基于IDA的全钢管混凝土框架结构地震易损性研究

第37卷第1期2021年2月结构工程师

Structural Engineers Vol.37，No.1

Feb.2021

易损性研究

孙晓静杨锋*张海涛

（上海大学土木工程系，上海201900）

摘要为研究全钢管混凝土住宅框架结构的性能，通过OpenSees平台建立了16层全钢管混凝土框架的有限元模型，基于增量动力分析的方法对结构进行不同强度地震作用下的动力时程分析，定义了不同破坏状态下的结构性能水准，根据概率需求分析模型得到地震易损性曲线，并结合易损性指数定量的评价结构震后破坏程度。结果表明：随着PGA的增大，易损性曲线趋向平缓，说明该类结构具有较好的延性和抗倒塌能力。通过易损性指数评估发现，结构在小震及中震作用下分别处于基本完好与轻微破坏的状态，在大震作用下不易发生严重破坏。研究结果可为全钢管混凝土纯框架结构的设计应用及抗震性能评估作参考。

关键词全钢管混凝土，增量动力分析，易损性

Seismic Vulnerability Study of Concrete Filled Steel Tubular

Frame Based on IDA

SUN Xiaojing YANG Feng*ZHANG Haitao

（Department of Civil Engineering，Shanghai University，Shanghai201900，China）

Abstract In order to study the seismic performance of the concrete filled steel tube frame structure applied to residential system，the finite element model of a concrete filled steel tube frame with16stories was established by OpenSees.Based on the incremental dynamic analysis method，the dynamic time history analysis of the structure under different strength earthquake was carried out.and the structural performance level under different failure state was defined.Then the seismic vulnerability curve was obtained according to the probability demand analysis model.Finally，the damage degree of the structure after earthquake was evaluated quantitatively combining with the vulnerability index.The results show that the vulnerability curve tends to be gentle with the increase of PGA，which shows that concrete filled steel tubular structure has better ductility and anti-collapse

capabilities.Through the vulnerability index，the structure is basically in good condition and slightly damaged.under the action of small earthquake and medium earthquake.Besides，the structure will not easily be seriously damaged under the large earthquake.evaluation.The research can be used as a reference for the design application and seismic performance evaluation of concrete filled steel tubular pure frame. Keywords concrete filled steel tube frame，IDA，vulnerability

收稿日期：2019-12-19

基金项目：上海市科学技术委员会技术标准专项基金（13DZ0501700）

作者简介：孙晓静，女，硕士研究生，研究方向为钢混组合结构。E-mail：*****************

*联系作者：杨锋，男，副教授，研究方向为钢混组合结构。E-mail：*****************

Structural Engineers Vol.37，No.1Earthquake and Wind Resistance

0引言

全钢管混凝土框架，是由钢管混凝土柱和矩形钢管混凝土梁结构组成的一种新型组合结构框架。矩形钢管混凝土梁具有减小构件截面，提高承载力，减轻结构自重，延性好的优点，将其应用到住宅体系鸟嘌呤核苷

中可起到降低层高，增大跨度的效果，同时也能够产生良好的经济效益［1-2］。目前在多高层钢管混凝土建筑结构体系中，常用的选型方案为钢管柱和钢梁或混凝土梁的形式，全部由钢管混凝土结构组合而成的框架工程应用很少。闻洋，李斌等［3-4］通过试验研究了全钢管混凝土框架结构的抗震性能，结果表明该此类结构层间塑性变形能力良好，框架总体承载力退化不明显，具有较好的抗震性能。且在同等条件下，受力性能优于钢筋混凝土框架与钢框架。因此本文尝试将此类框架结构形式应用于住宅体系并对其抗震性能进行分析研究。

易损性分析是指在不同强度地震作用下结构发生各种破坏状态的概率，它从概率意义上表述了工程结构的抗震性能［5］。基于增量动力分析（Incremental Dynamic Analysis，IDA）的有限元分析方法是目前最常用的易损性分析方法。IDA方法通过调幅可以得到不同地震动强度下的结构响应，以研究地震作用下结构整个破坏过程，从而对结构性能进行评估。

本文基于增量动力分析的方法对某16层全钢管混凝土住宅框架结构进行地震易损性的研究，从概率的角度评估其抗震性能，为全钢管混凝土结构在住宅体系中的应用及地震灾害损失评估提供参考。

1工程概况

工程结构形式为全钢管混凝土框架结构。结构顶层层高为2.95m，其余层高为2.9m，共16层，总高为40.5m。恒荷载和活荷载分别为5kN/m2和2kN/m2，梁上线荷载为7.8kN/m。场地类别为

Ⅲ类，设防烈度为7度，设计基本加速度为0.1g，地震设计分组为第一组，基本周期为0.45s。截面形式经过优化设计：柱采用方钢管混凝土柱，Q345钢，C50素混凝土，柱网布置如表1所示。梁

为矩形钢管混凝土梁，Q345钢，C30素混凝土，截面为500×250×8。结构三维图及平面布置如图

1-图2所示。

通过OpenSees软件平台对结构进行动力时程分析。分析截面采用纤维模型，梁柱采用基于柔度法的非线性梁柱单元（Nonlinear Beam Column Element），该单元计算精度高，易于收敛，能够较好地模拟框架结构。混凝土本构模型采用Concrete02模型，并通过Mander模型计算混凝土受压强度以考虑钢管对混凝土的约束作用［6］。钢材本构为双线性随性强动模型Steel02。动力分析考虑结构的P-Δ效应，基于位移准则控制收敛，积分方式为NewMark积分法。结构阻尼采用瑞利阻尼，阻尼比为4%［7-8］。本文使用Etabs与OpenSees分别对结构进行模态分析，表2

给出了

图1结构三维图

Fig.1Three dimensional graph of

structure

图2结构平面布置图（单位：mm）

Fig.2Plan of structure（Unit：mm）

表1框架柱截面尺寸

Table1Sizes of structure column

楼层

1-3层

4-6层

7-9层

10-12层

13-16层

GKZ1

□500X16

□500X14

□500X12

□400X12

GKZ2

□600X18

□550X18

□500X16

□500X14

□400X14

·76

·抗震与抗风·结构工程师第37卷第1期

偶然偏心

建设r6两种软件计算得到的前三阶振型周期对比。两种软件计算结果差异很小，表明OpenSees软件建模的可靠性与准确性。

2IDA曲线计算

增量动力分析（IDA）是将某条特定的地震动记录分别乘上不同的比例因子进行调幅，从而形成一系列地震动记录得到结构的动力响应，并绘制成IDA曲线簇。它是对结构进行整体抗震性能评估的一种有效方法［7］。IDA曲线反映了结构体系在不同地震动记录下结构从弹性到弹塑性的整体响应过程，通过统计分析地震动强度与结构性能参数的关系，可以分析了解罕遇地震作用下结构的潜在性能以及地震动强度变化下结构性能的改变。

2.1地震波选取

地震动受地震波传递路径的地质条件、震中距、震源位置、场地土构造与类别等不同条件的影响具有随机性与离散性，因此合理地选择地震波是进行IDA分析的前提。对于中等高度建筑，当采用一个相对合适有效的地震强度指标时，10~

20条地震记录通常能够足够精确评估出结构的地震需求。［10］本文参照美国ATC-63报告建议的地震动震级大于或等于6.5，场地土剪切波速V s≥180m/s，地震动加速度（PGA）大于0.2g且大于15cm/s等选取原则［9］，根据场地类别，在其推荐的地震数据库中选取了18条符合条件的地震动记录，包括10条远场地震记录与8近场地震记录，如表3所示。

2.2参数选取与调幅方法

IDA曲线是描述不同地震动强度指标下结构损伤情况变化的曲线。地震动指标（Intensity Measure，IM）的选取要求除了反映地震动强度大小之外，还要考虑能够减少由于不同地震动记录所引起的计算结果的差异性。本文选用PGA来表征地震动强度。损伤指标（Damage Measure，

DM）根据结构特性和分析选取，常见的指标有最大层间位移角、最大基底剪力、顶点位移角等。最大层间位移角可以反映构件损伤程度与结构变形能力［12］，故本文DM参数选用最大层间位移

表2两种软件前三阶振型周期对比

Table2Comparison of the former3mode periods

between Etabs and OpenSees s

振型Etabs OpenSees 第一阶

2.89

2.80

第二阶

2.78

2.69

第三阶

2.52

2.47

表3地震动记录Table3Seismic wave record

序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

地震名称

Superstition_Hills-02

Imperial_Valley-06

Chi-Chi-Taiwan

Kobe-Japan

Imperial_Valley-06

Superstition_Hills-02

Duzce-Turkey

Erzican-Turkey

年份

1987

1979

1999

1995

1979

1987

1999

1992

地震台

Poe_Road_(temp)

Bonds_Corner

El_Centro_Array_#6

CHY101

Shin-Osaka

El_Centro_Array_#7

El_Centro_Imp._Co._Cent

Duzce

拟合直线

Duzce

Erzincan

分量

B-POE270

B-POE360

BCR140

BCR230

H-E07140

H-E07230

CHY101-E

CHY101-E本田思迪改装

SHI000

H-E07140

H-E07230

B-ICC000

B-ICC090

DZC180

DZC270

ERZ-EW

ERZ-NS

PGA／g

0.45

0.30

0.59

0.77

0.41

0.44

0.35

0.44

0.24

0.21

0.34

0.46

0.36

0.26

0.35

0.54

0.50

0.52

·77

Structural Engineers Vol.37，No.1Earthquake and Wind Resistance

角（θmax ）。

采用等步长调幅原则，步长为0.1g ，对结构多

次进行时程分析得到不同地震动强度下的最大层间位移角，直至IDA 曲线斜率小于初始斜率的20%或θmax >0.1时调幅停止。2.3

IDA 分析曲线

通过OpenSees 对18条地震动分别进行动力时程分析，得到IDA 曲线簇。平均每条地震波时程分析计算时长约为15min 。由图3可知，IDA 曲线在不同地震动的激励下存在着离散性。大部分IDA 曲线斜率在逐渐降低，表明结构从线弹性到弹塑性转变的阶段，位移增大至结构逐步倒塌。

少部分曲线呈现曲折上升、斜率增长的现象，可能是由于结构不同位置的累积损伤从而提高了整体耗能能力。根据不同层间位移角，对IDA 曲线簇进行分位数统计。分别求出同一地震动强度条件下的各条波的最大层间位移角均值与自然标准差，绘制分位数曲线。图4表明了不同地震动强度所对应损伤指标的各个分位数。例如，在PGA =0.5g 时，有50%、16%、84%的地震波使得结构层间位移角约为0.02、0.012、0.04。

易损性分析

3.1

性能水平划分及量化指标限值

结构性能水平是指在地震作用下预期的最大

破坏状态，根据破坏程度的不同可划分为多个等级。目前尚无行业规范标准针对钢管混凝土框架给出具体的性能状态划分。文献［13］基于结构极限破坏状态提出了方钢管混凝土框架结构抗震性能水平性能限值的方法。本文参考文献［13］的方法和《建筑抗震设计规范》对全钢管混凝土框架进行性能水平划分与最大层间位移角限值定义以便后续易损性分析。

lan club我国抗规将结构性能水平划分为五个破坏等级：基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏、倒塌。根据附录M.1.3-4对抗震性能设计目标的相关建议，中等破坏构件变形参考值取弹性限值和弹塑性限值的平均值；轻微破坏取中等破坏限值的一半；严重破坏取倒塌限值的90%［14］。结合《钢管混凝土结构技术规范》中规定的钢管混凝土框架结构弹性限值为1/300，弹塑性变形限值为1/50［15］。表4及表5给出了本文提出的全钢管混凝土框架量化指标限值与相应破坏等级及性能水

准的关系。

3.2易损性分析过程

地震易损性描述了结构在不同地震强度影响

下结构超越某一极限状态或破坏等级的概率。其计算过程如下：

假设地震动强度参数IM 和结构损伤指标DM 满足如下关系：

DM =α(IM )β

（1）其对数表达式为

ln(DM )=a +b ln(IM )

（2

）

图3

IDA 曲线簇

Fig.3

IDA curve

cluster

图4

百分位曲线

Fig.4Percentile curve 表4结构破坏等级及量化指标限值Table 4

Structure damage level division and

quantitative index limit

破坏等级基本完好轻微破坏中等破坏严重破坏倒塌

量化指标<1/300

1/300~1/2001/200~1/1001/100~1/50>1/50·

·78

抗震与抗风·

结构工程师第37卷第1期

式中，a 、b 均为常数，a =ln α，b =ln β。其值通过对IDA 曲线进行线性回归分析得到。

易损性曲线表示结构需求D 在不同地震动强

度下超过结构能力参数C 的条件概率，即

P f =P (C /D <1)

（3）

令Z =C -D ，C 、D 为独立随机变量且它们都服

从正态分布，其平均值λZ =λC -λD ，平均标准差为βZ =

βC 2+βD 2。

式（3）可用标准正态函数的形式表示，结构在特定地震动下得超越概率为

P f =Φéëê

êln(DM )-ln(IM )βC 2+βD 2ù

ûúú（4）Φ(x )=

2π

exp(-x 2

（5）

根据上述易损性步骤，在IDA 分析的基础上，对PGA 和θmax 分别取对数，进行线性回归统计，如图5所示。回归方程为y =-3.35+0.902x ，即ln （DM ）=-3.35+0.902ln （IM ）。代入式（4）得到结构超越概率，并绘制易损性概率曲线，其中平均标准差βz 取0.5，如图6所示。由图6可知，同一地震强度下，结构性能状态从正常使用到防止倒塌的超越概率逐渐减小。当PGA >0.5g 时，结构将不再处于正常使用状态，出现构件毁坏。PGA >2.0g 后，结构的超越概率为100%，说明结构将发生严重毁坏，接近倒塌。同时随着PGA 的增大，易损性曲线趋向平缓，斜率慢慢变小。说明在进入弹塑性状态后，钢管的耗能能力发挥，使得该类结构具有较好的延性和抗倒塌能力。

按照我国规范规定的三水准设防要求，将该全钢管混凝土框架结构在7度（0.1g ）设防地区小震、中震、大震作用下各破坏状态下的超越概率转换为易损性矩阵，见表6。在多遇地震的情况下，结构达到中等破坏及以上等级的概率为0，满足“小震不坏”的抗震要求。在7度设防地震的情况下，结构达到基本完好与轻微破坏状态的概率分

别为33.4%、22.9%，发生严重破坏与倒塌的概率分别为12.6%和0，同样满足“中震可修”的要求。罕遇地震作用的情况下，发生倒塌的概率为5.3%。根据ATC -63［11］报告的评价标准：“设防地震作用下倒塌概率小于10%，即认为达到大震性能的要求”。故该全钢管混凝土住宅框架结构能够基本满足抗震性能的要求。

表5结构性能水平划分定义及限值

Table 5

Structure performance level division and quantitative index limit

性能水平正常使用立即使用生命安全防止倒塌

定义

结构完好，各构件没有损伤

结构基本完好，少部分构件出现轻微破坏。经过修复后，可以继续使用结构出现较大破坏，基本功能丧失，但是依然稳定，不至于威胁生命安全

结构遭受严重破坏，但不致倒塌

限值1/3001/2001/100

1/50图5概率需求分析

Fig.5Probabilistic demand

analysis

图6

易损性概率曲线

Fig.6

Vulnerability probability curve 表67度（0.1g ）设防地区结构易损性矩阵

Table 6

Vulnerability matrix

破坏状态基本完好轻微破坏中等破坏严重破坏倒塌

多遇地震82.6%11.4%6%

00设防地震33.4%22.9%30.9%12.6%0.1%

罕遇地震8%

12.6%35.8%38.3%5.3%·

·79

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