上海市徐汇区南洋模范初级中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列用代数式表示“a与b的和的倒数”正确的是（ ） A． B． C．a+ D．+b
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．（﹣x2）3＝x6 B．2m2•3m3＝6m6
C．（﹣xy）3＝﹣x3y3 D．（3a2b2）2＝6a4b4
3．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A． B．(
C．) D．
4．下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（ ）
A．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝yg网站2﹣x2
B．a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1
C．x4﹣81y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y）
D．（a2+2a）2﹣8（a胡卫锋年龄2+2a）+12＝（a2+2a）（a2+2a﹣8）+12
5．计算（）2015×（﹣3）2016的结果是（ ） A．﹣1 B．﹣3 C． D．3
6．如图，用若干个边长为1的小正方形，依次拼成大的正方形，其中第1个正方形中有4条长为1的线段，第2个大正方形中有6条长为2的线段，第3个大正方形中有8条为3的线段，…，那么第n个大正方形中有长为n的线段的条数为（ ） A．2（n+1） B．2n C．2n+1 D．（n+1）2
二、填空题
7．单项式的系数是______．
8．如果单项式﹣3xmy3与2x2yn是同类项，那么m+n的值＝___．
9．计算：﹣x2﹣2x2＝___．
10．计算：[（x+y）3]4＝___（结果用幂的形式表示）．
11．计算：（3x3）2•（﹣x2）3＝___．
12．计算：（a﹣3）（a+7）＝___．
13．分解因式：3mn2华硕u6﹣12m2n＝___．
14．分解因式：﹣9a2+b2＝___．
15．如果二次三项式x2+3x+a是一个完全平方式，那么常数a的值是 ___．
16．若二项式3x+a与x+2相乘，化简后结果中不出现一次项，则a的值是 ___．
17．若，则_____．
18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ___厘米（用含有m、n的代数式表示）．
三、解答题
19．（3a+2b）2+（a+2冀星高速b）（a﹣2b）．
20．计算：﹣3xy（x﹣y）（﹣xy）2．
21．计算：（x+3）2﹣（x﹣5）2．
22．计算：（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）．
23．因式分解：﹣6m3n+4mn2﹣2mn．
24．因式分解：x3﹣16x．
25．（a﹣2b）2﹣（3海空在召唤a﹣2b）2．
微波热疗26．因式分解：m2（a+b）﹣16（a+b）．
27．先化简，再求值：a（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝，b＝﹣4．
28．已知：x+y＝﹣6，xy＝4，求下列各式的值：
（1）x2+y2；
（2）（2x﹣1）（2y﹣1）．
29．在长方形ABCD中，AB=3a厘米，BC=a厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，以t（秒）表示移动的时间，
（1）用含有a、t的代数式表示△APC的面积
（2）求△PQC的面积（用含有a、t的代数式表示）
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