78∼0.82
1.3 基本假定
从现场的观测和试验分析的结果可知,滚石在坡面上的运动是先在陡坡段滚动,然后在变坡点碰撞弹跳,接着在缓坡段滚动,之后又弹跳碰撞,最后滑动.但为了便于理论分析,做如下假设.
(1)计算过程中忽略滚石之间的相互影响,且运动过程中忽略空气阻力.
(2)考虑滚石平动时,将滚石简化为一个质点;考虑滚石转动时,将滚石简化为一刚性的均质球体.
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