平行线解答题
1．如图，已知AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝25，延长DC到E，若CM平分∠BCE，求∠B的大小
2．如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．
（1）求证：DC∥EF；
（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．
3．如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由． 4．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90° ，
∴EF∥AD（ ），
∴ +∠2＝180°（ ）．
又∵∠2+∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠3（ ），
∴AB∥ （ ），
∴∠GDC＝∠B（ ）．
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5．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠荣昌地震D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠欧洲药典AEM的度数．
6．完成下列推理过程：
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B
求证：∠EDG+∠DGC＝180°
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1+∠DFE＝180°（ ）
∴∠2＝ （ ）
∴EF∥AB（ ）
∴∠3＝ （ ）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE（ ）
双辽教育网∴DE∥BC（ ）
∴∠EDG+∠DGC＝180°（ ）
7．如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．
8．如图，已知：DE⊥AO于点E，BO⊥AO于点O，∠CFB＝∠EDO，
证明：CF∥DO．
9．如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延长线上一点，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF．
10．如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证：
DC∥AB．
11．如图已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3+∠4＝180°．
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：∵AD∥BC
∴∠1＝∠3 （ ），
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠3 （ ），
∴ ∥ （ ），
∴∠3+∠4＝180°（ ）
12．已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
13．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD＝36°．
（1）求∠AOG的度数；
（2）若OG是∠AOF的平分线，那么OC是∠AOE的平分线吗？说明你的理由．
14．已知：如图，AE⊥BC，FG杰出民营企业家⊥BC，∠1＝∠2
（1）求证：AB∥CD
（2）若∠D＝∠3+50°，∠CBD＝70°，求∠C的度数．
15．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOC＝114°，求∠BOF的度数．
16．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
（1）求∠AOE的度数；
（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．
聚甲醛17．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义）
∴DG∥AC（ ）
∴∠2＝ （ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠ （等量代换）
∴EF∥CD（ ）
∴∠AEF＝∠ （ ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF＝90°（ ）
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