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权重的确定

指标权重确定方法之优序图

一、优序图法介绍

优序图法最早是由美国穆蒂提出的，是基于主观判断的一种方法，需要具有大量的积累经验。

1. 优序图法原理简介

优序图法是通过对多个指标或目标进行两两相对比较，最后给出重要性次序或者优先次序。该方法应用较为简便，既能处理定性问题，又能处理定量问题。

优序图法由多个专家对系统指标或者工程方案，针对目的进行两两对比，最终确定系统指标重要程度或者工程方案优劣次序，以便对系统进行评价或者对工程方案决策进行优先排序。

2. 优序图法步骤

假设需要对系统指标X1、X2、……Xn进行重要性排序

(1) 画棋盘图，并进行两两对比安徽人事厅

将需要对比的指标分别放入棋盘图的第一列和第一行，如下图1所示：

图1. 指标对比棋盘图

	X1	X2	…	Xn
X1
X2
…
Xn				教学模型

专家对指标进行两两对比，若指标Xi比指标Xj重要，则Xi得1分；若同等重要，则Xi得0.5分；若指标Xj比指标Xi重要，则Xi得0分。

假设专家对指标评分结果如下所示：

图2. 指标对比评分结果

	X1	中国一九二一X2	…	Xn
X1	A11	A12		A1n
X2	A21	A22		A2n
…
Xn	An1	An2		Ann

(2) 计算各指标得分

将每项指标的评分进行横向求和，得到指标的最终得分。

(3) 根据得分进行排序，确定指标重要性

下面来看一下优序图法在指标权重确定中的实际应用。

二、优序图法在指标权重确定中的应用

1. 背景介绍

Pae某电脑生产厂商开发了一款新式电脑，目前需要该电脑与其竞争对手目前正在畅销的某型号电脑进行对比，判断是否具有竞争优势。

下面是调查得到的对比数据：

表1 两款电脑指标满意度得分

指标	本公司产品满意度	竞争对手产品满意度	指标	本公司产品满意度	竞争对手产品满意度
处理器类型	5	10	处理器	10	6
内存容量	7	6	存储容量	5	9
操作系统	7	5	续航时间	7	7
数据接口	10	9	屏幕分辨率	10	10
摄像头	8	8	产品尺寸	10	10

然而各指标对消费者选择电脑的影响程度不同，因此需要综合所有指标才能对两款电脑竞争强弱进行评价。现在需要对各项指标的影响程度进行评价，可以采用优序图法对各项指标进行赋权。

2. 指标权重确定

(1) 邀请专家对电脑参数重要性评价

假设专家A、专家B、专家C经过商讨后，对电脑参数指标的一致评价表如下所示：

将电脑参数评分横向相加得到下表：

根据得分计算电脑参数的重要性权重。设电脑参数得分分别为A1,A2,…,A10，则电脑第i项参数的的权重为，经计算得电脑各项参数的权重：

表4 电脑参数权重

处理器类型	内存容量	操作系统	数据接口	摄像头	处理器	存储容量	续航时间	屏幕分辨率	产品尺寸
0.13	0.11	0.11	0.11	0.07	0.09	0.11	0.09	0.09	0.09

3. 电脑满意度评比

根据得到的电脑参数权重，计算新型号电脑得分与竞争对手畅销电脑最终满意度如下表所示：

指标权重确定方法之熵权法

一、熵权法介绍

熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。

熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。

一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。

二、熵权法赋权步骤

1. 数据标准化

将各个指标的数据进行标准化处理。

假设给定了k个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。

2. 求各指标的信息熵

根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。其中，如果，则定义。

3. 确定各指标权重

根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：。

三、熵权法赋权实例

1. 背景介绍

某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。

但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。

2. 熵权法进行赋权

(1)数据标准化

根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表

表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表

科室	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9
A	1.00	0.00	1.00	0.00	0.50	1.00	1.00	1.00	1.00
B	1.00	1.00	0.00	1.00	0.50	1.00	1.00	1.00	1.00
C	0.00	1.00	0.33	1.00	0.50	1.00	1.00	1.00	1.00
D	1.00	1.00	0.00	1.00	0.50	1.00	0.87	1.00	1.00
E	1.00	0.00	1.00	1.00	1.00	0.00	1.00	1.00	0.00
F	1.00	1.00	1.00	1.00	0.50	1.00	1.00	0.00	1.00
G	1.00	1.00	0.00	1.00	0.50	1.00	0.00	1.00	1.00
H	0.50	1.00	0.33	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
I	1.00	1.00	0.67	1.00	0.00	1.00	1.00	1.00	1.00
J	1.00	0.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
K	1.00	1.00	0.67	1.00	0.50	1.00	1.00	1.00	1.00

(2) 求各指标的信息熵

根据信息熵的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下：

表3 9项指标信息熵表

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	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9
信息熵	0.95	0.87	0.84	0.96	0.94	0.96	0.96	0.96	0.96

(3) 计算各指标的权重峨眉山暗岩事件

根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示：

w =

0.0758 0.2191 0.2716 0.0656 0.1052 0.0656

0.0661 0.0656 0.0656

表4 9项指标权重表

	W1	W2	W3	W4	W5	W6	W7	W8	W9
权重	0.08	0.22	0.27	0.07	0.11	0.07	0.07	0.07	0.07

3. 对各个科室进行评分

本文发布于:2024-09-21 17:32:20，感谢您对本站的认可！

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