《第12章 整式的乘除》
一、选择题
1．计算（﹣a）3•（a2）3•（﹣a）2的结果正确的是（ ） A．a11 B．﹣a11 C．﹣a10 D．a13
2．下列计算正确的是（ ）
A．x2（m+1）÷xm+1=x2 B．（xy）8÷（xy）4=（xy）2
C．x10÷（x7÷x2）=x5 D．x4n÷x2n•x2n=1
3．已知（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，则ab的值是（ ）
A．36 B．13 C．﹣13 D．﹣36
4．若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
5．已知x+y=1，xy=﹣2，则（2﹣x）（2﹣y）的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
6．若（x+a）（x+b）=x2+px+q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是（ ）
A．a、b都是正数
B．a、b异号，且正数的绝对值较大
C．a、b都是负数
D．a、b异号，且负数的绝对值较大
7．一个长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x﹣1和x，则它的体积是（ ）
A．6x3﹣5x2+4x B．6x3﹣11x2+4x C．6x3﹣4x2 D．6x3﹣4x2ica+x+4
8．观察下列多项式的乘法计算：
（1）（x+3）（x+4）=x2+7x+12；（2）（x+3）（x﹣4）=x三噻吩2﹣x﹣12；
（3）（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12；（4）（x﹣3）（x﹣4）=x2﹣7x+12
根据你发现的规律，若（x+p）（x+q）=x2﹣8x+15，则p+q的值为（ ）
A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8
9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）；
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；
④2am+2an+bm+bn，
你认为其中正确的有（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题
10．计算：
（1）（﹣3ab2c3）2= ；
（2）a3bun38.32•（﹣ab3）3= ；
（3）（﹣x3y2）（7xy2﹣9x2y）= ．
11．若3m=81，3n=9，则m+n= ．
12．若a5•（am）3=a4m，则m= ．
13．若x2+kx﹣15=（x+3）（x+b），则k= ．
三、解答题
14．计算：
（1）（a2）3•a3﹣（3a3）3+（5a7）•a2；
（2）（﹣4x2y）•（﹣x2y2）•（y）3
（3）（﹣3ab）（2a2b+ab﹣中医美容论文1）；
（4）（m﹣）（m+）；
（5）（﹣xy）2•[xy（x﹣y）+x（xy﹣y2）]．
15．若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是﹣3，求a和b的值．
16．如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积． 17．化简求值：（3x+2y）（4x﹣5y）﹣11（x+y）（x﹣y）+5xy，其中．
18．解方程：（2x+5）（3x﹣1）+（2x+3）（1﹣3x）=28．
19．已知x2﹣8x﹣3=0，求（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值．
《第12章 整式的乘除》
参考答案与试题解析
一、选择题
1．计算（﹣a）3•（a2）3•（﹣a）2的结果正确的是（ ）
A．a11 B．﹣a11 C．﹣a10 D．a13
【分析】根据幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，计算后直接选取答案即可． 【解答】解：（﹣a）3•（a2）3•（﹣a）2=﹣a3•a6•a2=﹣a11．
故选B．
【点评】本题考查了单项式的乘法的法则，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
2．下列计算正确的是（ ）
A．x2（m+1）÷xm+1=x2 B．（xy）8÷（xy）4=（xy）2
C．x10÷（x7÷x2）=x5 D．x四川的眼泪4n÷x2n•x2n=1
【考点】整式的除法．
【分析】此题需对各项进行单项式的乘、除运算后再作判断．
【解答】解：A、错误，应为x2（m+1）÷xm+1=xm+1；
B、错误，应为（xy）8÷（xy）4=（xy）4；
C、x10÷（x7÷x2）=x5，正确；
D、错误，应为x4n÷x2n•x2n=x4n．
故选C．
【点评】本题考查了单项式的乘、除运算，比较简单，容易掌握．
3．已知（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，则ab的值是（ ）
A．36 B．13 C．﹣13 D．﹣36
【考点】多项式乘多项式．
【专题】计算题．
【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可确定出ab的值．
【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2﹣13x+36，
则a+b=﹣13，ab=36，
故选A
【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
【考点】多项式乘多项式．
【专题】计算题；方程思想．
【分析】将（ax+2y）（x﹣y）展开，然后合并同类项，得到含xy的项系数，根据题意列出关于a的方程，求解即可．
【解答】解：（ax+2y）（x﹣y）=ax2+（2﹣a）xy﹣2y2，
含xy的项系数是2﹣a．
∵展开式中不含xy的项，
∴2﹣a=0，
解得a=2．
故选D．
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
5．已知x+y=1，xy=﹣2，则（2﹣x）（2﹣y）的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
【考点】多项式乘多项式．
【专题】计算题．
【分析】所求式子利用多项式乘多项式法则计算，变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵x+y=1，xy=﹣2，
∴（2﹣x）（2﹣y）=4﹣2（x+y）+xy=4﹣2﹣2=0．
黄天道
故选B．
【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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