题 目 | 水平匀速运动模糊图像的复原 | 选题类型 | 研究型 |
绪论 21 世纪是一个充满信息的时代，图像作为人类感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传播信息的重要手段；21 世纪又是一个数字的时代，上个世纪 90 年代初，美国副总统戈尔提出“数字地球”的概念，其中图像是构成数字地球的信息基础，不同遥感平台提供的多源遥感图像为“数字地球”这一概念提供了有力的信息支持。 图像处理是对图像信息进行加工处理，以满足人类的视觉心理或实际应用的需要。图像恢复和重建是图像处理的一个重要的分支。我们知道，图像在摄取、传输、存储和处理过程中，不可避免地要引起某些失真而使图像退化。对退化的图像进行一定的处理，即从所获得的信息中反演出有关真实图像，使其尽可能恢复出原始的真实图像，称为图像复原。 造成图像退化的原因有很多，大致可分为以下 8 个方面: (l)成像系统的像差、畸变、有限带宽等造成的图像失真; (2)涉嫌辐射、大气测流等造成的照片畸变; (3)携带遥感仪器的飞机或卫星运动的不稳定，以及地球自传等因素引起的照片几何失真； (4)模拟图像在数字化的过程中，由于会损失掉部分细节，因而造成图像质量下降; (5)拍摄时，相机与景物之间的相对运动产生的运动模糊; (6)镜头聚焦不准产生的散焦模糊; (7)底片感光、图像显示时造成记录显示失真; (8)成像系统中存在的噪声干扰。 图像复原和图像增强技术的目的都是为了改善图像质量，但改善的方法和评价标准不同:图像增强是突出图像中感兴趣的特征，衰减那些不需要的信息，因此它不需要考虑图像退化的真实原因，增强后的图像也不一定接近原始图像;而图像复原则是针对图像的退化原因设法进行补偿、恢复以再现图像退化以前的本来面目。 对于图像复原，一般大致可采用两种方法：一种是适用于对图像缺乏已知信息的情况，此时可对退化过程(模糊和噪声)建立数学模型进行描述，并进而寻一种去除或减弱其影响的过程；另一种是对原始图像足够的已知信息，此时对原始图像的退化过程建立一个数学模型并根据它对图像退化的影响进行拟合会更有效。无论哪种方法都必须要有较多的先验知识和约束条件，而且计算求解比较复杂，对噪声十分敏感。遗传算法(Genetic algorithm，GA)作为一种智能优化算法，是借鉴生物界选择和遗传机制的随机化搜索算法，其主要特点是在搜索空间中同时在很多点进行求解，利用随机规则来引导搜索，且搜索不 依赖于梯度信息，它尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂和非线性问题。遗传算法的优势是利用所允许的不精确性、不确定性，特别是由于它不受搜索空间的限制性假设的约束，鲁棒性及固有的并行性等特点，因此是很有发展潜力的图像恢复处理方法。 一﹑背景 正像任何一门学科的产生一样，数字图像处理这门学科的产生也是和社会生产力发展的需要分不开的。早期的图像处理是由于通讯方面的要求而发展起来的，这就是上个世纪20年代传真技术的发明和发展。其后，由于宇宙探索方面的要求，需要处理大量在宇宙探测器上拍摄下来的不清楚的其他天体(如月球、火星等)以及地球本身的照片，这些需要大大促进了数字图像处理技术的发展。到现在，图像处理技术的发展，己经远远突破了这两个领域，被广泛应用到科学研究、工农业生产、军事技术、医疗卫生等许多领域。图像复原算法的研究也是数字图像处理中非常重要的一个领域，它的研究成果被广泛应用到各个研究和生产领域。 在图像成像的过程中，图像系统中存在着许多退化源。一些退化因素只影响一幅图像中某些个别点的灰度;而另外一些退化因素可以使一幅图像中的一个空间区域变得模糊起来。前者称为点退化，后者称为空间退化。此外还有数字化器、显示器、时间、彩，以及化学作用引起的退化。总之，使图像发生退化的原因很多，但这些退化现象都可用卷积来描述，图像的复原过程就可以看成是一个反卷积的问题。反卷积属于数学物理问题中的一类“反问题”，反问题的一个共同的重要属性是其病态，即其方程的解不是连续地依赖于观测数据，换句话说，观测数据的微小变动就可能导致解的很大变动。因此，由于采集图像受噪声的影响，最后对于图像的复原结果可能偏离真实图像非常远。由于以上的这些特性，图像复原的过程无论是理论分析或是数值计算都有特定的困难。但由于图像复原技术在许多领域的广泛应用，因而己经成为迅速兴起的研究热点。 二、国内外现状 在传统图像复原方法中，基于空间域的复原算法在研究和应用中的占重要地位。均值滤波因其算法简单且对高斯噪声有较好的去噪作用被广泛应用，但其往往会引起图像的模糊。Turky提出中值滤波器、wendt提出层登滤波器.为了改善上述滤波器性能，蔡靖等提出模糊加权均值滤波器，张宏科等提出广义中值滤波器、赵春辉等提出全方位多结构元层叠滤波器和形态滤波器等.这些非线性滤波器在某些条件下可以做到既去除噪声又保持图像边缘细节的较满意的复原效果，是值得重视的图像复原方法。但这些非线性滤波器没有一套完整的理论，缺乏统一的设计方法，一般是根据噪声和信号的经验知识选定某种线性或非线性滤波方法。 为了提高速度和增强去模糊效果一般采用逆滤波法。逆滤波法包括经典逆滤波法、维纳滤波法、卡尔曼滤波法等。其中，在傅立叶变换域中，经典逆滤波的变换函数是引起图像失真的变换函数的逆变换，虽在没有噪声的情况下，它可产生精确的复原图像，但有噪声时，将对复原图像产生严重的影响;维纳滤波法是通过选择变换函数，同时使用图像和噪声的统计信息来极小化均方复原误差，这虽然在一定程度上克服了逆滤波法的缺点，但维纳滤波需要较多的有关图像的先验知识。为此，有人提出了一种提出了一种解决空间和时间相关性多帧维纳滤波法是近年维纳滤波的新发展。卡尔曼滤波是一种递归滤波法，其虽可用于非平稳图像的复原，但是因计算量过大而受限制。Wu和Kundu通过对卡尔曼滤波进行改进，不仅提高了速度，并考虑了应用于非高斯的情况。除了上述的逆滤波方法外，还有参数估计滤波法。它实质上是维纳滤波器的变种。20世纪90年代，又提出了基于递归图像滤波的自适应方法及合成滤波方法，它代表了滤波方法新的发展方向。1998年Kundu:等人首先明确提出了递归滤波算法，从而很好地抑制了噪声，并减少了振铃现象，较好实现了在低SNR条件下的盲图像复原。 传统的图像复原算法或面临着高维方程的计算问题，或要求恢复过程满足广义过程的假设，这就是使得具有广泛应用价值的图像复原问题没有得到根本解决的原因。因为傅立叶变换是一种全局变换，要么完全在频域，要么完全在时(空间)域，只能反映图像的整体特征，无法表述图像的时频局部化特性。因此，当信号和噪声频域重叠时，传统的基于傅氏变换的复原方法失效。小波变换是一种强有力的数学工具，能同时给出图像的空域和频域信息，小波变换能够检测到图像边沿特性，可将图像的结构和纹理分别表现在不同分辨率层次上。运用小波变换法去噪先对图像信号进行小波分解，再对高频在传统图像复原方法中，基于空间域的复原算法在研究和应用中的占重要地位。均值滤波因其算法简单且对高斯噪声有较好的去噪作用被广泛应用，系数进行闽值量化，最后进行小波重构得到复原图像。基于小波变换图像复原法能较好在去噪和细节保持之间保持均衡。侯波等提出基于小波变换的去除遥感图像噪声的方法[川，彭玉华提出基于离散正交小波变换的图像去噪方法等。这些方法充分利用小波变换的优势，图像复原效果较传统方法有所改进。1988年zhou等人提出神经网络图像复原方法。神经网络具有自学习、自适应性、强鲁棒性。自学习的结果是使其函数趋于最小，极小化约束误差方程可求得原图像的复原图像。通过改进约束条件、正则化参数、点扩展函数可使其在图像复原方面表现出比传统方法更加优越的性能。将小波变换与神经网络结合起来不仅将使用于图像复原的小波神经网络具有自适应分辨性，也将使正则化参数的选取更具有自适应能力。最终使图像复原既保持图像细节，又能很好地抑制噪声。 在数字图像恢复方面，国内具有一定的经典图像恢复的技术基础，对图像复原算法进行了一些研究工作，但这些算法大多是假定事先已知点扩展函数，或点扩展函数比较简单如运动图像复原、散焦模糊等的盲目图像复原，且噪声较少，只适用于模糊已知以及低频随机介质传输带来的模糊或抖动的图像恢复。 三、运动模糊图像复原中的关键问题 研究者们在运动模糊图像复原领域已经做了多年的工作，积累了许多经验，取得了很多研究成果，但仍然存在一些问题尚未完全解决，主要包括: (1)目前的运动模糊复原算法主要针对空间不变模糊，大多以理想情况下的匀速直线运动模糊为模型，对空间可变的模糊形式研究不够深入。 安徽省经济委员会(2)运动图像模糊的模糊参数估计仍然是关键问题，如何进一步提高参数估计的精度仍然是运动模糊恢复问题中的难点。 (3)振铃现效应是图像恢复中普遍存在的现象，对复原图像的质量有着重要的影响，如何减弱或消除振铃效应还有待进一步的研究。 (4)噪声一直是运动模糊图像复原中的重要问题，它直接影响模糊参数的估计精度以及复原算法的有效性，许多优秀的算法在低信噪比的条件下复原效果并不理想，如何有效的去除噪声又不影响出模糊参数的估计精度以及复原效果还需继续深入研究。 (5)图像质量评价体系仍然存在着不少问题，基于误差敏感度的评估标准无法满足人类的视觉要求，如何在客观评价指标中引入主观因素达到主观与客观相统一是目前质量评价标准面临的主要难题。 四 、图像恢复原理 对图像质量的改善可分为图像增强和图像恢复两种基本手段，它们都是以改善输入图像的视觉质量为目的。但它们无论从过程还是技术上都存在明显区别。 图像增强技术采用特定方法来突出和强调图像中所关注的特征，需要借助人的视觉系统特性以取得看起来较好的视觉效果。在对图像增强的处理过程中，一般不考虑图像退化的真实物理过程，只关注图像增强后的视觉效果。根据目的和用途不同，既可以增强一幅图像的全部，也可以仅增强图像的某一部分，与原始图像相比，增强后的图像还可能损失掉部分信息。因此，图像增强的目的是提高视觉质量，但增强后的图像可能与原始图像有一定差异。 图像恢复则认为图像在某种情况下退化了，针对图像的退化原因，对其过程建立相应的数学模型，然后根据图像退化的先验知识或分析退化成因来获得图像退化模型的相关参数，建立图像退化的逆过程对退化图像进行处理，使恢复后的图像最大程度的接近原始图像。因此，图像恢复不是为了突出或增强图像的某些信息，而是为了减少或消除各种因素所造成的图像质量下降，恢复出原始清晰图像。图像恢复的主要任务是建立图像退化反过程的数学模型。 运动模糊图像恢复技术是图像恢复的重要分支之一，在处理方法上可以有许多选择:所求问题既可以用连续数学来处理，也可以用离散数学来处理;处理既可以在空间域，也可以在频率域。这样，就可以在明确了所作假设的前提条件下，根据问题的要求和约束条件来选择最适合的方法。 运动模糊图像复原技术大体可以分为两类:一类是首先建立图像的退化模型，然后根据已有的先验知识和模糊图像对退化模型中模糊图像的退化参数进行估计。在获得了模糊参数后，将其带入退化模型中并建立退化的逆过程对模糊图像进行复原。另一类是迭代算法，在建立退化模型后无需检测模糊参数，算法以概率统计中的最优估计理论为依据，自动对模糊参数进行估计，进而估计出复原图像的最优解，但这种算法运算量一般很大。因次，大多数运动模糊恢复方法都属于第一类。 五﹑几种常用的图像恢复方法 竟拍网1、逆滤波 复原由退化函数H退化的图像最简单的方法是直接用退化图像的傅立叶变换除以退化函数H，如下所示，其中为逆滤波复原图像的傅立叶变换: 将式中的用式替换，得到: 这一方法常称为逆滤波或去卷积。这种看起来简单易行的方案，实际上没有实用意义。因为由上式定义的逆滤波器可能不存在(由于Hd在某些频率下可以为零);即使逆滤波器存在，也会由于氏的低通性质，使N(u，v)/Hd(u，v)高频区取值很大，造成原本可忽略的微弱噪声被放大。为解决Hd为0或很小值的问题，一种方法是限制滤波的频率，使其接近原点。可以用巴特沃思低通滤波器乘以U。/Hd来实现限制滤波频率。 2、维纳滤波 维纳（Wiener）是用来解决从噪声中提取信号的一种过滤（或滤波）方法。这种线性滤波问题，可以看做是一种估计问题或一种线性估计问题。 一个线性系统，如果它的单位样本响应为，当输入一个随机信号，且 （1） 其中表示信号， )表示噪声，则输出为 （2） 我们希望通过线性系统后得到的尽量接近于，因此称为的估计值，用表示，即 （3） 则维纳滤波器的输入—输出关系可用下面图1表示。 图1 实际上，式（2）所示的卷积形式可以理解为从当前和过去的观察值，，…，…来估计信号的当前值。因此，用进行过滤问题实际上是一种统计估计问题。 一般地，从当前的和过去的观察值，，…估计当前的信号值成为过滤或滤波；从过去的观察值，估计当前的或者将来的信号值称为外推或预测；从过去的观察值，估计过去的信号值称为平滑或内插。因此维纳滤波器又常常被称为最佳线性过滤与预测或线性最优估计。这里所谓的最佳与最优是以最小均方误差为准则的。 如果我们分别以与表示信号的真实值与估计值，而用表示他们之间的误差，即 太平洋定位 （4） 显然可能是正值，也可能是负值，并且它是一个随机变量。因此，用它的均方误差来表达误差是合理的，所谓均方误差最小即它的平方的统计期望最小： dce （5） 采用最小均方误差准则作为最佳过滤准则的原因还在于它的理论分析比较简单，不要求对概率的描述。 五 、复原图像的质量评价 1、主观评价方法 所谓主观评价标准，就是以人作为图像观察者对复原图像的优劣做出主观的评价和判断。之所以选择这个标准有两个方面的原因:一是在实际的图像复原过程中，原物f(x，力并非已知，所以采用上述的客观评价标准无法对复原图像进行评价。尽管我们可以根据某些标准来确定复原图像的解，或者制定合适的复原终止条件，但当复原初始条件选择不合适时，并不能获得理想的复原结果。此时，需人眼对复原图像进行观察和评价，以便对初始条件进行修改，最终获得一个理想的复原结果。.KU2000另一方面，有时客观评价标准与人的主观感知标准并不相同，因此在顺应人眼视觉特性的情况下，应采用主观标准对复原图像进行评价和判断。对于人眼的主观而言，复原效果的好坏集中体现在棱边附近的振铃效应和平滑区域的噪声放大等情况上。由于受到人的心理、文化背景、周围环境、不同的应用场合等多种因素的影响，不同的人对相同的图像往往会做出不同的质量评价结果，因此在质量评价过程中必须结合客观质量评价标准来对图像的质量进行评价。 2、传统客观评价方法 主观评价的方法是一幅图像有多个观察者分别打分，它的平均值即为图像的质量分数。客观图像质量评价方法是先计算出被评价图像的某些统计特性和物理参量，通过比较这些值的大小来确定图像质量的优劣。在图像质量的客观评价方法中最常用的是图像逼真度的测量。图像逼真度的测量通常是计算出被评价图像与原图像之间的统计误差，若误差越小则从统计意义上来说被评价图像与原图像的差异越小，图像的逼真度就越高，获得的图像质量评价也就越高，此种评价方法多适用于黑白图像及灰度图像的质量评价。常用的图像逼真度计测参数有平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）、均方误差（Mean Square Error，MSE）、归一化均方误差（Normalized MeanSquare Error，NMSE）、信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）和峰值信噪比（PeakSignal to Noise Ratio，PSNR）等。客观评价有多种方式，根据有无参考图片可以分为有参照质量评价和无参照质量评价。 参考文献： [1]章毓晋.图像处理和分析[M].北京:清华大学出版社，1999. 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| 清明上河图 2013 | |||
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