Gamma分布和逆Gamma分布

振动与冲击

Gamma 分布和逆Gamma 分布

Gamma 分布

If is a positive integer,

The gamma function is defined for all complex numbers except the non-positive integers. For complex numbers with a positive real part, it is defined via a convergent improper integral:

（伽马函数是为除⾮正整数之外的所有复数定义的。对于具有正实部的复数，它通过收敛的不正确积分来定义：）

Gamma function

参数

参数，成为形状参数（shape parameter)，决定了分布曲线的形状，也就是不同，分布曲线形状不同

参数成为尺度参数（scale parameter），在其他参数⼀定时，不同，分布曲线的形状相似，但是⾼低、胖瘦不同，或者说是同⼀形状按照⽐例放⼤或缩⼩

非同凡响的爱

图形

Probability density function

n Γ(n )=(n −1)!

Γ(z )=x e dx

∫0∞

z −1−x ααββ

Cumulative distribution function

parameters

Inv-Gamma 分布

污秽等级

在通常情况下，同⼀物理量的多次测量数据都看成服从正态分布

⽽当正态分布总体的均值已知时，其样本⽅差服从逆Gamma分布

其中，为待求参数。由于逆Gamma分布具有共轭性，在使⽤Bayes统计决策⽅法时，其先验和后验分布密度具有相同的分布密度函数形式，因其使⽤⽅便，应⽤较⼴，尤其在测量数据的精度（⽅差）评估中使⽤的更加频繁。

图形

Probability density function

N (μ,σ)

2μσ2IG (σ;α,β)

2αβIG (σ;α,β)2

Cumulative distribution function3d打印课程设计

parameters

昭陵被盗

Gamma 分布与逆Gamma 分布若随机变量，则图像python 代码

海尔w36

Gamma 分布 X Ga (α,λ) IG (α,λ)X 1

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