RLS算法实现

使用RLS自适应滤波器的自适应抵消

1.自适应干扰抵消原理

如图所示的是自适应干扰抵消器的基本结构，它有着很广泛的应用。期望响应是信号和噪声之和，即，自适应处理器的输入是与相关的另一个噪声泗阳县实验初级中学。当与不相关时，自适应处理器将调整自己的参数，以力图使成为的最佳估计。这样，将逼近信号，且其均方值为最小。噪声就得到了一定程度的抵消。

2.RLS算法

RLS算法是FIR维纳滤波器的一种递归算法，它是严格以最小二乘方准则为依据的算法。FIR自适应滤波器除了LMS算法外，还有另一种算法，即自适应的递归最小二乘方（RLS）算法。这种算法实际上是FIR维纳滤波器的一种时间递归算法，它是严格以最小二乘方准则为依据的算法。它的主要优点是收敛速度快，因此，首先在快速信道均衡，实时系统辨识和时间序列分析中得到广泛应用。其主要缺点是每次迭代计算量很大(对于阶横向滤波器，计算量数量级为

），因此，在信号处理中它的应用曾一度收到限制。但是近年来人们重新对它产生了兴趣，主要是因为它具有收敛速度快的优点。在生物医学应用中，这种算法的自适应滤波器很容易在小型计算机上实现。

RLS算法的关键是用二乘方的时间平均的最小化准则取代最小均方准则，并按时间迭代计算。具体来说，是要对初始时刻到当前时刻所有误差的平方进行平均并使其最小化，在按照这一准则确定FIR滤波器的权系数矢量，即所依据的准则是

其中式中，是期望响应，是L阶FIR滤波器的输出相应，即

3.实验结果

选用正弦信号并加入噪声，然后用RLS自适应滤波器进行噪声抵消。实验结果如下

从实验结果可看出肛栓RLS自适应滤波器对噪声抵消效果相对来说比较理想。

4.总结：

本文通过介绍自适应干扰抵消原理和上海中医药大学易班RLS算法，进而用RLS自适应滤波器的自适应噪声抵消，实现了对RLS算法的仿真。

公路排水设计规范参考文献：

[1] 姚天任、孙洪，《现代数字信号处理》

[2] 陈桂明，《应用MATLAB语言处理数字信号与数字图像》