学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
A. B. C. D.
2. 设集合，，则集合的真子集个数为( )
A. B. C. D.
3. 已知集合，若，是的两个非空子集，则所有满足中的最大数小于中的最小数的集合对的个数为( )
A. B. C. D.
贝奥武夫4. 已知集合，，，则满足条件的的非空子集有
A.个 B.个 C.个 D.个
5. 已知集合，，则集合的真子集的个数为( )
A. B. C. D.
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6. 满足的集合的个数是( )
A. B. C. D.
7. 已知集合2015诺贝尔物理学奖，，，则的子集共有( )个.
A. B. C. D.
8. 集合的真子集的个数是
A. B. C. D.
9. 已知，，则的真子集个数为
A. B. C. D.
10. 已知集合唐弢，，则的子集个数为( )
A. B. C. D.
11. 若集合，则其真子集有________个．
12. 若集合的子集只有两个，则实数________．
13. 设集合，，则集合的子集的个数为________个．
14. 已知集合，则集合的子集有________个．
15. 集合，则集合的子集有________ 个.
16. 已知集合 ，则 的子集个数为________.
17. 已知集合，．
若，求实数的取值范围；
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当时，求的非空真子集的个数；
当时，若pc-based，求实数的取值范围．
18. 设集合，，
求；
若集合，求的子集个数并写出集合的所有子集；
若，求的取值范围．
19. 设，.
当时，求的子集的个数；
当且时，求的取值范围．
20. 设集合
（1）化简集合，并求当时，的真子集的个数．
（2）若，求实数的取值范围．
参考答案与试题解析
子集与真子集个数的问题练习题含答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
交集及其运算
子集与真子集的个数问题
【解析】
，所以．所以的非空子集个数是．故选．
【解答】
解：，
所以，
所以的非空子集个数是．
故选．
2.
【答案】
C
【考点】
子集与真子集的个数问题
【解析】
无
【解答】
解：联立方程组
解得或
所以集合含有个元素，其真子集个数为．
故选．
3.
【答案】
A
【考点】
子集与真子集的个数问题
【解析】
根据题意，按集合的情况分种情况讨论，分析集合的个数，由加法原理计算可得答案．
【解答】
解：根据题意，分种情况讨论：
当中的最大数为，即时，
，，，，，，，
，，，，，
，，，
即的非空子集的个数为个；
当中的最大数为，
即，时，
，，，，，，，
即个；
当中的最大数为，
即，，，时，
，，，
即个；
当中的最大数为，
即，，，，，
，，时，，
即个；
所以总共个数为个.
故选.
4.
【答案】
A
【考点】
交集及其运算
子集与真子集的个数问题
【解析】
利用集合的交集的定义求出集合；利用集合的子集的个数公式求出的子集个数．
【解答】
解：∵ ，，
∴ ，
∴ 的子集共有，非空子集共有个.
故选.
5.
【答案】
B
【考点】
子集与真子集的个数问题
【解析】
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