函数项级数一致收敛的判别法

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唐朝女子用的铜镜能照清楚人吗函数项级数一致收敛的判别法是指，某一函数的某一项级数在某一点收敛，则其余各项级数在此点也收敛。其严格的数学证明方法如下：

腕表式激光仪假设函数f(x)在点a处收敛，若an是其项级数的a项的系数，则有如下证明：

（1）当n趋向于无穷时，an趋向于0。

多媒体网络教学系统（2）对数n>0，有绝对值|an|≤theta(n)，其中theta(n)是某一函数，该函数称为an的界函数。

（3）根据Weierstrass的M-test，若an在某一点收敛，则满足以下条件：

煤堆里 ∑an的绝对值< 无穷，

S= ∑an |an| < 无穷

继而可得，当n趋于无穷时，an也趋于0，由此可以推出，函数f(x)在点a处一致收敛，即其余各项级数也在此点收敛。

最后，需要明确的是，函数项级数一致收敛的判别法是指，当某一函数的某一项级数在某一点收敛时，其余各项级数也应该在此点收敛。这一概念的判别法可以用来验证函数级数收敛的条件。

本文发布于:2024-09-21 22:54:39，感谢您对本站的认可！

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