避免逆滤波固有的弊端的另一种方法就是寻图像的一种估值，使得和之间的均方误差最小。均方误差最小准则是由维纳（Wiener）在1949年首先提出并用来对一维平稳时间序列进行估值。因此这种方法被称为维纳滤波，也被称为最小均方误差滤波。 设、、分别为退化图像、原始图像和噪声，并设他们都是均匀随机的，且噪声的均值为零，并与图像不相关。可以得到 （3-6）
式中，为维纳滤波器的点扩散函数。按照均方误差最小准则，应该满足
（3-采油速度7）
为最小。我们把称为已知时的线性最小均方估计。将(2.2)带人(2.1)式，得到
（3-8蟛蜞菊内酯）
可以证明当
（3-9）
时，式缪里森（3-7）取最小值。
经过证明可以得到维纳滤波的转移函数为
上海财务管理进修学院
（3-10）
其中为噪声功率谱，为图像功率谱。由式(2.5)可以看出，当没有噪声时，有，维纳滤波器就可以简化的看成是逆滤波器。在有噪声的情况下，维纳滤波也用信噪功率比作为修正函数对逆滤波器进行了修正，但它在均方误差最小的意义上提供最佳恢复。
通常将噪声假设为白噪声，即噪声功率谱为常数，若在频谱空间上高频区下降比快得多，这种假设就近似正确。于是可以认为
（3-11）
如果噪声时各态历经的，可以用一幅噪声图像进行计算从而求得，图像功率谱则可利用与原始图像统计性质相同的一类图像来确定。如果不知道有关随机场的统计性质，也常用下式近似计算转移函数：
（3-12读心术揭秘）
K是根据信噪比的某种先验知识来确定的常数。
下面是维纳滤波的复原效果：
（a）原图（b）退化
（c）复原
图3-3 维纳滤波复原实验德尔菲法
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议