课时作业(四)并集、交集
[学业水平层次]
一、选择题
1．已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是() A．{－1，2，3}B．{－1，－2，3}
C．{1，－2，3} D．{1，－2，－3}
儒家思想与现代企业管理【解析】A＝{1，－2}，B＝{－2，3}，
∴A∪B＝{1，－2，3}．
【答案】 C
2．(2014·大纲全国卷)设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为() A．2B．3 C．5D．7 【解析】根据题意画出Venn图，如图所示，则M∩N＝{1，2，6}，有3个元素，故选B
【答案】 B
x|x≥2，T＝{}
x|x≤5，则S∩T＝()
3．(2014·浙江高考)设集合S＝{}
A．(－∞，5] B．[2，＋∞)
C．(2，5) D．[2，5]
x|x≥2且x≤5＝{}f420
x|2≤x≤5.
x|x≤5，所以S∩T＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫
x|x≥2，T＝{}
【解析】因为S＝{}
【答案】 D
4．(2013·课标全国卷Ⅱ)已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N＝() A．{－2，－1，0，1} B．{－3，－2，－1，0}
C．{－2，－1，0} D．{－3，－2，－1}
【解析】M∩N＝{－2，－1，0}，故选C.
【答案】 C
二、填空题
5．已知A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B＝________，A∪B＝________．
【解析】 ∵A ＝{x |x 是锐角三角形}，B ＝{x |x 是钝角三角形}，
∴A ∩B ＝∅，A ∪B ＝{x |x 是斜三角形}．
【答案】 ∅ {x |x 是斜三角形}
6．若集合A ＝{}x |x ≤2，B ＝{}x |x ≥a ，且满足A ∩B ＝{2}，则实数a ＝________．
【解析】 当a ＞2时，A ∩B ＝∅；
当a ＜2时，A ∩B ＝{}x |a ≤x ≤2；当a ＝2时，A ∩B ＝{2}．综上：a ＝2.定价模型
【答案】 2
7．设集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |x ＜a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是________________________________________________________________________．
【答案】 {a |a >－1}
三、解答题
8．已知：A ＝{x |2x 2－ax ＋b ＝0}，B ＝{x |bx 2＋(a ＋2)x ＋5＋b ＝0}，且A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，求A ∪B .
盛女为爱作战
【解】 ∵A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫12， ∴12∈A ，且12∈B .
∴⎩⎪⎨⎪⎧2·⎝ ⎛⎭⎪⎫122－12a ＋b ＝0，b ·⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋12（a ＋2）＋5＋b ＝0，
云南基层网络党建解之得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－439，
b ＝－269，
∴A ＝{x |18x 2＋43x －26＝0}＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫12，－269. B ＝{x |26x 2＋25x －19＝0}＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫12，－1913. ∴A ∪B ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫12，－269，－1913. 9．集合A ＝{x |－1<x <1}，B ＝{x |x <a }，
(1)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；
(2)若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范围．
【解】(1)如下图所示：A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}，且A∩B＝∅，
∴数轴上点x＝a在x＝－1左侧．∴a≤－1.
(2)如图所示：
A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}且A∪B＝{x|x<1}，
∴数轴上点x＝a在x＝－1和x＝1之间．
原子核的能级即a的范围为{a|－1<a≤1}．
[能力提升层次]
1．已知方程x2－px＋15＝0与x2－5x＋q＝0的解集分别为A与B，且A∩B＝{3}，则p＋q＝() A．14B．11C．7D．2
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