精确表示（解析表示）
表示为初等函数通过四则运算；
近似表示：
逼近 -近似表示为初等函数通过四则运算；级数表示 -表示为一个函数级数。
函数级数表示的意义：
利用级数计算函数的近似值； 级数法求解微分方程；
以级数作为函数的定义；
奇点附近函数的性态。
§3.1 复数项级数
（一）复数项级数的概念 ++++=∑∞=k k k w w w w
组织微阵列k k v u w i +=级数是无穷项的和, 复无穷级数 ()∑∑∑∑∞
=∞=∞=∞=+=+=000
白帆和木桨0k k k k k k k k k v i u iv u w 原级数成为 ∑∞
=0k k w ∑∞=0k k u ∑∞=0k k v 这样复级数 归结为两个实级数 与 ， 实级数的一些性质可移用于复级数。
1、收敛定义：
2、柯西收敛判据 （级数收敛的充分必要条件）： 对于任给的小正数 ε 必有N 存在，使得 n>N 时，
,
1ε<∑++=p n n k k w ,0∑==n
k k n w S 前n+1项和
压电陶瓷驱动器当n → ∞，有确定的极限， 便称级数收敛， S 称为级数和；若极限不存在，则称级数发散。
n n S S ∞
河南科技学院学报
→=lim
3、绝对收敛级数
若 收敛，则 绝对收敛. ∑∑∞=∞=+=1220||k k k k k v u w ∑∞=0
k k w , ,00B q A p
k k k k ==∑∑∞
=∞=AB
c q p q p n n k l l
k k k k k ===⋅∑∑∑∑∑∞=∞=∞=∞=∞=00000∑-=n k
n k n q p c 绝对收敛级数改变先后次序，和不变.
两个绝对收敛级数逐项相乘，其和收敛，为两级数和之积.
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议