JavaMath3ProbabilityDistributions（概率分布） ⽂章⽬录引用男性
术语
食蚜斑腹蝇英⽂中⽂
probability density function概率密度函数
probability mass function概率累积函数常见的概率分布 类型公式
正态分布正态分布，也称为⾼斯分布，若随机变量X服从⼀个数学期望为μ、⽅差为的正态分布，记为。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。 当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。玉女性经
σ2N(μ，σ)2
Beta 分布Beta 分布也称为 B 分布，是指⼀组定义在 （0，1）区间的连续概率分布，有两个参数
。
柯西分布
柯西分布是⼀个数学期望不存在的连续型概率分布：
式中： 为定义分布峰值位置的位置参数； 为最⼤值⼀半处的⼀半宽度的尺度参数。
其对应的累积分布函数为：
卡⽅分布若n个相互独⽴的随机变量ξ₁，ξ₂，…,ξn ，均服从标准正态分布（也称独⽴同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平⽅和构成⼀新的随机变量，其分布规律称为卡⽅分布。
指数分布在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独⽴
地发⽣的过程。
F 分布F分布是⼀种⾮对称分布，有两个⾃由度，且位置不可互换。F分布有着⼴泛的应⽤，如在⽅差分析、回归⽅程的显著性检验中都有着重要的地位。
Gamma 分
布Gamma分布是指在地震序列的有序性、地震发⽣率的齐次性、计数特征具有独⽴增量和平稳增量情况下，可以导出地震发⽣i次时间的概率密度为Gamma密度函数。
Levy分布
对数正态分
布对数正态分布（logarithmic normal distribution）是指⼀个随机变量的对数服从正态分布，则该随机变量服从对数正态分布。对数正态分布从短期来看，与正态分布⾮常接近。但长期来看，对数正态分布向上分布的数值更多⼀些。
帕累托（pareto）
分布帕累托分布是以意⼤利经济学家维弗雷多·帕雷托命名的。 是从⼤量真实世界的现象中发现的幂定律分布。这个分布在经济学以外，也被称为布拉德福分布。
Student-T
分布在概率论和统计学中，t-分布（t-distribution）⽤于根据⼩样本来估计呈正态分布且⽅差未知的总体的均值。如果总体⽅差已知（例如在样本数量⾜够多时），则应该⽤正态分布来估计总体均值。
韦伯（weibull）
分布韦伯分布( Weibull distribution)亦称“韦⽒分布”、“威布尔分布”。⼀种连续型概率分布。瑞典⼯程师、数学家韦伯( Weibull，1887-1979)于1951年对该分布作了详细的研究，故名
类型公式
math3 概率分布模块的框架
α,β>0γ
RealDistribution：连续单变量分布的接⼝；
IntegerDistribution ：离散分布接⼝，离散值必须映射成整数；
EnumeratedDistribution：离散值为有限、可枚举时的概率分布；
MultivariateRealDistribution：多变量连续分布
PDF (probability density function)：对连续性随机变量的定义。与PMF不同的是 PDF 在特定点上的值并不是该点的概率, 连续随机概率事件只能求⼀段区域内发⽣事件的概率, 通过对这段区间进⾏积分来求。
PMF (probability mass function)：对离散随机变量的定义。是离散随机变量 在各个特定取值的概率。
CDF (cumulative distribution function) : 是累积分布函数，描述发⽣某事件概率。任何⼀个CDF，是⼀个不减函数，最终等于1。
⼀般情况下，PDF 是 CDF 导数。陕西金号网
/**
* @return x 点对应的 PMF
*/
大肥bdouble probability(double x);
暗香面具/**
* @return x 点对应的 PDF
*/
double density(double x);
/**
* @return X <= x 的所有点的概率的累积值
*/
double cumulativeProbability(double x);
/**
* 根据给定的概率的累积值，求对应的 x
*/
double inverseCumulativeProbability(double p);
P(X<=x)X
例如，F 分布的实例 f，域值为 x，则 f.cumulativeProbability(x) 计算 ，其中 为符合 F 分布的随机变量。TDistribution t =new TDistribution(29);
double lowerTail = t.cumulativeProbability(-2.656);// P(T(29) <= -2.656)
double upperTail =1.0- t.cumulativeProbability(2.75);// P(T(29) >= 2.75)
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