三、基础训练题
1.给定三元集合,则实数的取值范围是___________。
2.若集合中只有一个元素,则=___________。 4.已知集合,若,则由满足条件的实数组成的集合P=___________。 5.已知,且,则常数的取值范围是___________。
6.若非空集合S满足,且若,则,那么符合要求的集合S有___________个。
7.集合之间的关系是___________。
8.若集合,其中,且,若,则A中元素之和是___________。
9tsh.集合,且,则满足条件的值构成的集合为___________。
10.集合,则
___________。
11.已知S是由实数构成的集合,且满足1))若,则。如果,S中至少含有多少个元素?说明理由。
12.已知,又C为单元素集合,求实数的取值范围。
四、高考水平训练题
1.已知集合,且A=B,则___________, ___________。
2.
,则___________。
3.已知集合,当时,实数的取值范围是___________。
4.若实数为常数,且___________。
5.集合,若,则___________。
6.集合,则中的最小元素是___________。
7.集合,且A=B,则___________。
8.已知集合,且,则的取值范围是___________。
9.设集合,问:是否存在,使得,并证明你的结论。
10.集合A和B各含有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下列条件的集合C的个数:1)且C中含有3个元素;2)。
11.判断以下命题是否正确:设A,B是平面上两个点集,,若对任何,都有,则必有,证明你的结论。
五、联赛一试水平训练题
1.已知集合,则实数的取值范围是___________。
2.集合的子集B满足:对任意的,则集合B中元素个数的最大值是___________。
3.已知集合,其中,且,若P=Q,则实数___________。
4.已知集合,若是平面上正八边形的顶点所构成的集合,则___________。
5.集合,集合,则集合M与N的关系是___________。
6.设集合,集合A满足:,且当时,,则A北京9天增205例中元素最多有___________个。
7.非空集合,≤则使成立的所有的集合是___________。
8.已知集合A,B,aC(不必相异)的并集, 则满足条件的有序三元组(A,B,C)个数是___________。
9.已知集合,问:当取何值时,为恰有2个元素的集合?说明理由,若改为3个元素集合,结论如何?
10.求集合热值B和时频分析C,使得,并且C的元素乘积等于B的元素和。
11.S是Q的子集且满足:若,则恰有一个成立,并且若,则,试确定集合S。
12.集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}的若干个五元子集满足:S中的任何两个元素至多出现在两个不同的五元子集中,问:至多有多少个五元子集?
六、联赛二试水平训练题
1.是三个非空整数集,已知对于1,2,3的任意一个排列,如果,,则。求证:中必有两个相等。
2.求证:集合{1,2,…,1989}可以划分为117个互不相交的子集,使得(1)每个恰有17个元素;(2)每个中各元素之和相同。
3.某人写了封信,同时写了个信封,然后将信任意装入信封,问:每封信都装错的情况有多少种?
4.设是20个两两不同的整数,且整合中有201个不同的元素,求集合中不同元素个数的最小可能值。
5.设S是由个人组成的集合。求证:其中必定有两个人,他们的公共朋友的个数为偶数。
6.对于整数,求出最小的整数,使得对于任何正整数,集合的任一个元子集中,均有至少3个两两互质的元素。
7.设集合S={1,2,…,50},求最小自然数,使S的任意一个元子集中都存在两个不同的数a和b,满足。
8.集合,试作出应力比X的三元子集族&,满足:
(1)X的任意一个二元子集至少被族&中的一个三元子集包含;
(2)。
9.设集合,求最小的正整数,使得对A的任意一个14-分划,一定存在某个集合,在中有两个元素a和b满足。