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基本乘法公式及恒等式 为什么自然界中少有绿的花（因式分解） | | | 分配律 | | | | 和平方 | | | | 差平方 | | | | 平方差 | | | | 和立方 | | | | 差立方 | | | | 立方和 | | | | 立方差 | | | | 其他公式 | | | |
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立方和是数学公式的一种，它属于因式分解、乘法公式及恒等式，被普遍使用。立方和是指一个立方数，加上另一个立方数，即是它们的总和。公式如下：
同时
立方和被因式分解后，答案分别包含二项式及三项式，与立方差相同。此公式对几何学及工程学等有很大作用。
验证此公式，可透过因式分解，首先运用环的原理，设以下公式：
然后代入：
透过因式分解，可得：
这样便可验证：
和立方验证
透过和立方可验证立方和的原理：
那即是只要减去及便可得到立方和，可设：
右边的方程
这样便可验证出：
几何验证
图象化
透过绘立体的图像，也可验证立方和。根据右图，设两个立方，总和为：
把两个立方体对角贴在一起，根据虚线，可间接得到：
要得到，可使用的空白位置。该空白位置可分割为3个部分：
∙
∙
∙
把三个部分加在一起，便得：
之后，把减去它，便得： 上公式发现两个数项皆有一个公因子，把它抽出，并得：
可透过和平方公式，得到：
这样便可证明
反验证
透过也可反验证立方和。
这样便可证明
例题讲解
1. 把因式分解
∙ 把两个数项都转为立方：
∙ 运用立方和可得：
2. 把因式分解
∙ 把两个数项都转为立方：
∙ 运用立方和便可得：
∙ 但这个并非答案，因为答案仍可被因式分解：
反恐处突
∙ 亦可使用另一个方法来减省步骤。首先把公因子抽出：
∙ 直接使用立方和，并得：
立方差
立方差也可以使用立方和来验证，例如：dc-cik
把两个数项都转为立方数：
运用负正得负，可得：
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