1．教材的地位与作用
本节课是选自人教版高中A版数学必修1的第一章集合的第一节第三部分的交集、并集．共两个课时，此部分是第一课时．交集、并集是在学习了《集合间的基本关系》之后编排的，是集合间的两种基本运算，是对集合基本知识的深入研究．此部分的学习是以后研究函数的必然要求，起着承上启下的作用，在整个高中数学中占有相当重要的地位． 2．教学目的
（1）知识目标：结合集合的图形表示，理解并集与交集的定义，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并与交的方法． （2）能力目标：通过对并集、交集定义的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程． （3）情感目标：通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的严谨性，通过本节教学，渗透认识由具体到抽象的过程．
3．教学重难点
（1）教学重点：并集和交集的定义、符号，以及各自的区别与联系．
（2）教学难点：并集和交集定义的概括，并集和交集的求解．
世界 这样设置难点的用意是：重在培养学生透过现象看本质的归纳总结能力，引导学生观察、比较、分析，并概括出并集与交集的定义．在此基础上，再应用数学知识解决数学问题，进而加深他们对数学概念本质的理解．
二、教法学法分析
1、教法：根据皮亚杰的建构理论，结合学生的心理特点和认知规律，本节课采用探索式教学方法，利用讲授法、变式法、练习法相结合，由浅入深进行教学，以触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学．
数字通信技术2、学法：学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程．本节课在“观察” 、“思考” 、“探究”等活动中，让学生亲身实践，以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律．
三、教学过程
1、引入课题
首先，复习巩固才学过的知识——集合的基本知识，以及两个集合的基本关系．通过提问的方式，请学生列举上节课所学的关于集合间元素的基本关系，并采用类比思想，抛出问题：三个集合间又具有怎样的关系呢？以此激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系．
带着这个问题请学生观察以下实例，探索集合与集合之间的关系，以及集合与集合之间的关系
，，,
布鲁纳曾指出：“探索是数学的生命线．”这些集合具体而又简单，便于学生观察、比较与分析，进而树立他们的自信心以及培养他们的自主探究能力．通过上述例子我们得出集合是由集合电影植物学家的女儿的公共元素组成，集合是由集合的所有元素合并在一起（相同的元素只写一次）而得到的两个新集合．
2、讲解新课
（1）、 在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后，我就会提出从集合元素的角度出发，要求同学们根据其共同特征，归纳概括并集与交集的定义．得出由属于且属于集合的所有元素组成的集合称为与的交集；由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合称为集合与的并集．此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破．
（2）、为了加深同学们对定义的认识，给出定义之后，我会及时提出问题：怎样将这两个定义理解透彻？让学生分析定义，指出需要抓住定义的重点，比如一些关键词：所有、且、或，同时指出“所有”是全部的意思；“且”是同时具备的意思；“或”是重点要强调的，它与平常生活中大家所理解的意思有一定区别，因此有必要结合Venn图讲解“或”字在数学中的特殊含义，它在数学上有三层含义：①；②；③．重点讲解，避免学生在定义的理解上走入误区．同时，采用有效的方法让学生巧妙区分并与交的符号表示，以免做题时混淆．最后综合集合的并与交，通过比较，总结它们的联系与区别．
设计意图：旨在培养学生的思维灵活性，使他们的思维不囿于固定程式或模式，能对具体问题作具体分析，灵活地记忆和运用所学的数学知识．此特例还说明Venn图是表示集合的很好的工具，但定义中的Venn图只是一般形式，并不是唯一的．集合的形态多样，集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变．
3、讲解范例
例1 设集合，；
求．
设计意图：为了加深学生对交集概念的理解，结合初中所学的知识，充分理解交集是两个集合的公共部分，同时满足两个集合
例2 设,，那么
设计意图：为了加深学生对数学概念本质的理解，在讲解交集的定义时插入的例题．此题重点强调交集定义中的“所有”一词，说明交集的“完整性”，提醒同学在做题时注重查漏补缺．
例3 设,，求，．
设计意图：不同于之前讲解的离散型例子，例3含有不等式，属于连续型，在此让学生联系以往的做法，应用数形结合思想，由数轴直观显示而求出两集合的并与交．此题贵在优化学生的认知结构，完善学生的知识体系．
4、课内练习
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我设置了一道练习题如下，并抽个别同学上黑板演算，在这个过程中使学生自觉运用所学知识与解题思想方法，从而达到反馈教学，内化知识的目的．
设集合，，求,．
设计意图：本题是对整堂课程的深化，加大了难度，考察学生对交集、并集概念的理解，以及数轴的灵活运用，此外还考察学生是否能自我把握，先对集合进行化解，再解题．
5、课堂小结
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总结是强化重点，明确关键，揭示规律的重要环节，可帮助学生对所学知识进行系统整理，使新知有效地纳入学生原有的认知结构，建立更优的知识网络．本节课我通过提问的方式，带引学生经过比较归纳并集和交集的联系与区别，并用表格的形式列出集合的并与交的不同之处．
6、布置作业
（1）为了复习并巩固今天所学的知识，请大家思考下列问题并用适当的集合填空．
（2）书面作业：习题1.1 第7、8题．
设计意图：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层训练，使不同的学生各得其所，而最后的思考题实则是连接下堂课的纽带．另外，教师还可以从作业里发现和弥补教学中的不足．
四、板书设计
为使整个版面重点突出、层次分明、条理清晰，将黑板分为四个版面：第一版板书交集并集的定义及符号表示；第二版板书例题；第三版练习部分；第四版板书课题引入和作业．如此，这堂课的知识便更加系统化、明朗化．
1.1.3 集合的基本运算 |
（定义） 并集：……准晶 交集：…… | 例1：…… 解： 例2：…… 解： | 练习：…… | 引入课题 作业 |
| | | |
五、教学评价
以上是我对《集合间的基本关系》这节教材的认识以及对整个教学过程的设计在整个课堂中，我始终贯彻以教师为主导，以学生为主体，通过举出子集的例子，引导学生观察分析，并从中总结出交集并集的定义，使学生的认知活动逐步加深，既掌握了知识，又学会了方法．
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