陈雪花1, 迟艳波1, 古宏晨2
(1.华东理工大学超细材料制备与应用教育部重点实验室上海200237;2.
上海交通大学纳米科学与技术工程中心，上海200030)
摘 要:ATO 水浆是一种良好的无机导电浆料。运用分形理论对其分散形貌与导电性能之间的关系进行了初步研究，结果表明浆料形貌中的枝杈结构越明显，导电链路越多，分形维数越大，则浆料的导电性能越好。研究表明，浆料分形维数在1.82以上时，其表面电阻在1078数量级。关键词：分形;ATO 水浆；导电性能 中图分类号:TB 383 文献标识码:A 文章编号:036726358(2004)0420178203
Study on the Relationship Between the ATO Slurry Dispersion and
Its Conductivity Using the Fractal Theory
CHEN Xue 2hua 1, CHI Yan 2bo 2, GU Hong 2chen
2
(1.Key Laboratory for Ultrafine Materials of Ministry
of Education ,East China University
of Science and Technology ,Shanghai
丙烷脱氢制丙烯200237,China 2.Shanghai
Jiaotong University ,Shanghai
儿童虚拟社区200030,China )
Abstract :The relationship between the ATO slurry dispersion and its conductivity was preliminary studied using the fractal theory .It can be concluded that the more the conductive chains are ,the larger the fractal dimension is ,and the better the film conductivity is .When the fractal dimension for the slurry is above 1.82,the film surface resistance is at the level of 1078.Key words :fractal theory ;ATO water slurry ;conductivity
收稿日期:2003204201；修回日期:2003212209
作者简介：陈雪花(1971～)，女，上海市人，博士，讲师，主要从事超细及纳米材料的合成与应用研究。
分形是1975年由IBM 公司研究中心物理部研究员Mandelbort 首先提出的。经过近30年的发展，其在材料科学领域得到很好的应用，并成为揭示材料表面结构与其性能关系的一种重要的数学方法，如在耐火材料、高技术陶瓷材料、气溶胶等领域的应用都取得一定的成果[1～3]。运用分形理论对悬浮颗粒体系进行研究却鲜有报道。
CO2封存
分形维数D 是分形理论的重要参数，随机分形维数的计算方法很多，主要有计盒法、周长-面积法、半径法等。计盒法是用边长为R 的方格子覆盖整个分形图，计算出整个分形图所占的格子数N (R )，改变R 值，得到不同的N (R )。N (R )与R 间满足:N (R )∝R -D [4,5]。
ATO 水浆作为一种无机导电浆料，在其制备时
既要满足具有优良的分散稳定性，又要使其导电性能达到最好。一般认为，导电浆料是由于导电填料之间相互接触而形成连续网链，载流子可在网链中自由运动而导电。因此ATO 粒子分散后形成网络的情况直接影响其导电性能。
本文在直观观察了导电浆料分散形貌和直接测试浆料的导电性能后，运用分形理论对浆料分散形貌与其导电性能之间的量化关系进行探讨。1 实验
本文采用球磨工艺制备ATO 导电水浆，工艺流程见图1。所制得的浆料用JEOL JEM 21200EX 2型透射电子显微镜进行分散形貌分析；用ZC 46A 型
・871・ 化 学 世 界2004年
高阻计(上海第六电表厂)测试浆料的膜表面电阻,
具体步骤为：将清洁的载波片浸于1%固含量的浆料中，缓慢提拉，然后在105°C 下烘干，测试表面电阻
。
软暴力将被严惩图1 ATO 水浆制备工艺流程示意图
1.1 分形可行性验证
将ATO 浆料的TEM 照片进行分形图象处理，结果如图2(a ～k )所示。对计盒法进行分形维数计算所得
实验点进行线形拟合，结果如图3(a
～c )所示。图中结果表明,
log N ～log R 相关系数均在
0.98以上，是理想的线形关系，由此说明,ATO 浆料分散中存在分形,
因此分形理论可应用于该体系。
a
.PEG (直接分散法
)
b .PVP (直接分散法)
c .KH
560(直接分散法
)
d .
预处理分散法(方法一)
e .预处理分散法(方法二)
f .无添加剂
克顿传媒
g .添加三乙醇胺
h .添加硬脂酸钠
i
.添加吐温-80j
.添加十二烷基苯磺酸钠・
971・第4期化 学 世 界
k .添加SPAN 260
图2 ATO 浆料TEM
照片的分形处理
a .添加三乙醇胺
b .添加吐温-80
c .添加十二烷基苯磺酸钠
图3 分形实验数据拟合结果
2.2 分形维数D 与浆料膜表面电阻的关系
采用计盒法计算的各类浆料的分形维数D 和
测试的膜表面电阻值列于表1。
表中数据显示，随着分形维数增大，膜表面电阻下降。分形维数小于1.82的浆料，其膜表面电阻均
大于1088；而分形维数大于1.82的浆料，其膜表面电阻在1078数量级。由此可得出结论，浆料分形维数越大，膜电阻越小，导电性越好。
由此，通过运用分形理论对所制备ATO 浆料的TEM 照片进行分形处理，就可对其导电性能进行早期判断，从而为浆料的实际应用提供指导。
表1 各种浆料的分形维数D 及其膜表面电阻值
样品
直接分散法
PEG 400
PVP KH 560预处理分散法方法一方法二
添加的表面活性剂
无添加剂三乙醇胺硬脂酸钠吐温-80
十二烷基苯磺酸钠
Span 260分形维数D 1.3001.5831.4121.7651.8201.6741.8911.7351.7631.8281.806膜表面电阻
8
>10
10
>10
10
426
×109122
×108324
×107526
×109526
×107122
×108425
×108526
×107122
×108
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