今日（2月18号）内容：
第二章：概率论基础知识
北京电视台42.3.9Gamma分布
关键时刻20120920自然界中很多随机变量的分布都是正偏态的。比如，在水文气象的研究中，年降雨量、年最高水位、风速、波高等，它们的分布与正态偏离很大，用Gamma（伽玛）分布来描述是很合适的。Gamma分布是包含两个参数的一族分布，它的适应性很广，不同的参数取值使得其密度出现复杂变化。两参数的Gamma分布之密度函数为： （2-41）
密度函数表达式中的Γ(a)是Gamma函数。这里要注意的是：Gamma函数Γ(a)与Gamma分布是完全不同的概念。Gamma函数的定义是下列将a作为参数的定积分，见式（2-42）天下收藏2011
（2-42）
当a为正整数时，Γ(a)=（a-1）!,即它是a-1的阶乘，例如，Γ(2)=1，Γ(3)=2，Γ(4)=6，…。
Gamma函数Γ(a)考虑的是在式（2-42）中，以a为自变量的变化状况；Gamma分布则是在
双翅目蠓科式（2-41）中，考虑在a,b等参数取固定值的条件下，x变化时的分布规律。所以，Gamma函数Γ(a)与Gamma分布讨论的是不同问题，完全是两回事。
在统计学中有重要地位的自由度为n的卡方分布是Gamma分布的特例（a=n/2,b=2）；指数分布也是它的特例（a=1）；Gamma分布又是a个（a为整数）服从指数分布的随机变量和的分布，因此可以说，Gamma分布是非常有用的一族分布，图2-46显示了a=2的几组分布图形。
图2-46Gamma分布密度图
数据组织两参数的的数学期望和方差为：
（2-43）
与对数正态分布及Weibull分布相同，Gamma分布也可以有第3个阈值参数T，作为分布的起始点。其期望为E(X)=ab+T,方差则保持与式（2-43）中的结果相同。
第二章未完待续······
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