2021-2022学年新乡市封丘县八年级上学期期末数学复习卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
A. B.
C. D. ps123
2. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
3. 、若，则、的值分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 如图是萌萌的答卷，萌萌的得分为
A. 分
B. 分
C. 分
D. 分
5. 下列分解因式正确的是
A. B.
C. D.
6. 下列说法正确的是
A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B. 顶角相等的两个等腰三角形全等
C. 等腰三角形一边不可以是另一边的三倍
D. 等边三角形是等腰三角形
7. 一组数最大值和最小值相差，若组距为，则应分
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
8. 如图，在射线，上海通用景程上分别截取，连接，在，上分别截取，连接，按此规律作下去，若，则
A. B. C. D.
9. 如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的侧面爬行到点的最短路程大约是
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A.
B.
C.
D.
10. 如图，将长方形纸片的角、分别沿着、折叠，则的度数是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算______．
12. 一组数据分个小组，其中一个小组的数据占整个数据的，则这个小组在扇形统计图所占圆心角为______ ．
13. 若多项式是完全平方式，则常数为______
14. 如图，中，，的角平分线交于，若，则点到的距离 ______ ．
15. 如图，正方形的边长为，以正方形的中心为圆心作，是的切线交于点，将沿折叠至，若恰好与相切，则折痕的长为______．
16. 计算：
17. 据中国新闻网报道，截至年月日，中国有灭活疫苗和腺病毒载体疫苗两种技术路线共个疫苗个灭活疫苗和个腺病毒载体疫苗进入了三期临床，位居全球前列．为了解众对新冠疫苗关注程度，随机调查了部分众均为成年人，其中非常关注的人数是偶尔关注的倍，整理并绘制了统计图表． 根据图表中提供的信息，解答下列问题：
______，______，______；
已知该市常住人口约为万，其中成年人约占，根据以上调查，估计该市非常关注疫苗的成年人约有多少万；
在三期临床中，每个志愿者只能随机接种四个疫苗中的任一个或安慰剂，则志愿者甲、乙同时接种灭活疫苗的概率是多少？请通过画树状图法或列表法解答．
18. 所有正整数在进行了某种规定了步骤的运算后，会得到一个恒定不变的数，我们把这个恒定不变的数叫做稳定数．规定求三位数的稳定数的运算步骤是：任意三位数百位与个位不相同，将这个数逆置后得到，与中较大的数减去较小的数得到一个数，再将进行一次逆置得到，将和相加得到，就是三位数的稳定数，记作． 任意三位数，当百位数字与个位数字相差为时，求此类三位数的稳定数；百位数字与个位数字不相同的三位数的稳定数只有两个，另一个是______；
将任意三位数做如下分解时，规定新运算，例如：，则据了解，两个三位数的稳定数是同一个稳定数时，百位数字与个位数字之差大于等于，小于，只有一种成立．现有，、、均是整数，其中是偶数，若，当，时，，请求出的最大值．
19. 如图，已知，点是上一点，连接，请用尺规在边上求作点，使得的面积与的面积相等网站保留作图痕迹，不写作法．
20. Ⅰ解方程；
Ⅱ利用判别式判断方程的根的情况．
21. 如图，以各边向同一侧作三个等边三角形，，．
四边形是什么形状？
当满足条件______ 时，四边形不存在；
在中，当，，时，求四边形的面积．
22. 已知点在平面直角坐标系中第一象限内，将线段平移至线段，其中点与点对应．
如图，若，，连接，，在坐标轴上存在一点，使得，
三异丙醇胺求点的坐标；
如图，若，点为轴上一动点点不与原点重合，请直接写出与之间的数量关系不用证明．
23. 如图，在中，，以为直径的与边，分别交于，两点，过点作于点电除尘器标准．
求证：；
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