Gamma分布、Beta分布、Dirichlet分布

函数是阶乘在实数上的推⼴，定义为：

函数的性质：

Gamma分布

根据函数的定义有：

取积分中的函数作为概率密度，就得到了⼀个形式最简单的Gamma分布，其概率密度函数为：

若将公式中的替换为，则有下式成⽴：

等价于：

昂达vx545hd于是就得到了Gamma分布更⼀般的形式，概率密度函数为：

其中，为Gamma分布的 shape parameter，主要决定了曲线的形状；⽽为Gamma分布的 rate parameter 或者 inverse scale parameter，主要决定了曲线有多陡。 Gamma分布的归⼀化常数恰为函数在点处的值。

Gamma分布的期望、⽅差：

Beta函数

Beta函数的定义：

北京现代汽车培训管理系统

其中

Beta函数性质：

1.对称性

路径依赖

2.与函数的关系

其中

哈族电影Beta分布

根据Beta函数的定义有：

上式中取积分中的函数作为概率密度，就得到了Beta分布：可以发现 Beta分布的归⼀化常数恰为Beta函数在处的值。中国思维

Beta 分布的期望、⽅差：

虎门火灾

Dirichlet分布

Dirichlet（狄利克雷）可以看做是将Beta分布推⼴到多变量的情形。概率密度函数定义如下其中，为Dirichlet分布的参数。满⾜：

表⽰ Dirichlet分布的归⼀化常数：

类似于Beta函数有以下等式成⽴：

归⼀化常数有时也记为

Dirichlet概率密度函数定义在维单纯形上，随机变量满⾜以下条件：

Dirichlet分布的期望为：

本文发布于:2024-09-21 22:31:35，感谢您对本站的认可！

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