摘要：介绍了维纳滤波的基本概念，列举了基于维纳滤波的滤波方式在飞机盲降着陆系统、在图像处理、桩基检测、超声物位计、地震数据信号处理和抗多址干扰盲检测中的应用。 一、维纳滤波概述
维纳(wiener)滤波是用来解决从噪声中提取信号问题的一种过滤(或滤波)的方法。实际上这种线性滤波问题，可以看成是一种估计问题或一种线性估计问题。 一个线性系统，如果它的单位样本响应为h(n)，当输入一个随机信号x(n)，且烯烃复分解
（1.1）
其中s(n)表示信号，v(n)表示噪声，则输出y(n)为
（1.2）
我们希望x(n)通过线性系统h(n)后得到的．y(n)尽量接近于s(n)，因此称y(n)为s(n)的
估计值，用表示，即
（1.3）
如图1.1所示。这个线性系统h(n)称为对于s(n)的一种估计器。
实际上，式(1.2)的卷积形式可以理解为从当前和过去的观察值x(n)，x(n一1)，x(n一2)…x(n-m)，来估计信号的当前值。因此，用h(n)进行过滤的问题可以看成是一个估计问题。由于现在涉及的信号是随机信号，所以这样一种过滤问题实际上是一种统计估计问题[1]。
维纳滤波器的优点是适应面较广，无论平稳随机过程是连续的还是离散的，是标量的还是向量的，都可应用。对某些问题，还可求出滤波器传递函数的显式解，并进而采用由简单
的物理元件组成的网络构成维纳滤波器。维纳滤波器的缺点是，要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况，对于向量情况应用也不方便。因此，维纳滤波在实际问题中应用不多，更多的是基于维纳滤波器发展而来的滤波方式。
二、基于维纳滤波的应用
2.1在飞机盲降着陆系统中的应用
盲降着陆系统(Instrument Landing System．ILS)又译为仪表着陆系统。是目前应用最为广泛的飞机精密进近和着陆引导系统。它的作用是由地面发射的两束无线电信号实现航向道和下滑道指引。建立一条由跑道指向空中的虚拟路径。飞机通过机载接收设备．确定自身与该路径的相对位置，使飞机沿正确方向飞向跑道并且平稳下降高度。最终实现安全着陆。由于是仪表指针引导飞行员按预定下滑线着陆，无需目视。故又称为盲降着陆系统。该系统为飞行员提供相对预定下滑线的水平和垂直面内的修正指示以及到跑道端口的距离指示。
在飞机盲目着陆系统的实际应用中。盲降着陆时，飞机以较慢的恒定速度沿着一个无线电波束下降。为了自动对准跑道，通常要为盲目着陆系统提供两个信号。一个是由无线电波束提供的信号。由航向台提供，它与飞机航向滑离跑道方向的大小成正比；另一个信号由飞机通过自身方位的测量来提供。在这两个信号中，前者是飞机位置信号与高频噪声的叠加。作为前面分系统的x1(n)后者由于飞机下降过程中风向的改变而在信号中引入了低频噪声，作为x2(n)。为了对飞机的位置信号进行最佳估计，采用互补维纳滤波器去除无用噪声信号[2]，提高信噪比。由此，增强了飞机着陆时的精度，提高了飞机自身的安全。
2.2在图像处理中的应用
在图像处理中，噪声问题是经常会遇到的问题，它使得图像信息受损，降低了信噪比。如何尽可能地滤去噪声，恢复真实的信号．是图像处理中关键的问题。几类简单、常用的滤波器如维纳滤波器和卡尔曼滤波器等都是假定噪声是高斯的且是加性的，噪声和信号相互独立，这样能得到最小均方误差意义下的最优滤波。对于实际问题中遇到的非加性噪声，也能通过基于维纳滤波器的思想计算，求出适合的滤波器算式[3]。比如在处理乘性噪声时使用的方法就是基于维纳滤波器的思想[4]，还有在处理图像运动模糊复原时的频域估
计算法中也使用到基于维纳滤波器的一些推广算法[5]。同时，维纳滤波还是一种常见的图像复原方法，其思想是使复原的图像与原图像的均方误差最小原则采复原图像[6]。
2.3在桩基检测中的应用[7]
高层建筑、桥梁、海工结构及特殊建筑结构，都需采用深桩基础，即使普通建筑结构，在基础状态比较差的情况下，亦需使用桩基来提高结构的稳定性。桩基质量好坏将直接影响到建筑结构的安全。通过对桩在原位施加动力作用的同时测定桩的响应(可以是桩的位移、速度或加速度等)，根据作用在桩顶上动荷载的能量大小、桩身应力水平以及能否使桩土间产生一定的塑性位移或弹性位移，用以检测桩的质量和承载力。而在实际数据采集中，由于会受到环境噪音等因素的影响，往往需要先对数据进行维纳滤波，最大限度的去伪存真，保留有用信号，去除干扰信号，提高检测精度。
2.4 在超声物位计中的应用[8]
在各种非接触测量技术中，超声测距是一种非常实用的技术，随着超声技术的逐渐成熟，超声测量作为一种高效、准确、非接触式的测量和检测手段已经广泛地应用于很多行
业。超声测距精度和稳定性的关键是准确测量超声波传播时间。当测量距离较远时，换能器的不确定因素将导致测量结果的可靠性变差，所以一般会使用维纳估计器用于确定回波与发射信号间的时间延迟，该维纳估计器可以视作为先对回波进行匹配滤波，消除自制换能器的未知因素，然后经过互相关估计器，得到延时估计。匹配滤波器采用维纳滤波，目的在于提高信号带宽内的信噪比。
2.5 在地震数据信号处理中的应用
计算机图像数字处理技术已经广泛应用于地球物理数据处理中。图像数字去噪处理技术有很多种方法，维纳(Wiener)滤波可以根据局部图像的差异来调整参数，不但能保留图像的边缘部分，而且还能够保留其它高频部分的信息，因此能够有效地消除随机噪声的干扰[9]。
在现代地震波衰减汁算过程中，为了更精确计算由于地球内部粘弹性介质影响而产生的地震波能量的衰减，对经过校正处理后的地震信号进行作更进一步的处理，包括消除噪声、多重路释、散射信号等各种影响，以满足精确计算地震波衰减的需要。利用天然地震面波资料计算台站之间的面波衰减系数时，通过相匹配滤波和频率域维纳滤波相结合，得出正
确的面波衰减系数的计算方法，使计算过程稳定，得到光滑的台问格林函数和避免算误差的进一步扩大[10]．避免了过去用直接谱比法计算经常产生的负的、难以解释的面波衰减系数问题，为进一步通过衰减系数反演地球内部结构奠定基础。
2.6 在抗多址干扰盲检测中的应用
在通信系统中，抗多址干扰是移动通信中的一项重要技术．目前研究较多的是多用户检测技术，其基本思想就是充分挖掘和利用系统内各用户参数信息(信号到达时间、使用扩频序列、信号幅度等)来消除多址干扰。但是多用户检测技术增加了系统输出的噪声，算法较为复杂，而且有些须对矩阵进行逆运算，计算量很大，往往无法实时完成．对此，人们研究一种基于维纳滤波器的抗多址干扰（multiple access interfere，MAI）盲检测方法[11]。该方法不仅能够有效去除CDMA(code division multiple access)系统中的多址干扰，而且具有无需增加模块、无需求逆矩阵、可运用于下行链路、便于肓实现、计算复杂度低等优点。
三、结论
大连科华热力管道有限公司基于维纳滤波的滤波方式被广泛运用于人们生活和工作的各个方面，不仅在通信、图像处理、民航制导等民用邻域，在工业质检、测距、甚至地理数据处理等方面都有着至关重要的作用，而在将来有着更为广泛的前景。
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植兰四、参考文献
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[2]张业宏，高智贤，张彬.互补维纳滤波器在飞机盲目着陆系统中的应用.福建电脑,2010年第1期.美国洛杉矶大地震
[3]郭水霞，唐拥军.图像处理中维纳滤波器的推广与应用.计算机工程与应用,2008，44(14)
[4]郭水霞.图像处理中非加性噪声情形下维纳滤波的推广.计算机工程与应用,2007．43(12)
[5]刘晶晶,晏磊,何凯,宁书年.图像运动模糊复原算法综述.光固化与数字成像技术及其应用.
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[6]王晓利.维纳滤波图像恢复在信息检测中的应用.电子产品世界，2012.10
[7]崔晓杰.维纳滤波的应用研究.长安大学，2006.5
[8]蒲杰,肖灵,吴文焘,李小雪.维纳滤波在超声物位计中的应用.声学技术,2009年10月
[9]高岩,安浩平,吴顺丽,苏展.维纳滤波在地震资料噪声消除中的应用.石油仪器,2011年06月
[10]洪学海.相匹配滤波与频率域维纳滤波结合在地震信号处理中的应用.数值计算与计算机应用,2004年3月
[11]邵宁,陈万培,陈俊晟.基于维纳滤波器的抗多址干扰盲检测方法.扬州大学学报(自然科学版),2010年2月
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