检验检疫
黄元申;过军军;盛斌
【摘 要】基于标量理论研究了不同槽形角,不同刻线密度的透射式闪耀光栅对使用波段的影响,推导了闪耀透射光栅的衍射光能量分布规律.分析证明了透射闪耀光栅在衍射能量最强方向上衍射光的衍射角与入射光的入射角之间的关系满足Snell定律.给出了入射角、衍射角与槽形角之间的关系式,研究了不同刻线密度和槽形角条件下衍射光能量分布的规律.对闪耀透射光栅进行了测量和比较,结果表明:已有闪耀透射光栅测量的结果与理论计算数据相吻合.制备了聚二甲基硅氧烷(PDMS)可调谐闪耀透射光栅,应用研究的理论公式测量了该闪耀透射光栅在拉伸与自由状态下的闪耀波长和光栅刻线密度,结果显示其波长测量误差在5 nm以内.拟合了光栅的等效槽形,验证了实时监测PDMS光栅槽形和刻线密度随拉力大小变化的规律.%Based on the scalar theory,the influence of the blazed transmission grating with different groove angles or different groove densities on the used wavelength was researched and the energy distribution of the diffraction light of the blazed transmission grating was deduced.It was concluded that the relationship between the diffraction angle an d the incident angle of the diffracted grating in the diffraction direction with the strongest energy could satisfy the Snell's law.The relationship among the angle of incidence,diffraction angle and groove angle was given,and the energy distribution law of the diffracted light at different groove densities and groove angles was studied.Then,the blazed transmission gratings were measured.It is shown that the characteristics of the existing blazed transmission gratings are consistent with that of theoretical calculation.A polydimethylsiloxane (PDMS) period-tunable blazed transmission grating was fabricated.Then,the blazed wavelength and groove density of the PDMS blazed transmission grating were measured in both stretched and free state by using the deduced formula.The results show that the measurement error of the wavelength is within 5 nm.The equivalent groove profile of the grating was fitted,which verifies the law that groove profile and groove density of the PDMS grating are changed with the tension changes in the real-time monitoring.
静电是怎么产生的【期刊名称】《光学精密工程》
【年(卷),期】2017(025)012
【总页数】8页(P3012-3019)
【关键词】透射光栅;闪耀光栅;衍射效率;闪耀角;闪耀波长
注意力测试【作 者】黄元申;过军军;盛斌
【作者单位】上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093;上海市现代光学系统重点实验室教育部光学仪器与系统工程中心,上海200093;上海光学仪器研究所,上海200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093;上海市现代光学系统重点实验室教育部光学仪器与系统工程中心,上海200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093;上海市现代光学系统重点实验室教育部光学仪器与系统工程中心,上海200093
【正文语种】中 文
【中图分类】O436.1
光谱分析仪器是分析物质成分、探索宇宙奥秘、开发大自然的常用仪器[1]。光栅光谱仪是
江民通行证应用最广的光谱分析仪器，具有高光谱分辨率和高信噪比的特点[2]。大多数光谱仪采用反射光栅作为分光元件，但是某些特定场合如国防中敌方激光信息探测[3]、核物理中对光束线光源进行能量标定和分辨率测量[4]等，采用透射型光栅作为分光元件。与反射光栅相同，透射光栅的槽形、刻线密度和入射光决定了光栅衍射能量的分布。
传统光栅一般采用机械刻划或者全息记录法在平面或者凹面上加工出具有一定形状的刻槽。随着光通信技术的发展，特殊类型光栅的研究越来越多。2005年，陈水良等人使用硅微细加工技术制作了可以改变周期的光栅[5]。2006年，叶超等人使用PDMS制作了可变间距光栅[6]。2012年，黄翀等人设计了一种可转换光栅常数的液晶光栅[7]。PDMS是在模板技术复制微结构中常用的弹性高分子材料,具有低玻璃化温度、低表面能、高透气性、极佳的绝缘性和稳定性等优良特性[8]。姜兰钰等人制备了PDMS光盘沟槽微结构薄膜，对薄膜的润湿性各向异性进行了研究，并用PDMS薄膜精确地复制了光盘沟槽结构[8-9]。2012年汪静等人使用PDMS薄膜制作了周期可调光栅，其衍射现象显著，对此弹性光栅薄膜进行拉伸，光栅常数可连续调制，且光栅条纹无可视畸变[10]。随着PDMS周期可调光栅研究的成熟，其衍射效率分析变得尤为重要。
光栅衍射效率分析可以采用矢量衍射理论[11-12]，也可以应用近似的标量衍射理论。由于光谱仪衍射光栅的周期相对于使用波段足够大[13]，因此一般采用简洁直观和物理意义明确的标量衍射理论进行分析。本文使用标量理论研究了透射式闪耀光栅的槽形角和刻线密度对于其使用波段的影响，实验制作了玻璃基片树脂材料刻槽的透射闪耀光栅，测试了光栅衍射效率的变化趋势；自制PDMS材料可调谐闪耀透射光栅，利用研究的闪耀透射光栅衍射规律，测试了透射式PDMS光栅一维拉伸情况下周期和衍射效率的变化，分析了槽形变化的规律。
闪耀透射光栅如图1所示，其光栅槽形为直角三角形，衍射面的宽度为a，槽形角为φ，光栅材料折射率为nR，光栅周期为d，N为光栅面法线，N′为光栅衍射面的法线。当光束正入射时，即入射角θi=0时，一级衍射角为θd，反映多缝干涉主极大的光栅方程为：
其中θb为m级次的衍射角。可吸入颗粒物
由标量衍射理论知道，光栅衍射场是单缝衍射和多缝干涉共同作用的结果。单缝衍射因子(sin α/α)2中的位相α=kΔ，其中空间角频率k=2π/λ，光程差Δ为单缝孔径中心与边缘在衍射方向上的光程差，由图1得Δ=(a/2)×[sin (φ+θd)-nRsin φ]。在衍射因子取得极大时衍射方向
上的衍射波长即为闪耀波长，对应的衍射角为闪耀角。衍射因子取极大值的条件为:α→0时,(sin α/α)2→1，即：
或：
光栅的直角三角形槽可以看成一个小棱镜，在正入射条件下，满足Snell定律时有：
其中θB为闪耀角.
忽略不同光频在介质中传播速度的差异，也就是说在波长范围不是很大的条件下，比较式(3)和式(4)发现闪耀透射光栅的闪耀条件是：正入射时，满足Snell定律的衍射方向上的衍射波长就是闪耀波长，对应的衍射角为闪耀角θB，再结合式(1)就可以计算出该级次m的闪耀波长λB。在Littrow条件下，闪耀反射光栅的闪耀角等于槽形角，而闪耀透射光栅的闪耀角则不等于槽形角φ。
已知一块闪耀透射光栅A，其槽形角φ=31.7°,光栅刻线密度为300 g/mm，光栅基底材料为Schott公司的玻璃B270，光栅槽形材料选用与玻璃B270匹配的环氧树脂，二者折射率非常接近。虽然折射率随波长改变，但查Schott公司折射率表发现在600～1 800 nm波段玻璃B
270折射率的改变量在7%之内，而且变化率基本线性。为了简化运算，取平均折射率1.514进行计算。利用式(1)和Δ=(a/2)[sin (φ+θb)-nRsin φ]，计算正入射时不同波长衍射光的归一化相对光强，结果图2所示。
由图2可知，从短波到长波相对衍射光强先增后减，在波长λB=1 195.0 nm时相对衍射强度达到最大，这个波长就是闪耀波长，对应的单缝衍射因子为1，且满足Snell定律公式(4)；相对强度曲线并不是关于闪耀波长对称的，波长小于闪耀波长时相对光强曲线变化更陡一些，而大于闪耀波长时更平缓。
如图3所示，入射角θi≠0，θd为光线的衍射角，则衍射孔径中心与边缘的光程差为Δ=(a/2)×[sin (φ+θd)-nRsin (φ+θi)]。当入射角θi和衍射角θd满足光程差Δ=0时，为衍射极大的方向，即：
不难看出，式(5)满足Snell定律，也就是说斜入射时，满足Snell定律折射方向上的衍射光波具有最大的相对衍射光强，此时的入射角和衍射角可以通过光栅方程求得。光栅方程为：
针对闪耀透射光栅A，选择λ=1 100 nm，对入射角进行扫描， 利用式(5)和式(6)计算出单缝衍射因子(sin α/α)2和入射角θi的对应关系，如图4所示。
由图4可知，入射角从-40.8°到13.1°的变化过程中，相对强度先增后减，在入射角为-4.19°时相对衍射强度达到最大。这个角度对应着衍射能量最强的方向，对应的单缝衍射因子为1，且满足Snell定律公式(4)；相对强度曲线并不是关于极大光强入射角对称的，而是小于该角度时相对光强曲线变化更平缓，而大于该角度时更陡。
对于一块特定的闪耀透射光栅，并非每个波长都可以通过改变入射角使得衍射光波方向满足Snell定律，也就是衍射光强极大方向。因此对于一块给定参数的闪耀透射光栅，具有衍射光强极大的光线是有一个范围的。本文利用式(5)和式(6)来计算闪耀透射光栅衍射光强极大的光波长范围。
若闪耀透射光栅的槽形角为φ=10°，20°，31.7°，光栅刻线密度为300 g/mm、介质折射率n=1.514。当入射角θi增大到在光栅槽面上发生全反射时，无论如何改变光波波长都无法取得衍射光强极大，这个临界入射角θi为截止入射角。根据Snell定律，此时nRsin(φ+θi)=1，很显然，截止入射角跟介质的折射率nR和槽形角φ有关。
如图3所示，若定义入射光线和衍射光线矢量在光栅法线N上方为负，下方为正时，那么从图5看出，当槽形角φ一定时，随着角度从负变至正，相对衍射光强极大波长λ先减小后变大，在θi=-φ时，即沿着光栅槽面法线N′方向入射时，衍射光强极大波长λ达到最小值；当入射角θi为截止入射角时，即刚发生全反射时波长λ达到最大，且越接近截止入射角相对衍射光强极大波长的变化率就越大。
对于不同的槽形角φ，槽形角越大的光栅，其截止入射角θi越小，而衍射光强极大的波段范围越大；反之槽形角越小，而衍射光强极大的波段范围越小。 对于相同的入射角(设此时λ都有取值)，槽形角φ越大，光栅衍射光强极大的波长λ越大。
如图6所示，若闪耀透射光栅的刻线密度为300,600,900 g/mm，介质折射率为1.514，槽形角φ=31.7°。同理，根据临界截止入射条件，截止入射角θi与介质折射率和槽形角有关。当光栅刻线密度一定时，随着角度从负变至正，相对衍射光强极大波长λ先减小后变大，在θi=-φ时，即沿着光栅槽面法线N′方向入射时，衍射光强极大波长λ达到最小值；当入射角θi为截止入射角时，即刚发生全反射时波长λ达到最大值，且越接近截止入射角相对衍射光强极大波长的变化率越大。
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