选择题
1. 在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( D )。 采样频率之半。
A. Ωs B. Ωc
C. Ωc/2 D. Ωs/2
2. 要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( D )。 (Ⅰ) 原信号为带限
(Ⅱ) 抽样频率大于两倍信号谱的最高频率
(Ⅲ) 抽样信号通过理想低通滤波器
A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅱ、Ⅲ
C.Ⅰ、Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
3. 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期Ts与信号最高截止频率fh应满足关系( D )。
A. Ts>2/fh B. Ts>1/fh
C. Ts<1/fh D. Ts<1/(2fh)
4. 若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。
A. 理想低通滤波器 B. 理想高通滤波器
C. 理想带通滤波器 D. 理想带阻滤波器
5. 若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( A ) A. N≥M B. N≤M
C. N≥M/2 D. N≤M/2
信号、序列
选择题
1. 数字信号的特征是( B )
A. 时间离散、幅值连续 B. 时间离散、幅值量化
C. 时间连续、幅值量化 D. 时间连续、幅值连续
2. 下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D ) 游飘论坛
A. h(n)=δ(n) B. h(n)=u(n)
C. h(n)=u(n)-u(n-1) D. h(n)=u(n)-u(n+1) 与未来有关，非因果
3．下列关系正确的为（ C ）
A．u(n)= (n) B．u(n)= (n) C．u(n)= (n) D．u(n)= (n)
4．下列序列中属周期序列的为( D )。
A. x(n) =δ(n) B. x(n) = u(n) C. x(n) = R4(n)//矩形序列// D. x(n) = 1
5. x(n)=u (n)的奇对称部分为( B )。
A. sgn(n) B. C. u(-n) D. -u(n)
6．x(n)=u (n)的偶对称部分为（ A ）
A． B．1+δ(n) C．2-δ(n) D．u(n)-δ(n)
填空题
1. 序列x(n)的能量定义为___序列各抽样值的平方和_________ ______。
2. 设两个有限长序列的长度分别为N和M，则它们线性卷积的结果序列长度为____N+M-1__。
3. 序列x(n) = cos (3πn)的周期等于___ 2_易手网_____________。
4. 输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x(n)cos(n)中包含的频率为_w0-PI/4,w0+PI/4_。
5．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x2(n)中包含的频率为_2w0____。
计算题
1．两序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2), x(n)=δ(n)+δ(n-1)，求两者的线性卷积与3点圆周卷积。测癌试纸
线性移不变系统
选择题
1. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R2(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时，输出为( D )
A. R2(n)-R2(n-2) B. R2(n)+R2(n-2)
山火C. R2(n)-R2(n-1) D.R2(n)+R2(n-1)
2.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( A )。
A. 单位圆 B. 原点
C. 实轴 D. 虚轴
3．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( D )
A. y(n)=x3(n) B. y(n)=x(n)x(n+2)
C. y(n)=x(n)+2 D. y(n)=x(n2)
填空题
1．线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是____h(n)=0,n<0。
2．线性系统同时满足__ 可加性 _____和_ __比例性___两个性质。
3．线性移不变系统的性质有____交换律__、结合律及___分配律___。
4．已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是_h(n)绝对可和___。
5．对时间序列x(n)后补若干个零后，其频域分辨率____不变___，采样间隔_____减小_____。计算与证明题
1. 已知一因果线性移不变系统差分方程如下式：
请确定： 系统函数H(z)；
画出零极点图；
系统是否稳定？
(2)
系统的零极点如图所示：
(3) 因为系统是因果的，所以其收敛域为（包含单位圆），故系统稳定。
Z变换、收敛域
选择题
1. 设C为Z变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)zn-1，用留数法求X(z)的反变换时( D )。
A. 只能用F(z)在C内的全部极点
B. 只能用F(z)在C外的全部极点
C. 必须用收敛域内的全部极点
D. 用F(z)在C内的全部极点或C外的全部极点
2. 已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( B )。
A. 有限长序列 B. 右边序列
C. 左边序列 D. 双边序列
促销品管理3. 已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为 ( C )。
A. 有限长序列 B. 右边序列
C. 左边序列 D. 双边序列
4. 连续信号抽样序列在( A )上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。
A. 单位圆 B. 实轴
C. 正虚轴 D. 负虚轴
5. 以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是( C )。
A. h(n) = u(n) B. h(n) = u(n +1)
C. h(n) = R4(n) D. h(n) = R4(n +1)
6．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ）。
A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0
C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠0
7. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ A ）。
A．H(ejω)=2cosω B．H(ejω)=2sinω C．H(ejω)=cosω D．H(ejω)=sinω
填空题
1. 下图所示信号流图的系统函数为H(z) =___(a+b*z^-1)/(1+c*z^-1+d*z^-2) _____。
2．序列R3(n)的z变换为____1+z^-1+z^-2_____，其收敛域为__整个z平面___。
3．序列傅立叶变换与其Z变换的关系为____抽样序列在单位圆上的z变换就等于其理想信
号的傅里叶变换___。
4．H(z)H(z-1)的零、极点分布关于单位圆____镜像对称____。
5. 求z反变换通常有围线积分法、__长除法___和__部分分式展开法__等方法。
计算与证明题北京空调器厂
1. (10分) 已知X(z)=，分别求
(1) 收敛域为0.5<｜z｜<2时的原序列x(n)
(2) 收敛域为｜z｜>2时的原序列x(n)
DFT/性质
选择题
1. 对于傅立叶级数而言，其信号的特点是( C )。
A. 时域连续非周期，频域连续非周期
B. 时域离散周期，频域连续非周期
C. 时域连续周期，频域离散非周期
D. 时域离散非周期，频域连续周期
2. 实序列的傅里叶变换必是( A )。
A. 共轭对称函数 B. 共轭反对称函数
C. 线性函数 D. 双线性函数
3．实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为( A )。
A．偶函数和奇函数 B. 奇函数和偶函数
C. 奇函数和奇函数 D. 偶函数和偶函数
4．对于序列的傅立叶变换而言，其信号的特点是（ D ）
A．时域连续非周期，频域连续非周期 B．时域离散周期，频域连续非周期
C．时域离散非周期，频域连续非周期 D．时域离散非周期，频域连续周期
5. 直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( B )成正比。
A. N B. N2 C. N3 D. Nlog2N
6．若x(n)为实序列，X(ejω)是其傅立叶变换，则（ C ）
A．X(ejω)的幅度和幅角都是ω的偶函数
B．X(ejω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数
C．X(ejω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数
D．X(ejω)的幅度和幅角都是ω的奇函数
7. 下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是 ( D )
A. DFT是一种线性变换
B. DFT具有隐含周期性
C. DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样
D. 利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析
8．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取 ( B )。
A．M+N B. M+N-1
C. M+N+1 D. 2(M+N)
9. 序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( D )。
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