衡量随机变量相关性的⽅法主要有三种：pearson相关系数，spearman相关系数，kendall相关系数： 1. pearson相关系数，亦即⽪尔逊相关系数
pearson相关系数⽤来衡量两个随机变量之间的相关性
R语⾔中求两个随机变量pearson相关系数的函数:
1//赋予a,b向量值
2a
3b
4
结果
doosonPearson's product-moment correlation
data: a and b
t = 5.1962, df = 1, p-value = 0.121
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
sample estimates:
cor生卒年月
0.9819805
总结
P=0.121, cor=0.9819805
什么是
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2. spearman相关系数，亦即秩相关系数
spearman和kendall都是等级相关系数，亦即其值与两个相关变量的具体值⽆关，⽽仅仅与其值之间的⼤⼩关系有关。
spearman相关系数，亦即秩相关系数，根据随机变量的等级⽽不是其原始值衡量相关性的⼀种⽅法。
spearman相关系数的计算可以由计算pearson系数的⽅法，只需要把原随机变量中的原始数据替换成其在随机变量中的等级顺序即可: (1,10,100,101)替换成(1,2,3,4)
(21,10,15,13)替换成(4,1,3,2)
然后求替换后的两个随机变量的pearson相关系数即可.
R语⾔中求两个随机变量的spearman相关系数的函数:
1 //赋予a,b向量值
2 a
3 b
4
5 //计算spearman相关系数
st(a,b,method="spearman")
7 rho=-0.4
8
9 //⽤替换后的向量的pearson相关系数进⾏验证
10 e
11 f
st(e,f,method="pearson")
13 cor=-0.4
结果
Spearman's rank correlation rho
data: a and b
S = 14, p-value = 0.75
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
rho
-0.4
总结 p=0.75，rho=0.4
3. kendall相关系数，亦即和谐系数
kendall相关系数⼜称作和谐系数，也是⼀种等级相关系数
对于X,Y的两对观察值Xi,Yi和Xj,Yj，如果Xi并且Xj或者Xi>Yi并且Xj>Yj，则称这两对观察值是和谐的，否则就是不和谐的. R语⾔中计算kendall相关系数的函数:
1 //赋予a,b向量值
2 a
按摩病自除3 b
4
5 //计算kendall相关系数
st(a,b,method="kendall")
7 tau=0.3333333333
结果
Kendall's rank correlation tau
食用菌论坛data: a and b如何保持斗争
精神 T = 2, p-value = 1
alternative hypothesis: true tau is not equal to 0
sample estimates:
tau
0.3333333
总结：p=1，tau=0.3333333
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