函数项级数“非一致收敛”的几种证法

函数项级数“非一致收敛”的几种证法中学生消费情况调查报告
作者：陶思俊　黄新仁
来源：《硅谷》2008年第20期假如我是一个病人

[摘要]结合实例，讲解了函数项级数非一致收敛的三种常见证法，即利用柯西准则证明、利用余项上确界的极限不为零证明及利用和函数的连续性证明。

pc-based [关键词]函数项级数联通华盛营销管理系统非一致收敛柯西准则爱情急诊室和函数

中图分类号：O13文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)1020122－01

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函数项级数的一致收敛性和非一致收敛性的证明是数学分析中的两个重要知识点，对初学数学分析的同学来说也是个难点，尤其是非一致收敛性的证明，因为各种不同版本的《数学分析》教材对这个知识点归纳、讲解不多。针对上述情况，本文对函数项级数非一致收敛性的证明方法加以归纳，并结合实例介绍了几种常见的证法。

一、利用柯西准则来证明

命题1.设是函数项级数的部分和函数列，则该级

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标签：证明函数级数利用收敛性归纳公式图表

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