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多项式乘多项式基础题30道填空题附详细答案

9.3 多项式乘多项式基础题汇编（2）

一．填空题（共30小题）

1．（2014•润州区校级模拟）计算：（a+2）（2a﹣3）= ．

2．（2014秋•花垣县期末）计算：（2x﹣1）2= ；（2x﹣2）（3x+2）= ．

3．（2014秋•花垣县期末）计算：（x﹣2）（x+3）= ；（﹣2x﹣3）（﹣2x+3）= ．

4．（2014春•富宁县校级期末）已知（x+a）（x+b）=x2+5x+ab，则a+b= ．

5．（2014秋•蓟县期末）若（x+2）（x﹣m）=x2﹣3x﹣n，则m= ，n= ．

6．（2013秋•东城区期末）计算：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）= ．

7．（2013秋•孟津县期末）要使（x2+ax+1）（3x2+3x+1）的展开式中不含x3项，则a= ．

8．（2014春•北仑区校级期中）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1+m）（1+n）的值为．

9．（2014春•东营区校级期中）已知：（x+3）（x+p）=x2+mx+36，则p= ，m= ．

10．（2014春•贺兰县校级期中）若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为．

11．（2014春•雁塔区校级期中）如图：有足够的长方形和正方形卡片，如果拼成的长方形（不重叠无缝隙）的长和宽分别是2a+b和a+b，若应选取1号卡片x张、2号卡片y张、3号卡片z张，则x+y+z= ．

12．（2014秋•宜宾校级期中）如果（x+m）与（x+）的乘积中不含关于x的一次项，则m= ．

13．（2014秋•如皋市校级期中）若多项式x2+ax+b是（x+1）与（x﹣2）乘积的结果，则a+b的值为．

14．（2014春•崇州市校级期中）若（x2+kx+5）（x3+2x+3）的展开式中不含x2的项，则k的值为．

15．（2014春•阜宁县期中）（x2+mx﹣1）与（x﹣2）的积中不含x2项，则m的值是．

16．（2014秋•启东市校级月考）已知（x﹣4）（x+9）=x2+mx+n，则m+n= ．

17．（2014秋•常州校级月考）①用甲图所示的大小正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．

②现有长为a+3b，宽为a+b的长方形（如乙图），你能用上属三类卡片拼出这个长方形吗？试试看！

18．（2013春•桐乡市期末）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：

（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1；

（x+2）（x2﹣2x+4）=x3+8；

（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27．

请根据以上规律填空：（x+y）（x2﹣xy+y2）= ．

19．（2012秋•越秀区校级期末）若（x﹣2）（x+m）=x2+nx﹣6，则m= n= ．

20．（2013秋•万州区校级期中）（x+a）与5（x+2）的乘积中不含x的一次项，则a= ．

21．（2013秋•东安县校级期中）在（ax2+bx﹣3）（x2﹣x+8）的结果中不含x3和x项，则a= ，b= ．

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22．（2013秋•川汇区校级月考）若（x2﹣mx+1）（x+2）的积中x的二次项系数为零，则

m的值为．

23．（2013春•西湖区校级月考）若（x+m）（x﹣3）=x2+nx﹣15，则m= ，n= ．

24．（2012•润州区校级模拟）计算：﹣3x2y3•x2y2= ，（x+1）（x﹣3）= ．

25．（2012•思明区校级模拟）已知a﹣b=2，（a﹣1）（b+2）＜ab，则a的取值范围是．

26．（2012秋•南陵县期末）若（x+2）（x﹣2）=x2﹣mx﹣n，则m= ，n= ．

27．（2012春•姜堰市期末）若干张如图所示的A类，B类正方形卡片和C类长方形卡片，如果要拼成一个长为（2a+b）宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．

28．（2012春•金阊区校级期中）计算的结果不含关于字母x的一次项，那么m等于．

29．（2012秋•简阳市校级期中）若多项式x2+ax﹣b=（x﹣2）（x+1），则ab= ．

30．（2012春•江阴市校级期中）计算：

（﹣p）2•（﹣p）3= ；= ；2xy•（）=﹣6x2yz；（5﹣a）（6+a）= ．

9.3 多项式乘多项式基础题汇编（2）

参考答案与试题解析

一．填空题（共30小题）

1．（2014•润州区校级模拟）计算：（a+2）（2a﹣3）=　2a2+a﹣6　当代艺术品投资．

考点：	多项式乘多项式．菁优网版权所有
分析：	根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．
解答：	解：（a+2）（2a﹣3） =2a2﹣3a+4a﹣6 =2a2+a﹣6．故答案为：2a2+a﹣6．
点评：	本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．

2．（2014秋•花垣县期末）计算：（2x﹣1）2=　4x2﹣4x+1　；（2x﹣2）（3x+2）=　6x2﹣2x﹣4　．

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考点：	多项式乘多项式；完全平方公式．菁优网版权所有
分析：	根据根据完全平方公式和多项式乘多项式的法则分别进行计算即可求出答案．
解答：	解：（2x﹣1）2=4x2﹣4x+1；（2x﹣2）（3x+2）=6x2+4x﹣6x﹣4=6x2﹣2x﹣4；故答案为：4x2﹣4x+1，6x2﹣2x﹣4．
点评：	本题主要考查了多项式乘多项式和完全平方公式，熟记公式结构和多项式乘多项式的法则是解题的关键．

3．（2014秋•花垣县期末）计算：（x﹣2）（x+3）=　x2+x﹣6　；（﹣2x﹣3）（﹣2x+3）=　4x2﹣9　．

考点：	多项式乘多项式；平方差公式．菁优网版权所有
分析：	（x﹣2）（x+3）根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可；（﹣2x﹣3）（﹣2x+3）根据平方差公式计算即可．
解答：	解：（x﹣2）（x+3） =x2+3x﹣2x﹣6 =x2+x﹣6；（﹣2x﹣3）（﹣2x+3） =（2x+3）（2x﹣3） =4x2﹣9．故答案为：x2+x﹣6；4x2﹣9．
点评：	本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．同时考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．

4．（2014春•富宁县校级期末）已知（x+a）（x+b）=x2+5x+ab，则a+b=　5　．

考点：	多项式乘多项式．菁优网版权所有
专题：	计算题．
分析：	将等式的左边展开，由对应相等得答案．
解答：	解：∵（x+a）（x+b）=x2+5x+ab， ∴x2+（a+b）x+ab=x2+5x+ab， ∴a+b=5，故答案为5．
点评：	本题考查了多项式乘以多项式，是基础知识要熟练掌握．

5．（2014秋•蓟县期末）若（x+2）（x﹣m）=x2﹣3x﹣n，则m=　5　，n=　10　．

考点：	多项式乘多项式．菁优网版权所有
分析：	根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．
解答：	解：∵（x+2）（x﹣m）=x2﹣mx+2x﹣2m=x2+（﹣m+2）x﹣2m=x2﹣3x﹣n， ∴﹣m+2=﹣3，n=2m， ∴m=5，n=10；故答案为：5，10．
点评：	本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．

6．（2013秋•东城区期末）计算：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）=　1﹣4m　．

考点：	多项式乘多项式；平方差公式．菁优网版权所有
分析：	先运用平方差公式和多项式乘多项式的法则进行计算，再合并同类项．
解答：	解：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5） =m2﹣4﹣m2﹣4m+5 =1﹣4m．故答案为：1﹣4m．
点评：	本题主要考查了平方差公式和多项式乘多项式．运用平方差公式计算时，关键要相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

7．（2013秋•孟津县期末）要使（x2+ax+1）（3x2+3x+1）的展开式中不含x3项，则a=　﹣1　．

考点：	多项式乘多项式．菁优网版权所有
分析：	先展开式子，出所有x3项的系数，令其为0，即可求a的值．
解答：	解：∵（x2+ax+1）（3x2+3x+1） =4x4+3x3+x2+3ax3+3ax2+ax+3x2+3x+1， =4x4+（3a+3）x3+（1+3a+3）x2+（a+3）x+1，生产可能性边界又∵展开式中不含x3项 ∴3a+3=0，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．
点评：	本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0，注意各项符号的处理．

8．（2014春•北仑区校级期中）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1+m）（1+n）的值为　1　．

考点：	多项式乘多项式．菁优网版权所有
分析：	根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再代入计算即可．
解答：	解：∵m+n=2，mn=﹣2， ∴（1+m）（1+n）=1+n+m+mn=1+2﹣2=1；故答案为：1．
点评：	本题主要考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．

9．（2014春•东营区校级期中）已知：（x+3）（x+p）=x2+mx+36，则p=　12　，m=　15　．

考点：	多项式乘多项式．菁优网版权所有
分析：	利用多项式乘以多项式法则，直接去括号，进而让各项系数相等求出即可．
解答：	解：∵（x+3）（x+p）=x2+mx+36， ∴x2+（p+3）x+3p=x2+mx+36， ∴3p=36，p+3=m，解得：p=12，m=15，故答案为：12，15．
点评：危机公关论文	此题主要考查了多项式乘以多项式，正确计算得出对应系数相等是解题关键．