只是不少同学对其原理的认识和理解不⾜，且训练频率较⼩，导致在考 试中遇到时反⽽措⼿不及。
我就多次见过模考中的三项展开式，有些孩⼦怎么也理解不了的情形。
但三项甚⾄更多项的展开，不正体现了⼆项式定理的精髓？
这篇推送，其实想写好长时间了。只是⼀直没有⼀个整段的时间，所以
就⼀直拖到了现在。
但希望对孩⼦们有⽤。
基本知识点梳理
⼀、定理内容
⼆、基本概念
①⼆项式展开式：
等式右边的多项式叫作(a+b)n的⼆项展开式
展开式中各项的系数中的
③项数：
展开式第r+1项，是关于a,b的齐次多项式.
④通项：
iec标准
展开式的第r+1项，记作
三、⼏个提醒
①项数：
展开式共有n+1项.
②顺序：
注意正确选择a与b，其顺序不能更改，
即：(a+b)n和(b+a)n是不同的.
③指数：
a的指数从n到0, 降幂排列；
b的指数从0到n，升幂排列。
各项中a，b的指数之和始终为n.
④系数：
正确区分⼆项式系数与项的系数：
⼆项式系数指各项前⾯的组合数；
项的系数指各项中除去变量的部分（含⼆项式系数）。
⑤通项：
通项是指展开式的第r+1项.
四、常⽤结论
由此可得贝努⼒不等式。当x>-1时，有：
n≥1时，(1+x)n≥1+nx;
0≤n≤1时，(1+x)n≤1+nx.
（贝努⼒不等式常⽤于函数不等式证明中的放缩）
五、⼏个性质
无人直升机
①⼆项式系数对称性：
展开式中，与⾸末两项等距的任意两项⼆项式系数相等。
②⼆项式系数最⼤值：
展开式的⼆项式系数中，最中间那⼀项（或最中间两项）的⼆项式系数最⼤。即：③⼆项式系数和：
生产测井⼆项展开式中，所有⼆项式系数和等于，即：
奇数项⼆项式系数和等于偶数项⼆项式系数和，即：
（注：凡系数和问题均⽤赋值法处理）
④杨辉三⾓中的⼆项式系数：
基本题型归纳
⼀、求⼆项展开式
⼆、求展开式的指定项
说明：凡⼆项展开式中指定项的问题，均直接使⽤通项公式处理.
说明：对于位置指定的展开项问题，要注意⽤原式，底数中项的顺序不得随意调整。
说明：积的展开式问题，⼀般分别计算两个因式的通项。
三、求展开式中系数和
说明：系数和的问题，⼀般⽤赋值法，将式中的字母均赋值为1即可。
此种思路同样适⽤于底数为多项式的展开式。
说明：分奇偶项求系数和时，⼀般分别对变量赋值为1和-1，得⽅程组处理。
四、求系数最⼤（最⼩）项
说明：系数最⼤或最⼩问题，⼀般可先设出最值项的项数，再利⽤不等式的恒成⽴性，求得系数最⼤或最⼩项。
也可将⼆项式看成数列，利⽤数列单调性的思路确定其单调性后处理。
五、多项展开式
说明：对于底数为多项式的展开式问题，如果能将底数变形为⼆项式，则直接⽤⼆项式定理；如果底数不能变形，可以采⽤上述三种⽅式处理。
其中解法三利⽤了多项式的乘法原理，更侧重于对⼆项式定理原理的理解和认识，应引起重视。
六、整除性问题
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七、近似计算
说明：在中学阶段，近似计算的处理，可以考虑⼆分法和⼆项式定理两种途径。
⼋、证明不等式
说明：⽤⼆项式定理证明不等式，主要是利⽤其放缩的特征。
文学社会学>南方cass凡含有n次幂的不等式证明，可适当考虑此种思路。
END
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