在自然科学、工程技术、甚至社会科学的一些领域中，常常会遇见一阶常微分方程的求解问题：运维审计
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上述问题，寻求解的具体表达式十分困难，仅对一些特殊形式的才有可能到解的解析表达式，在大多情况下，初值问题的解不能用初等函数表示出来即使可写出解的解析表达式，但因为这些表达式过于复杂，要计算它在某些点上的函数值也异常困难。在实际问题中，经常需要的恰是解在某些点上的函数值，因此研究初值问题的数值解法十分必要。1 常微分方程初值问题的数值解法产量定额
常微分方程的近似解法大体可分成三大类：一类是图解法和器械法；第二类是解的近似法；第三类是数值解法，即通过离散化的方法直接求出函数在某些点上的近似值，此数值解仅为精确解的近似解。其基本原理为： 一阶常微分方程的初值问题的解是上变量的连续函数，因此求上述问题的数值解，就是在区间上的若干离散点上用离散化的方法将初值问题化成离散变量的相应问题，从而相应问题的解可作为初值问题理论解的近似值。由常微分方程的理论可知，只要在区域内连续，且关于满足林普希兹条件，则方程的解存在且唯一。
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初值问题的数值解法通常采取“步进法”，而“步进法”又可分为“单步法”和“多步法”两类。（1）单步法。所谓“单步法”是指在计算时，只用到前一步的有关信息。其一般形式为： ，主要包括下面三种方法：Euler方法，改进的Euler公式-梯形公式和Runge-Kutta法。 （2）线性多步法。单步法没有用到前几步计算得到的信息，因此为了提高精度，需重新计算多个点处的函数数值，如RK方法，故计算量较大。线性多步法的基本思想是充分利用前面的已知信息来构造精度高且计算量小的算法来计算。多步法常用方法是线性多步法，求解公式为：
构造的常用方法是Taylor展开和数值积分方法。常用的线性多步公式有：
四阶Adams显式公式：
海外卖松花蛋被查四阶Adams隐式公式：
四阶Milne显式公式：
三阶Hamming公式： （隐式公式）
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