一、抛物线的弧长公式:
设抛物线弧的始端点在顶点,末端点到对称轴的距离为:P*shθ(P为抛物线的焦准距,θ为参数角,sh为双曲正弦),则弧长公式为: L=(P/4)[2θ+sh(2θ)]
设椭圆弧的始端点在长轴顶点,末端点由椭圆函数角θ来确定,且末端点到长轴的方向距离为:R*sn(θ,e)/dn(θ,e)(R为椭圆长轴顶点的曲率半径:R=b2/a;e为椭圆的离心率,sn为椭圆正弦,dn为椭圆模弦),则弧长公式为:
L=R*∫企业社交网络(0,θ)[1/dn2水陆两栖车(u.e)]du
当e=1时,R=P,即得抛物线弧长公式。
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三、与抛物线弧长公式有统一形式的双曲线弧长公式:
设双曲线弧的始端点在实轴顶点,末端点到实轴的距离为:P*sn(θ,1/e)余伟民/cn(θ,1/e)(P为双曲线的焦准距:P=b江苏省教育学会2/c;e为双曲线的离心率,cn为椭圆余弦),则弧长公式为:
L=P*∫(0,θ)[1/cn2(u.1/e)]du(0≤θ<K(1/e))山野的呼唤
当e=1时,即得抛物线弧长公式。