《整式的乘法与因式分解》单元测试卷
时间：90分钟 总分： 100
一、单选题
1.若n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1则（2012-n）（n-2011）等于
国瓷2008A . －1 B . 0
C . D . 1
2.下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④，其中做对的一道题的序号是（ ）
A ① B . ② C . ③ D . ④
3.下列计算正确的是（ ）
A . （A m）n=A m+n B . 2A +A =3A 2 C . （A 2B ）3=A 6B 3 D . A 2•A 3=A 6
4.下列计算正确的是（ ）
A . B .
C . D .
5.下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④，其中做对的一道题的序号是（ ）
A . ① B . ② C . ③ D . ④
6.下列分解因式正确是（ ）
A . B .
C . D .
7.已知m+n=2，mn= -2，则(1-m)(1-n)的值为（ ）
A . -1 B . 1 C . 5 D . -3
A . B . C . D .
A . （2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B . （4x+1）2=16x2+8x+1
C . （A +B ）（A +B ）=A 2+B 2 D . （2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
10.下列各题计算结果为2A 2的是（ ）
A . A 6÷A 3 B . 2A •A C . （﹣2A ）2 D . （A 2）2
11.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题－3x2(2x－█＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2中有一项被污损了，那么被污损的内容是( )
A －y B . y C . －xy D . xy
12.已知x3+2x2-3x+k因式分解后，其中有一个因式为(x-2)，则k为（ ）
A . 6 B . -6 C . 10 D . -10
二、填空题
13.若，则的值为_____．
14.利用因式分解计算：2012-1992=_________；
15.多项式的展开结果中的的一次项系数为3，常数项为2，则的值为_________ .
16.计算：(A ＋2)(A －2)＝______________；
三、解答题
17.计算：
（1）2电源转换电路m(mn)2； (2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－1
18.仔细阅读下面例题，解答问题
例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），
则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n
∴
解得：n通州论坛＝﹣7，m＝﹣21．
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．
问题：
（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+A ），则A ＝ ；
（2）若二次三项式2x2+B x﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则B ＝ ；
（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．
19.已知x2+x﹣1=0，则x3+x2﹣x+3的值为_____．
20.计算：
21.(1)已知A ＋B ＝7，A B ＝10，求A 2＋B 2，(A －B )2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
参考答案
一、单选题
1.若n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1,则（2012-n）（n-2011）等于
A . －1 B . 0
C . D . 1
[答案]B
[解析]
[详解]分析：首先设A =n－2011，B =2012－n，然后根据完全平方公式得出A B 的值，从而得出答案．
详解：设A =n－2011，B =2012－n， ∴A +B =1，， ∴
∴A B =0， 即(n－2011)(2012－n)=0， 故选B ．
点睛：本题主要考查的是完全平方公式的应用，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是得出两个代数式的和为1，这是一个隐含条件．
2.下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④，其中做对的一道题的序号是（ ）
A . ① B . ② C . ③ D . ④
[答案]C
[解析]
分析]
根据完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方进行选择即可． [详解]解：①，故错误；
②，故错误；
③，正确；
④，故错误．
故选C ．
[点睛]考查完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键． 3.下列计算正确的是（ ）
A . （A m）n=A m+n B . 2A +A =3A 2 C . （A 2B ）3=A 6B 3 D . A 2•A 3=A 6
[答案]C
[解析]
分析：直接利用幂的乘方运算法则以及结合合并同类项法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则求出答案．
详解：A ．（A m）n=A mn，故此选项错误；
B ．2A +A =3A ，故此选项错误；
C ．（A 2B ）3=A 6B 3，正确；
D ．A 2•A 3dkyy=A 5，故此选项错误．
故选C ．
点睛：本题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项、积的乘方运算、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题的关键．
4.下列计算正确的是（ ）
A . B .
C . D .
[答案]C
[解析]
分析：根据完全平方公式求出每个式子的值，再判断即可．
符号图形详解：A ．，故本选项错误；
B ．，故本选项错误；
C ．，故本选项正确；
D ．，故本选项错误．
故选D ．清江论坛
点睛：本题考查了对完全平方公式的应用，注意：（A ±B ）2=A 2±2A B +B 2．
5.下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④，其中做对的一道题的序号是（ ）
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