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台风论文(最终成果)数学建模(免积分)

           
论文题目：台风路径的预测
姓名：陈子浙      专业：电力工程及其自动化0601
姓名：王天福      专业：农业工程及其自动化06K1
      姓名：吝洪涛      专业：机械工程06k3
        摘要
台风给广大的地区带来了充足的雨水，成为与人类生活和生产关系密切的降雨系统。但是，台风也总是带来各种破坏，它具有突发性强、破坏力大的特点，是世界上最严重的自然灾害之一。准确及时的台风预报，可以尽大可能减少生命和财产的损失。
台风预测是在原有数据的基础上预测将来的数据。台风是由于气压差的作用而形成和行走的，在海平面上影响台风行走路径和风速的因素有很多，例如陆地的影响和海平面的湿度、温度等因素的影响。
通过对不同插值方法的比较，结合假设，考虑到台风的运动轨迹应该是时间的连续光滑函数，下面采用三次样条插值模型，对初始点及预测点之间的缺失点进行补充。
本文利用分型分布模型预测台风的未来位置，用首尾相接的分段折线将全部数据点一次相连，成为分段变维分型。利用这种方法，算得分维数D，从而预测未来二十四小时的经纬度。
其次，本文利用灰预测模型预测台风的未来风速，利用灰预测方法建立风速的GM（1，1）模型，从而预测了未来24小时的风速。
本文利用Matlab计算得经度的分维数D和纬度的分维数D’，并根据模型分别预测出未来24小时的经纬度：
时间
0:00
1:00
2:00
3:00
4:00
5:00
6:00
经度
116.79
116.582
116.374
116.166
115.959
115.752
115.545
纬度
21.9775
21.9358
21.8941
21.8524
21.8108
21.7693
21.7278
时间
7:00
8:00
9:00
10:00
11:00
12:00
13:00
经度
115.339
115.133
114.928
114.722
114.517
114.313
114.108
纬度
21.6864
21.645
21.6037
21.5624
21.5212
21.48
21.4389
时间
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
经度
113.904
113.701
113.497
113.294
113.091
112.889
112.687
纬度
21.3979
21.3569
21.3159
21.275
21.2342
21.1934
21.1527
时间利比亚战争原因
21:00
22:00
23:00
　
　
　
经度
112.485
112.283
112.082
　
　
　
纬度
21.112
21.0714
21.0309
　
　
　
根据灰预测预测出未来24小时的风速，根据Matlab编程计算获得。
关键词：分维分布模型 ；灰预测；插值预测；
            一、 问题的提出
台风给广大的地区带来了充足的雨水，成为与人类生活和生产关系密切的降雨系统。但是，台风也总是带来各种破坏，它具有突发性强、破坏力大的特点，是世界上最严重的自然灾害之一。准确及时的台风预报，可以尽大可能减少生命和财产的损失。请利用附件中的数据，预测未来24小时内的台风的位置和风速。
             
               
二、问题的分析
根据某一台风的已知路径，建立两个独立的分段变维分型模型，一个代表已知路径的经度与时间的关系，另一个代表已知路径的纬度与时间的关系。根据这两个模型，即可分别独
立地预测未来台风路径的经度和纬度。
灰系统是指既含有己知信息，又含有未知信息的系统，它是介于自系统和黑系统之间的一种系统。灰系统理论是由华中理工大学邓聚龙教授首先提出并加以发展的〔它研究的是信息不完全的对像，内涵不确定的概念，关系不明确的机制其任务就是要开拓一条新的途径，克服概率统汁的弱点，从杂乱无章、有限的、离散的数据中出规律.建立灰系统模型.」灰预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法，是根据过去的及现在已知的或非确定的信息.建立一个从过去延伸到将来的灰模型( GreyModel.简称全面推开营改增GM)，从而确定系统未来发展变化的趋势，并为规划、决策提供依据。
                    三、模型假设
1、假设台风的行走路径没有障碍。
2、气流涡旋不发生突变性的变化。
3、风速与压强相关，但在压强没有太大变化时随时间的变化而变。
4、台风的运动路径近似为台风中心点的运动路径。
四、 符号的说明
t------时间
λ------经度
Φ------纬度
n------纬度累计和
n’巩献田-----经度累计和
D------纬度分维数
D’-----经度分维数
           
             
          五、模型建立与分析
一、台风路径的预测
1、分形分布的相关公式分形分布可用如下幂指数分布定义
                                              （1）
式中：r为特征线度，如时间．长度等：N 为与r有关的物体数目，如温度，应力等；c为侍定常数，D 为分维数。
在目前一般应用的分形方法中，D为常数．这种分形可称为常维分形。它在双对数坐标上是一条直线但是对于非直线的函数关系．常准分形就无法处理。为克服这一困难，笔者引入变维分形的概念．即分维数D 是特征线度r的函数：
D— g(r)                 (2)
对于N 与r之间的任一函数关系N=f(r)．均可转化为变维分形的形式，为此只须令                                          (3)
即可解得                          (4)
亦即得到变维分形的形式。
2、经纬度的预测
如何构造分形模型，是一个需要认真研究和反复探索的问题。经过多次试验和对比，发现可以根据一台风的已知路径，建立两个独立的连续变维分形模型，一个代表已知路径的经度与时间的关系，另个代表已知路径的纬度与时间的关系。根据这两个模型，即可分别独立地预测未来台风路径的经度与度。
题中已知数据
编号
月
日
时
中心位置
D
D'
经度/度
纬度/度
1
8
8
5
125.9
23
-0.9983
-1
2
8
8
6
125.6
23
-0.9971
-1
3
8
8
7
125.3
23
-0.9965
-1
4
8
8
8
125.1
23
-0.9952
-1
5
8
8
9
124.8
23
-0.9946
李维汉回忆录-1.004
6
8
8
10
124.6
23.1
-0.994
-1.0074
7
8
8
11
124.4
23.2
-0.994
-1.0064
8
8
8
12
124.3
23.2
-0.994
-1.0056
9
8
8
13
124.2
23.2
-0.9931
-1.005
10
8
8
14
124
23.2
-0.9922
-1.0045
11
8
8
15
123.8
23.2
-0.9913
-1.0041
12
8
8
16
123.6
23.2
-0.9905
-1.0038
13
8美丽加减法
8
17
123.4
23.2
-0.9896
-1.0035
14
8
8
18
123.2
23.2
-0.9888
-1.0033
15
8
8
19
123
23.2
-0.9872
-0.9989
16
8
8
20
122.7
23.1
-0.9872
-0.9948
17
8
8
21
122.6
23
-0.9863
-0.9908
18
8
8
22
122.4
22.9
-0.9863
-0.9871
19
8
8
23
122.3
22.8
-0.9854
-0.9878
20
8
9
0
122.1
22.8
-0.9853
-0.9884
21
8
9
1
122
22.8
-0.9844
-0.9889
22
8
9
2
121.8
22.8
-0.9819
-0.9894
23
8
9
3
121.4
22.8
-0.9803
-0.9898
24
8
9
4
121.1
22.8
-0.9787
-0.9902
25
8
9
5
120.8
22.8
-0.9779
-0.9906
26
8
9
6
120.6
22.8
-0.9764
-0.991
27
8
9
7
120.3
22.8
-0.9748
-0.9913
28CHF
8
9
8
120
22.8
-0.9741
-0.9916
29
8
9
9
119.8
22.8
-0.9741
-0.9876
30
8
9
10
119.7
22.7
-0.9725
-0.988
31
8
9
11
119.4
22.7
-0.971
-0.9884
32
8
9
12
119.1
22.7
-0.971
-0.9887
33
8
9
13
119
22.7
-0.9695
-0.9891
34
8
9
14
118.7
22.7
-0.9679
-0.9894
35
8
9
15
118.4
22.7
-0.9656
-0.9897
36
8
9
16
118
22.7
-0.9632
-0.99
37
8
9
17
117.6
22.7
-0.9634
-0.9902
38
8
9
18
117.5
22.7
-0.9619
-0.9905

本文发布于:2024-09-22 01:54:46，感谢您对本站的认可！

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