一、 几何光学部分
1、孔径都等4cm的两个薄透镜组成同轴光具组，一个透镜是会聚的，其焦距为5cm；另一个是发散的，其焦距为10cm。两个透镜中心间的距离为4cm。对于会聚透镜前面6cm处的一个物点，试问： （1）哪一个透镜是有效光阑？
（2）入射光瞳和出射光瞳的位置在哪里？入射光瞳和出射光瞳的大小各等于多少？
解：（1）将发散透镜作为物对凸透镜成像， =4cm， =-5cm
===20cm ===20cm (2分)
所以发散透镜经会聚透镜所成的像对物点所张的孔径角为
=== (1分)
会聚透镜对物点所张孔径角=九歌迷梦== (1分)
因为>，所以会聚透镜为同轴光具组的有效光阑。 (1分)
（2）为入射光瞳，其直径为4cm。 (1分)
经成的像为出射光瞳，光瞳的位置及大小分别计算如下： =苯丙酮酸尿症-4cm， =-10cm
===cm=-2.857cm
===2.857cm (2分)
2、（1）显微镜用波长为250nm的紫外光照射比用波长为500nm的可见光照射时，其分辨空调自动控制系统
本领增大多少倍？
（2）它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光时所能分辨的两条线之间的距离是多少？
（3）用折射率为1.56的油浸系统时，这个最小距离为多少？
（1）显微镜的分辨极限为： = （2分）
在其他条件一样，而用以不同波的光照射时，有=
则===2，即用紫外光250nm时显微镜的分辨本领增至2倍，即增大1倍。 （2分）
（2）用紫外光照射时的分辨极限为
===2.03m=0.20 （2分）
（3）用紫外光照射并且用油浸系统时的分辨极限为
===1.3m=0.13 （2分）阴霾天气
3、一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为2cm。若在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质。
解：（1）哑铃左端折射面的折射：
=-2cm， =-5cm， =1.0， =1.6 （2分）
由-=，得-=，解得： =16cm （2分）
（2）哑铃右端折射面的折射：
=-2cm， =-5cm， =1.0， =1.6 （2分）
由-=，得-=，解得： =-10cm （2分）
最后的像是一个虚像，并落在哑铃的中间。
1、波长为500nm的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏上形成干涉条纹，求相邻两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm的红光投射到此双缝上，相邻两个亮纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹之间的距离。 解：∵∴ cm (2分)
=×7000×≈0.573cm (2分)
又∵，
∴≈0.327 cm
or: cm (4分)
2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm，两狭缝间距为0.4mm，光屏离狭缝的距离为5
0cm。试求：（1）光屏上第一亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若P点离中央亮条纹为0.1mm，问两束光在P点的相位差是多少？（3）求P点的光强度和中央点的强度之比。
解：∵ j=0,1 （2分）
∴ (1) cm （1分）
(2) （2分）
(3)
（3分）
3、用白光垂直照射厚度为cm的膜表面，折射率为1.5，试求：（1）在可见光范围内，该膜正面反射光中得到加强的光波波长？（2）在可见光范围内，该膜的背面，透射光中得到加强的光波波长？
解：已知=0， =cm=m， =1.5，
对于反射光的相长干涉：（可见光范围：390nm~760nm）
=+=+= (=1，2，3，…), = (2分)
=1时==2400nm， =2时==800nm，
=3时==480nm，限额设计 =4时==343nm， =5时==267nm
在可见光范围内，反射光中得到加强的光波波长有：480nm (2分)
透射光相长干涉=== (=1，2，…), = (2分)
=1时==1200nm， =2时==600nm，
=3时==400nm， =4时， ==300nm， =5时， ==240nm
在可见光范围内，透射光中得到加强的光波波长有：400nm和600nm (2分)
4、双缝干涉中，双缝间距是0.20mm，用波长为615nm的单光照明，屏上两相邻条纹的间距为1.4cm，则屏到双缝的间距为多大？（4.55m）
5、用氩离子激光器的一束蓝绿光去照射双缝，若双缝的间距为0.50mm，在离双缝距离为3.3m处的屏上，测得第1级亮纹与干涉花样的中央之间距离为3.4mm，氩离子激光的这一束谱线的波长为多大？(515nm)
6、氦灯的波长为587.5nm的黄光照射在双缝上，双缝间距为0.2mm，在远方的屏上，测得第2级亮纹与干涉花样的中央之间的距离为双缝间距的19倍，求屏与双缝之间的距离。（0.340m）
7、一双缝装置的一条缝被折射率为1.4的薄玻璃片遮盖，另一条缝被折射率为1.7的薄玻璃处遮盖。两玻璃片具有相同的厚度t，在玻璃插入前，屏上原来的中央亮纹处被现在第5东芝m30条亮纹所占据。设入射单光波波长为480nm，求玻璃片的厚度。（8.0um）
8、菲涅耳双棱镜干涉仪如图所示。棱镜的顶角A非常小。由狭缝光源S0发出的光，通过棱镜后分成两束相干光，它们相当于从虚光源S1和S2直接发出，S1和S2的间距d=2aA(n-1)，
其中a表示狭缝到双棱镜的距离，n为棱镜折射率。若n=1.5，A=6’，a=20cm，屏离棱镜b=2m。
（1）计算两虚光源之间的距离。（0.35mm）
（2）当用波长为500nm的绿光照射狭缝S0时，问屏上干涉条纹的间距为多大？（3.1mm）
9、洛埃镜图中，其观察屏幕紧靠平面镜，其接触点为O。线光源S离镜面距离d=2.00mm，屏离光源距离D=20.0cm。假设光源的波长为590nm，试计算出屏上前三条亮纹离O点的距离。
10、双缝干涉实验中，用波长为600nm的单光，照射间距为0.85mm的双缝，屏离双缝距离2.8m，屏上离开干涉图样中央2.50mm有一点，试计算该点的光强与中央亮纹光强之比。
11、在白光照射下，从肥皂膜正面看呈现红，设肥皂膜的折射率为1.44，红光波长取660nm，求膜的最小厚度。
12、用白光垂直照射在厚度为4cm的薄膜表面，若薄膜的折射率为1.5，试求在可见光谱范围内，反射光中得到加强的光波波长。
13、垂直入射的白光从肥皂膜上反射，在可见光谱中有一干涉极大（波长为600nm），而在紫端（波长为375nm）有一干涉极小。若肥皂膜的折射率取1.33，试计算这肥皂膜的厚度的最小值。
14、波长可以连续变化的单光，垂直投射在厚度均匀的薄油膜（折射率为1.30）上，这油膜覆盖在玻璃板（折射率为1.50）上，实验上观察到在500nm与700nm这两个波长处，反射光束是完全相消干涉，而且在这两个波长之间，没有其他的波长的光发生相消干涉。试求油膜的厚度。
15、垂直入射的白光从肥皂薄膜上反射，在可见光谱中600nm处有一干涉极大，而在450nm处有一干涉极小，在这极大与极小之间没有另外的极小，若膜的折射率为1.33，求这膜的厚度。
16、白光垂直照射到空气中厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问：
（1）该膜的正面哪种波长的光被反射得最多？（2）该膜的背面哪种波长的光透射的强度最强？
17、由折射率为1.4的透明材料制成的一劈尖，尖角为1.0rad，在某单光照射下，可测得两相邻亮纹之间的距离为0.25cm，求此单光在空气中的波长。
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