收稿日期：２０２０ ０４ ２０；修回日期：２０２０ ０６ ０１ 基金项目：安徽省关键研究与开发计划资助项目（２０１９０４ａ０５０２００７３）；国家自然科学基金面上项目（
６１８７６２０６）作者简介：姚宏亮（１９７２ ），男，副教授，博士，主要研究方向为机器学习与数据挖掘（ｄｍｉｃｙｈｌ＠１６３．ｃｏｍ）；董伟伟（１９８５ ），男，研究生，主要研究方向为人工智能与模式识别；王浩（１９６２ ），男，教授，博士，主要研究方向为人工智能与数据挖掘；杨静（１９７９ ），副教授，博士，主要研究方向为人工智能与数据挖掘．
姚宏亮，董伟伟，王 浩，杨 静
（合肥工业大学计算机与信息学院，合肥２３０６０１）
摘 要：由于传统分段线性表示方法没有考虑股市数据分布变化导致分段不合理，同时股市突变点相关特征的 局部性导致突变点难以有效预测，所以在分段线性表示方法的基础上提出一种意愿计算的股市突变点预测方法（
ＷＣ ＷＳＶＭ）。首先，给出一种波动率分布变化的分段线性表示（Ｖ ＰＬＲ）方法，通过波动率分布变化自适应地优化ＰＬＲ分段阈值；然后，提取与主力买卖股票意愿相关的股市特征并进行量化，利用逻辑回归（ＬＲ）对于所提 取的特征进行融合得到意愿计算结果；最后，将意愿计算结果与Ｐ
ＬＲ ＷＳＶＭ算法输入特征共同代入到ＷＳＶＭ中，进行突变点预测。在真实数据上的实验结果表明，算法具有强适应性，预测精度得到有效提升。关键词：突变点；分段线性表示；支持向量机；意愿计算；逻辑回归中图分类号：ＴＰ１８１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１ ３６９５（２０２１）０４ ０２７ １１０８ ０５ｄｏｉ
：１０．１９７３４／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ ３６９５．２０２０．０４．０１４０Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｓｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｍｕｔａｔｉｏｎｐｏｉｎｔ
ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｗｉｔｈｗｉｌｌｉｎｇｎｅｓｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ
拟合优度
ＹａｏＨｏｎｇｌｉａｎｇ，ＤｏｎｇＷｅｉｗｅｉ，ＷａｎｇＨａｏ，ＹａｎｇＪｉｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０６０１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｐｉｅｃｅｗｉｓｅｌｉｎｅａｒｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｄｏｅｓｎｏｔｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｓｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｄａｔａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｃｈａｎｇｅｓ，ｗｈｉｃｈｌｅａｄｓｔｏｕｎｒｅａｓｏｎａｂｌｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅｔｈｅｌｏｃａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｍｕｔａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｒｅｌａｔｅｄｃｈａｒａｃｔｅ ｒｉｓｔｉｃｓｍａｋｅｓｔｈｅｍｕｔａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｐｒｅｄｉｃｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｉｅｃｅｗｉｓｅｌｉｎｅａｒｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｓｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｍｕｔａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｗｉｔｈｗｉｌｌｉｎｇｎｅｓｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ（ＷＣ ＷＳＶＭ）．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｉｔ
ｇａｖｅａｐｉｅｃｅｗｉｓｅｌｉｎｅａｒｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ
（Ｖ ＰＬＲ）ｍｅｔｈｏｄｏｆｖｏｌａｔｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｎｇｅ，ａｎｄｔｈｅｖｏｌａｔｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｎｇｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｔｈｅＰＬＲｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｉｔｅｘｔｒａｃｔ
ｅｄｔｈｅｓｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅｍａｉｎｗｉｌｌｉｎｇｎｅｓｓ
ｔｏｂｕｙａｎｄｓｅｌｌｓｔｏｃｋｓｔｏｑｕａｎｔｉｆｙ
，ｕｓｉｎｇｌｏｇｉｓｔｉｃｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ（ＬＲ）ｔｏｆｕｓｅｔｈｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｆｅａｔｕｒｅｓｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｗｉｌｌｉｎｇｎｅｓｓｃａｌｃｕｌａ ｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｔｂｒｏｕｇｈｔｔｈｅｗｉｌｌｉｎｇｎｅｓｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｔｈｅＰＬＲ ＷＳＶＭａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｐｕｔｆｅａｔｕｒｅｓｉｎｔｏｔｈｅＷＳＶＭ
ｔｏｇｅｔｈｅｒ
，ｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｍｕｔａｔｉｏｎｐｏｉｎｔ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｎｒｅａｌｄａｔａｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｍｏｒｅａｄａｐｔａｂｌｅａｎｄｔｈｅｐｒｅ ｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｔａｔｉｏｎｐｏｉｎｔ；ＰＬＲ；ＳＶＭ；ｗｉｌｌｉｎｇｎｅｓｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｌｏｇｉｓｔｉｃｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ
０ 引言
股市是一个复杂的非线性动态系统［１］，是众多因素共同作用的结果，受到政策、社会新闻事件、公司本身经营状况以及
投资者心理变化等众多因素的影响［２，３］
，因而股市趋势预测是机器学习领域的一个挑战性问题。其中，突变点预测是股市趋
势预测中的关键性难题［４］
。近年来，股票突变点预测是一个
研究热点。Ｃｈａｎｇ等人［５，６］
提出了一种通过分段线性表示ＰＬＲ和神经网络对股票交易点预测方法，构建了基于遗传算法设置
动态ＰＬＲ阈值的股票交易信号决策系统；Ｌｕｏ等人［７，８］
提出了
一种将Ｐ
ＬＲ与加权支持向量机相结合的股票交易信号预测（ＰＬＲ ＷＳＶＭ），根据分段点间的收盘价变化率设置权重，利用ＷＳＶＭ进行交易突变点预测，讨论了根据分段点的百分比来动
态设置ＰＬＲ阈值的方法；石陆魁等人［９］
使用最小方差乘积法确定不同类别的惩罚参数来提高模型识别精度，以更有效地预
测股价拐点；Ｔａｎｇ等人［１０］
提出了一种自适应函数来自动选择ＰＬＲ的阈值，采用过采样和欠采样的方法来解决样本不平衡；
赵澄等人［１１］
提出基于金融文本情感的股票波动预测，通过海
量新闻数据的多维情绪特征向量化方法，利用支持向量机模型
来预测金融新闻对股票市场的影响。
以上基于分段线性表示的股票突变点（拐点）预测方法，
主要存在以下几个问题：
ａ）由于股票不同区间波动变化分布不同，当前分段线性表示方法的阈值设置具有不合理性；
ｂ）特征选择方面仅仅是将简单的技术指标作为输入变量代入模型进行预测，没有考虑特征自身的局部性，导致不同技术指标所表达股市状态产生矛盾，使突变点难以预测。针对以上问题，给出
了一种基于意愿计算的股市突变点预测方法。意愿［１２］
通常是指主体对想要达到某个特定的目标和方向所产生的想法，是导致决策的根本原因。在股票市场，趋势的转变是主力行为运作的结果，而这种行为决策是由买卖股票的意愿程度决定的。意愿计算是通过提取与主力买卖意愿相关的技术指标进行多指标
融合［
１３］
计算得到的概率值，以克服传统特征融合方法对于特征理解的局部性，当值越接近１时，主力买卖股票的意愿越强。
本文提出波动率分布变化的分段线性表示（Ｖ ＰＬＲ），通过
波动率变化来优化不同波动区间的Ｐ
ＬＲ分段阈值；提取与主力买卖股票意愿相关的指标特征进行离化和量化，进而利用逻辑回归对于所提取的特征进行融合来计算主力买卖股票意愿
第３８卷第４期２０２１年４月 计算机应用研究
武汉工学院
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓＶｏｌ ３８Ｎｏ ４
Ａｐｒ．２０２１
程度；将意愿计算结果与ＰＬＲ ＷＳＶＭ算法输入特征共同带入
到ＷＳＶＭ中，进行突变点预测。
１ 相关背景知识
１ １ 分段线性表示
ＰＬＲ［１４］
是一种将时序曲线分割成若干段的方法，每个分
段的最大误差不超过给定的阈值δ。给定时间序列Ｔ＝｛ｙ１
，ｙ２，…，ｙｌ
｝，将其用多条近似直线分段表示，可以描述为ＴＰＬＲ＝｛Ｌ１（ｙ１，…，ｙｔ１），Ｌ２（ｙｔ１＋１，ｙｔ１
＋２，…，ｙｔ２），…，Ｌｋ（ｙｔｋ－１＋１，ｙｔｋ－１
＋２，…，ｙｌ）｝其中：ｔｉ是第ｉ段的结束时间；Ｌｉ（ｙｔｉ－１＋１，ｙｔｉ－１＋２，…，ｙｔｉ
）表示一条近似直线；ｔｉ也称为转折点。１ ２ 加权支持向量机
支持向量机（ＳＶＭ）［１５］
分类器是２０世纪９０年代初由Ｖａｐ ｎｉｋ提出的一种有效的分类问题机器学习算法。支持向量机适合于处理小样本、非线性和高维问题。支持向量机的基本思想是将数据转换为更高的维空间，并到一个分类超平面，将数
据与最大边界分隔开。Ｓ
ＶＭ模型描述如下：ｍｉｎｗ，ｂ，ξ１２
‖ｗ‖２＋Ｃ∑ｌｉ＝１ξｉ
ｓ．ｔ． ｙｉ（（ｗ· （ｘｉ））＋ｂ）≥１－ξｉ
ｉ＝１，２，…，ｌξｉ
≥０ ｉ＝１，２，…，ｌ（１）
其中：ｘｉ∈ ｎ
、ｙｉ
∈｛－１，１｝分别是训练样本和相应的类标签； 是一个非线性映射，将数据转换为高维特征空间；ｗ是边界平面的法线向量；ｂ是偏置值；ξｉ
（ｉ＝１，２，…，ｌ）是松弛变量；Ｃ是惩罚参数。加权支持向量机ＷＳ
ＶＭ［１６］模型的分类函数为ｆ（ｘ）＝ｗ· （ｘ）＋ｂ
（２）
其中： 为未知函数，
最优化问题表示为ｍｉｎｗ，ｂ１
２‖ｗ‖２＋Ｃ∑ｎ
ｉ
＝１ｓｉξｉｓ．ｔ． ｙｉ（（ｗ·φ（ｘｉ））＋ｂ）≥１－ξｉ
ｉ＝１，２，…，ｎξｉ
≥０ ｉ＝１，２，…，ｎ（３）
其中：Ｃ＞０为惩罚参数；ｓｉ为权重；ξｉ为松弛变量；
ｎ为样本个数；ｘｉ为训练数据。
２ 意愿计算
在股票市场，主力买卖股票的意愿是决定了主力的行为决策，而主力意愿的强弱会通过一些技术指标直接或间接地体现，例如ＫＤＪ指标、ＢＩＳＡ乖离率指标等。以个股华胜天成（股票代码：６００４１０）为例来分析主力买卖股票意愿。图１显示了华胜
天成从２
０１９年４月１日到２０１９年７月３１日的日Ｋ线走势图，横轴表示交易点，纵轴表示股价，
黑方框区域为拐点区域。
Ｆｉｇ．１ ＴｒｅｎｄｃｈａｒｔｏｆＫ ｌｉｎｅｏｎ６００４１０
结合东方财富交易软件，图１中股价出现连续上涨后在
２０１９年５月１６日达到最高值。指标对于股价状态表达具有局限性，甚至可能造成反向指引，例如单独使用１２日ＢＩＳＡ乖离率指标进行拐点判断，该指标在２０１９年５月１０日的值为１１．５０，属于超买阶段，显示主力有强烈的卖出意愿，需要及时卖出股票，但是股价却在未来的几天涨幅超过２０％。因而，需要对技术指标进行分析量化并融合来进行意愿计算。本章给出了一种基于意愿计算的股市突变点预测方法。２ １ 波动率变化的ＰＬＲ分段（Ｖ ＰＬＲ）
由于传统ＰＬＲ分段没有考虑股票不同时期的波动差异，
导致波动较小的区间产生较少的分段，波动较大的区间产生较
多的分段。Ｖ ＰＬＲ是根据股票在不同阶段的波动幅度来对阈值δ进行优化设置。Ｖ ＰＬＲ分段过程描述如下：
sa28ａ）给出个股的一段历史数据，对股票收盘价进行归一化处理，计算公式如下：
ｃｐｎｏｒｍ＝（ｃｐ－ｃｐｍｉｎ）／（ｃｐｍａｘ－ｃｐｍｉｎ
）其中：ｃｐ、ｃｐｍａｘ、ｃｐｍｉｎ
分别表示这一段历史数据的收盘价、最高价和最低价。
ｂ）设置ＰＬＲ分段的初始阈值δ＝０．０３。ｃ）采用分段区间的波动方差ｄｉｓｔｖａｒ和平均涨跌幅度ｚｆａｖｇ
来计算分段区间的波动率ｆｄ。当ｄｉｓｔｖａｒ越大，围绕分段直线的波动程度越大，应设置较小的阈值δ，反之ｄｉｓｔｖａｒ越小，波动程度越小，应设置较大的阈值δ；当ｚｆａｖｇ
越大，围绕分段直线的波动程度反而越小，应设置较大的阈值δ，反之，ｚｆａｖｇ
越小，波动程度反而越大，应设置较小的阈值δ。综上所知，ｄｉｓｔｖａｒ
与阈值δ成反比关系，ｚｆａｖｇ
与阈值δ成正比关系。为了得到较优的分段阈值δ，文中取它们的均值来作为分段区间的波动率，计算公式如下：
ｆｄ＝
ｄｉｓｔｖａｒ＋ｚｆａｖｇ２
ｄｉｓｔｖａｒ＝（∑ｎ
ｉ＝１（ｄｉ－ｄａｖｇ
）２
／ｎ）×１００ｚｆａｖｇ＝（ｃｐｍａｘ／ｃｐｍｉｎ－
１）×１００
／ｎ其中：ｄｉｓｔｖａｒ为分段区间的波动方差；ｄｉ、ｄａｖｇ
分别表示点ｉ到分段直线的距离和平均距离；ｎ表示分段周期；ｚｆａｖｇ
为分段区间的平均涨幅；ｃｐｍａｘ、ｃｐｍｉｎ分别表示分段区间内的最高收盘价和最低收盘价。
ｄ）根据分段区间的波动率来优化设置分段阈值δ，优化调整如下：
ｉｆ ｆｄ＞２：δ＝４δｅｌｓｅ δ＝（１＋ｆｄ）δ
ｅ）若各点到分段直线的最大距离ｄｍａｘ
大于分段阈值δ，则从最大值点位置进行划分，分成左、右两段。
ｆ）左、右分段分别重复执行步骤ｃ）～ｅ），直到波动率变化的ＰＬＲ分段完成，产生分段点。以平安银行（０００００１）２０１７年９月１日到２０１７年１１月３０日数据为例，根据不同阈值进行ＰＬＲ分段，如图２所示。在图２（ａ）中，δ＝０．０８，阈值固定且取值较小，会产生较多的分段，红方框（见电子版）中的分段不
太合理；在图２（ｂ）中，δ
＝０．１５，阈值固定且取值较大，波动区间较小的区间（红方框区间）产生较少的分段，分段不合理；在图２（ｃ）中，采用波动率变化的ＰＬＲ分段（Ｖ ＰＬＲ），分段适中，
较为合理。
图２ 不同阈值δ的ＰＬＲ分段比较
Ｆｉｇ．２ ＣｏｍｐａｒｉｓｉｏｎｏｆＰＬＲｓｅｇｍｅｎｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓδ
通过波动率变化的ＰＬＲ分段所获得分割点是分段点，并
不是突变点，以下给出了突变点定义。
定义１ 突变点。设存在分段点序列Ｐｉ、Ｐｊ
，其对应的收盘价序列为ｃｐｉ、ｃｐｊ，分段涨幅为ｚｆ＝（ｃｐｊ－ｃｐｉ）／ｃｐｉ，当｜ｚｆ｜＞Ｒ时，则Ｐｉ被定义为突变点ＭＰ；否则Ｐｉ不是突变点，即普通点ＯＰ。其中Ｒ为给定的分段涨幅阈值，一般情况下取ｚｆ＝０．０８。
对于不同的突变点和非突变点，设置不同的权重μ（ｔｒ）
ｔ，计算公式［１］
如下：
μ（ｔｒ）ｔ＝｜ｃｐ（ｎｓｔ
）－ｃｐ（ｔ）｜／ｃｐ（ｔ）ｔ∈ＭＰλ×ｍｉｎＳｔ
μＳｔ
ｔ∈{
ＯＰ（４）
其中：ｃｐ（·）表示收盘价；ｓｔ、ｎｓｔ分别表示突变点和下一个突变
·９０１１·第４期姚宏亮，等：意愿计算的股市突变点预测方法
点；λ是比例因子；μ（ｔｒ）ｔ进行归一化处理，
公式为μ（ｔｒ）
ｉ＝１＋μ（ｔｒ）ｉ－μ（ｔｒ）
ｍｉｎμ（ｔｒ）ｍａｘ－μ（ｔｒ）
ｍｉｎ
（５）
２ ２ 特征选择
股市的波动是主力资金持续作用的结果，主力买卖股票意
愿的强弱推动了股市趋势的变化，即主力资金买卖意愿的转换，也对应着市场趋势转变。本文通过对１０日股价涨跌幅度、Ｋ线组合形态、平滑移动平均线（ＭＡＣＤ）、随机指标（ＫＤＪ）、乖离率（ＢＩＡＳ）以及成交量（ＶＯＬ）等指标从意愿角度进行分析，提取主要的六个特征，并对所提取的特征实行量化。具体的相关特征如下：
ａ）１０日股价涨跌幅度指标量化。股价在持续上涨后，市场风险不断增强，上方抛压越来越重，主
力获利了结，卖出股票的意愿就越强烈，上涨趋势将可能发生改变；反之，股价在持续下跌后，市场风险不断降低，主力建仓，买入股票的意愿也越来cg时代
越强，下跌趋势也将可能发生改变。本文通过计算股价近１
０日的涨跌幅度ｚｆ１０
来反映当前的风险程度及主力买卖股票的意愿强弱。计算公式如下：
ｚｆ１０＝（ｃｐｉ
ｃｐｉ－１０
－１）×１００（６）
其中：ｃｐｉ、ｃｐｉ－１０分别表示第ｉ日、第ｉ－１０日的收盘价。当ｚｆ１０越大，市场风险越高，主力卖出股票的意愿越高；当ｚｆ１０越小，市场风险越低，主力买入股票的意愿越高。１０日股价涨跌幅度指标量化如表１所示。
表１ １０日股价涨跌幅度指标量化
ｂ）Ｋ线组合形态指标量化。Ｋ线［１７］
又称做阴阳线，是以每个分析周期的开盘价、最高价、最低价和收盘价绘制而成。在股市运行期间，随着股价不断上涨或下跌，多空力量碰撞越演越烈，将会出现一些特殊的Ｋ线组合形态，这些特殊的Ｋ线组合形态体现了主力的资金意图，例如，当股价持续上涨后，出现长上影线的Ｋ线形态，表示上方抛压严重，主力卖出股票意愿强烈，预示着趋势将可能会发生向下反转；而当股价持续下
跌后，出现长下影线的Ｋ线形态，
表示下方支持较强，主力买入股票意愿强烈，预示着趋势将可能会发生向上反转。本文选择了六种特殊的Ｋ线组合形态，具体包括：
（ａ）１０日累计跌幅超过１０％后，出现下影线长度大于３％的实体，这种Ｋ线组合形态用Ｋ１表
示。
（ｂ）１０日累计跌幅超过１０％后，出现实体大于３％长阳实
体，这种Ｋ线组合形态用Ｋ
２表示。（ｃ）前两日累计涨跌幅度小于３％，出现实体大于３％的长阳实体，这种Ｋ线组合形态用Ｋ３表示。
（ｄ）１０日累计涨幅超过１０％后，出现上影线大于３％的实体，这种Ｋ线组合形态用Ｋ４表示。
（ｅ）１０日累计涨幅超过１０％后，出现实体小于－３％的长阴实体，这种Ｋ线组合形态用Ｋ５表示。
（ｆ）前两日累计涨跌幅度小于３％，出现实体小于－３％的长阴实体，这种Ｋ线组合形态用Ｋ６表示。
以下给出了Ｋ线组合形态指标量化，如表２所示。ｃ）ＭＡＣＤ指标量化。ＭＡＣＤ是利用收盘价的短期指数移动平均线与长期指数移动平均线之间的聚合与分离状况，对买进、卖出时机做出研判的技术指标。ＭＡＣＤ金叉，即ＤＩＦＦ由下向上突破ＤＥＡ，为
买入信号。Ｍ
ＡＣＤ死叉，即ＤＩＦＦ由上向下突破ＤＥＡ，为卖出信号。ＭＡＣＤ计算公式如下：
ｄｉｆｉ＝ｅｍａ（ｃｐｉ，ｓ）－ｅｍａ（ｃｐｉ，ｌ）ｄｅａｉ＝ｅｍａ（ｄｉｆｉ，ｎ）ｍａｃｄ＝（ｄｉｆｉ－ｅｍａｉ
）
×２（７）
其中：ｃｐｉ表示第ｉ
天的收盘价；ｓ表示快速指数移动平均线的天数；ｌ表示慢速指数移动平均线的天数。通常ｓ＝１２，ｌ＝２６，ｎ＝９。
由于Ｍ
ＡＣＤ是中、长线指标，日线级别ＭＡＣＤ指标线的金叉、死叉对短期趋势转变的预示具有滞后性，不够灵敏，不能及时有效地反映短期趋势的转变，所以提取３０ｍｉｎ级别的ＭＡＣＤ指标的金叉、死叉来对突变点进行研究。当３０ｍｉｎ ＭＡＣＤ指标的ＤＩＦＦ线由下向上突破ＤＥＡ线（金叉）时，表示主
力买入股票意愿较强；反之，当Ｄ
ＩＦＦ线由上向下突破ＤＥＡ线（死叉）时，表示主力卖出股票意愿较强。以下给出了３０ｍｉｎＭＡＣＤ指标量化，如表３所示。
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;<
?
ｄ）ＫＤＪ指标量化。随机指标ＫＤＪ是通过统计一个固定周
期内的收盘价以及曾经出现过的最高价位和最低价位之间权重比关系，从而计算得到最后一个统计周期的ＲＳＶ值，最后按
照加权的平滑移动平均线的计算方法分别获取计算Ｊ
和Ｋ、Ｄ的数值。ＫＤＪ指标计算公式如下：
ｒｓｖｉ＝ｃｐｉ－ｈｐｉ
ｈｐｉ－ｌｐｉ×１００ｋｉ＝１３ｒｓｖｉ＋１３ｋｉ
－１ｄｉ＝２３ｄｉ－１＋１３ｋ
ｉ
ｊｉ＝３ｋｉ－２ｄ
ｉ
（８）
其中：ｃｐｉ、ｈｐｉ、ｌｐｉ表示第ｉ
天的收盘价、最高价、最低价；通常ｉ＝９。ＫＤＪ指标中的Ｋ、Ｄ线通常运行在０
～１００，Ｊ线通常运行在－２０～１２０。当Ｊ线取值大于１００时表示超买，数值越大，主力卖出股票的意愿越强烈，趋势越有可能发生向下转变；当Ｊ线
取值小于０时表示超卖，
数值越小，主力买入股票的意愿越强烈，趋势越有可能发生向上转变。Ｋ
ＤＪ指标量化如表４所示。表４ ＫＤＪ指标量化
ｅ）ＢＩＡＳ指标量化。乖离率（ＢＩＡＳ），又称做偏离率，简称Ｙ
麦麦提依明 努尔麦麦提
值，是通过计算市场指数或收盘价与某条移动平均线ＭＡ之间的差距百分比，以反映一定时期内价格与其ＭＡ偏离程度的指标，从而得出价格在剧烈波动时因偏离移动平均趋势而造成回档或反弹的可能性。当股价在上方越远离移动平均线时，主力卖出股票的意愿越强烈；当股价在下方越远离移动平均线时，主力买入股票的意愿越强烈。乖离率的计算公式如下：
ｂｉａｓ＝（ｃｐ
ｍａｎ
－１）
×１００
（９）
其中：ｃｐ表示当日收盘价；ｍａｎ表示ｎ
日移动平均线，本文中ｎ＝１２。ＢＩＡＳ指标量化如表５所示。
表５ ＢＩＡＳ指标量化
·０１１１·计算机应用研究
第３８卷
ｆ）成交量（ＶＯＬ）量比指标量化。成交量是指股票买卖双
方达成交易的数量。显然，股价和成交量之间存在一定的量价关系。当股价连续上涨后，成交量急剧增加，股价上涨乏力，在高位盘旋，无法向上突破时，表示主力卖出股票意愿强烈，趋势可能发生向下转变。当股价在连续下跌后，成交量不断萎缩，股价小幅变动，表示主力买入股票意愿将会变强，趋势可能发生向上转变。本文通过当日成交量与近１００日均量之间的量比ｖｒ１００＝ｖｏｌ／ｖｏｌｍａ１００来对突变点进行研究，其中ｖｏｌ、ｖｏｌｍａ１００分别表示当日成交量及近１００日的平均成交量。成交量量比指标量化如表６所示。
表６ 成交量量比指标量化
２ ３ 意愿计算
１）逻辑回归 逻辑回归［１８］
是一种广义线性回归，多用于二分类问题，假设ｙ∈｛
０，１｝，１表示正例，０表示负例。逻辑回归是在线性函数输出预测实际值的基础上，寻一个假设函数
ｈθ（ｘ）＝ｇ（θＴ
ｘ），将实际值映射到０～１。如果ｈθ（ｘ）≥０．５，则预测ｙ＝１，即ｙ属于正例；如果ｈθ
（ｘ）＜０．５，则预测ｙ＝０，即ｙ属于负例。逻辑回归输出的预测函数表达式为
ｈθ（ｘ）＝ｇ（θＴ
ｘ）＝１１＋ｅ
－θ
Ｔｘ（１０）
其中：输入θＴ
ｘ为线性回归模型的输出。
２）意愿计算 基于逻辑回归模型ＬＲ，将提取的各个指标变量作为随机变量代入进行融合，进行主力买卖股票意愿计
算。设变量Ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘ６），其中ｘ１表示１
０日股价涨跌幅度指标；ｘ２表示Ｋ线组合形态指标；ｘ３表示３０ｍｉｎＭＡＣＤ指标；ｘ４表示ＫＤＪ指标；ｘ５表示ＢＩＳＡ指标；ｘ６表示成交量（ＶＯＬ）量比指标。模型公式如下：
Ｙ＝１１＋ｅ－θ
ＴＸ＝１
１＋ｅ－（θ０ｘ０＋θ１ｘ１＋…＋θ６ｘ６）（１１）
其中：θ＝［θ０，θ１，…，θ６］Ｔ
为回归系数；ｘ０＝
１。对于ｍ个独立同分布的训练样本Ｘ
，其似然函数为Ｌ（θ）＝∏ｍ
ｉ＝１
ｐ（ｙｉ｜ｘｉ；θ）＝∏ｍ
ｉ＝１
ｈθ（ｘｉ）ｙｉ（ｌ－ｈθ
（ｘｉ））１－ｙｉ（１２）
取对数，则对数似然函数为
ｌｏｇＬ（θ）＝∑ｍ
ｉ＝１ｙｉｌｏｇｈθ（ｘｉ）＋（１－ｙｉ）（ｌ－ｈθ
（ｘｉ））（１３）
根据最大似然估计，模型的损失函数Ｊ（θ
）为Ｊ（θ
）＝－１ｍ∑ｍ
ｉ＝１
ｙｉｌｏｇｈθ（ｘｉ）＋（１－ｙｉ）（ｌ－ｈθ
（ｘｉ））（１４）
对损失函数求偏导，具体过程如下：
δδθｊ
Ｊ（θ）＝－１ｍ∑ｍｉ＝１ｙｉ１ｈθ（ｘｉ） δδθｊｈθ
（ｘｉ）－（１－ｙｉ）１ｌ－ｈθ（ｘｉ） δ
δθｊ（ｌ－ｈθ（ｘｉ））＝－１ｍ∑ｍｉ＝１（ｙｉ１ｇ（θＴｘｉ）－（１－ｙｉ）１ｌ－ｇ（θＴｘｉ
））δ
δθｊｇ（θＴｘｉ）＝－１ｍ∑ｍｉ＝１
（ｙｉ（１－ｇ（θＴｘｉ））－（１－ｙｉ）ｇ（θＴｘｉ））ｘｊ
ｉ＝－１ｍ∑ｍｉ＝１（ｙｉ－ｇ（θＴｘｉ））ｘｊｉ＝１ｍ∑ｍｉ＝１
（ｈθ
（ｘｉ）－ｙｉ）ｘｊｉ将提取的指标代入式（１１），通过损失函数式（１４）不断优
化参数θ＝［ｂ，ｗ１，ｗ２，…，ｗｄ］Ｔ
，计算得到Ｙ∈［０，１］。Ｙ表示主力买卖股票意愿的强弱，当Ｙ值越接近１时，表示主力买卖股票的意愿越强，趋势转变的概率越大；当Ｙ值越接近０时，表示主力买卖股票的意愿越弱，趋势转变的概率越小。２ ４ 平衡样本数量
在分类问题中，不同类别数据的数量是不平衡的，也就是说一个类比其余的类别包含了更多的样例数据。通常，不平衡
样本会降低分类器的精度。股票的突变点的研究也反映了数
据的不平衡，普通点的数目远大于突变点的数目。本文通过采用过采样和欠采样来平衡样本数量。过采样方法通常生成虚拟样本以平衡数据集。在预测突变点的问题上，采用ＰＬＲ算法进行标记。由于趋势的转变具有过程性，所以突变点应该是一个周期而不是一个点。在这种情况下，由ＰＬＲ算法生成的突变点的下一个邻居点在一定的条件下也应标记为突变点，普通点数量就会相应减少。此外，标记为邻居点的特征也应进行重新标记，使得与突变点的特征相同。当突变点与下一个邻居
点之间的涨幅满足｜（ｃｐｉ＋１－ｃｐｉ）／ｃｐｉ×
１００｜≤ｒ时，相邻的下一个邻居点也标记为突变点，同时修改邻居点特征与突变点特征相同。其中ｒ为给定的相邻点之间的涨幅阈值，设置ｒ＝３。２ ５ ＷＣ ＷＳＶＭ算法
ＷＣ ＷＳＶＭ算法描述如下：
输入：股票日线数据集ｄａｔａｓｅｔ。
输出：突变点。ａ）根据式（１）～（６）及特征量化，从ｄａｔａｓｅｔ中提取真实突变点标签ｌａｂｅｌ及与主力买卖个股意愿强弱相关的六个指标特征。
ｂ）从ｄａｔａｓｅｔ数据集中提取ＰＬＲ ＷＳＶＭ算法［１］
的输入特征。ｃ）计算所有样本的权重并赋值。ｄ）采用过采样和欠采样方法来平衡样本。ｅ）根据提取的六个指标特征及真实突变点标签组建训练集ｔｒａｉｎ Ｓｅｔ和测试集ｔｅｓｔＳｅｔ。
ｆ）根据式（１１）（１４）建立模型，对训练集ｔｒａｉｎＳｅｔ提取的六个指标
进行融合，得到新的融合特征Ｙ及参数θ＝［ｂ，ｗ１，ｗ２，…，ｗｄ
］Ｔ
。ｇ）根据式（１１）及步骤ｄ）计算得到的参数θ＝［ｂ，ｗ１，ｗ２，…，ｗｄ
］Ｔ
，对测试集ｔｅｓｔＳｅｔ提取的六个指标进行融合，得到新的融合特征Ｙ。
ｈ）根据ＰＬＲ ＷＳＶＭ算法１的输入特征、新的融合特征Ｙ及真实突变点标签组建新的训练集ｎｅｗＴｒａｉｎｓｅｔ和新的测试集ｎｅｗＴｅｓｔｓｅｔ。
ｉ）利用ｎｅｗＴｒａｉｎｓｅｔ来训练ＷＳＶＭ模型。ｊ）利用ＷＳＶＭ模型对ｎｅｗＴｅｓｔｓｅｔ进行突变点预测。
３ 实验比较与分析
３ １ 实验数据集说明
为了测试本文方法的有效性，从上证股票中随机抽取了处于不同趋势、不同时间区间的１０支个股数据作为训练集进行
模型学习，并随机抽取了处于不同趋势、不同时间区间的１
０支个股数据作为测试集，具体数据集说明如表７、８所示。
表７ 训练数据集说明
Ｔａｂ．７ Ｔｒａｉｎｉｎｇｄａｔａｓｅｔｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ
序号股票
代码训练
时间区间趋势总交易点个数非突变
点个数突变
点个数１
００２２３０２０１７０１０１～２０１７１１３０上涨２２３１６５５８２６０３１１８２０１８１１０１～２０１９０９３０上涨２２５１７４５１３６０１３７７２０１８１００１～２０１９１２３１上涨３０４２２４８０４３００５２５２０１８１１０１～２０１９１０３１上涨２４３１９１５２５００２１８５２０１８１２０１～２０１９１２３１上涨２５８１９０６８６３００１３９２０１６１１０１～２０１８０３３１下跌３４７２６８７９７６００６１８２０１７１００１～２０１８１２３１下跌３０３２３６６７８００００１７２０１５１２０１～２０１６１２３１下跌２４８１８６６２９００００２０２０１７０４０１～２０１８０５３１下跌２１７１６８４９１０
６００３０５
２０１７１１０１～２０１８１２３１下跌
２８６２２４６２合计
２６５４
２０２６
６２８
表８ 测试数据集说明
Ｔａｂ．８ Ｔｅｓｔｄａｔａｓｅｔｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ
序号股票
代码测试
时间区间趋势总交易点个数非突变
点个数突变
点个数１
００２２３０２０１８１１０１～２０１９０３３１上涨
１００７２２８２６０３１３１２０１８１１０１～２０１９０４３０上涨１２１９２２９３６０３１８８２０１６０３０１～２０１６０７３１上涨６３４５１８４６０１３７７２０１７０６０１～２０１７０９３０上涨８４７０１４５００２１８５２０１７０６０１～２０１７１０３１上涨１０４８０２４６３００１３９２０１９０４０１～２０１９０９３０下跌１２５９０３５７６００６１
８２０１９０４０１～２０１９０９３０下跌１２５９１３４８００００１７２０１８１１０１～２０１９０２２８下跌７９６７１２９００００２０２０１９０４０１～２０１９０８３１下跌１０５７８２７１０
６００３０５
２０１９０６０１～２０１９０９３０
下跌
８４
６３
２１
３ ２ 模型参数说明
采用支持向量机ＳＶＭ模型来对突变点进行预测，支持向
·１１１１·第４期姚宏亮，等：意愿计算的股市突变点预测方法
量机的核函数采用径向基函数ＲＢＦ，需要优化对应的惩罚因子Ｃ和核参数ｇ。参数使用网格搜索方法进行优化，设定一个参数浮动范围，在此范围对模型参数进行训练优化。表９给出了参数的具体范围。
表９ ＳＶＭ参数范围Ｔａｂ．９ ＳＶＭｐａｒａｍｅｔｅｒｒａｎｇｅ
参数搜索范围
Ｃ［１，１０，５０，１００，２００，５００］ｇ
［０．０００１，０．００１，０．０１，０．１，１］
３ ３ 实验分析
为了验证算法的有效性，通过突变点预测的精确率、召回
率以及Ｆ１值三个方面与ＰＬＲ ＷＳＶＭ［８］、ＩＰＬＲ ＷＳＶＭ［９］
以及未代入意愿计算结果的Ｖ ＰＬＲ ＷＳＶＭ三种算法进行比较。算法
比较结果如表１
０～１２所示，其中粗体表示最佳结果。１）精确率（ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ） 即实际为正的占预测为正的比例，计算公式如下：
Ｐ＝
ｔｐｔｐ＋ｆｐ
（１５）
其中：ｔｐ为正确预测正类的个数；ｆｐ为错误预测正类的个数。
２）召回率（ｒｅｃａｌｌ） 即正确预测为正的占全部实际为正的比例，计算公式如下：
Ｒ＝
ｔｐ
ｔｐ
＋ｆｎ（１６）
其中：ｆｎ为预测为负类，实际为正类的个数。
３）Ｆ１值 即精确率和召回率的加权调和均值。计算公式为
Ｆ１＝２／（１Ｐ＋１
Ｒ
）（１７）
将式（１５）（１６）代入转换得
Ｆ１＝２ｔｐ２ｔｐ＋ｆｐ＋ｆｎ
（１８）
从表１０～１２的比较结果可以看出，ＷＣ ＷＳＶＭ算法精确
率达到了６０％以上，明显要高于ＰＬＲ ＷＳＶＭ、ＩＰＬＲ ＷＳＶＭ和Ｖ ＰＬＲ ＷＳＶＭ三种算法，ＷＣ ＷＳＶＭ算法通过引入指标融合得到意愿计算结果，模型精确率得到很大提升；其召回率、Ｆ１值也较其他三种算法有所提高。综合比较后可以得出ＷＣ
ＷＳＶＭ算法的精确率更高，
性能更优。个股６０３１３１（上海沪工）的突变点预测效果对比如图３所示；其中，６０３１３１（上海沪工）从２０１８年１１月１日～２０１９年４月３０日共１２１个交易点分别通过ＰＬＲ ＷＳＶＭ、ＩＰＬＲ ＷＳＶＭ、Ｖ ＰＬＲ ＷＳＶＭ和ＷＣ ＷＳＶＭ算法预测得到的突变点对比。图３中横坐标表示交易点个数，纵坐标表示归一化处理后的收盘价，黑五星表示预测的突变点。结合表１０算法精确率比较
进行分析，图３
（ａ）ＰＬＲ ＷＳＶＭ算法所突变点个数较少，精度较低仅４４％；图３（ｂ）ＩＰＬＲ ＷＳＶＭ算法所突变点太多，但精
确率为５
０％也不高；图３（ｃ）ＶＰＬＲ ＷＳＶＭ算法所突变点少于ＩＰＬＲ ＷＳＶＭ算法，精确率也为５０％，其精确率没有得到提升，但从图中可以看出其预测的突变点较为合理，一些冗余的点没有被标记为突变点；图３（ｄ）ＷＣ ＷＳＶＭ算法的精确率为７９％，精确率明显提升，且预测的突变点更为合理。
表１０ 突变点预测精确率统计
Ｔａｂ．１０ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｍｕｔａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ
序号股票
代码总交易
点个数ＰＬＲ
ＷＳＶＭＩＰＬＲ
ＷＳＶＭＶ ＰＬＲ
ＷＳＶＭＷＣ
ＷＳＶＭ１
００２２３０１０００．４４０００．４５２４０．５４５５０．８７５０２６０３１３１１２１０．４４４４０．５００００．５００００．７９１７３６０３１８８６３０．４７６２０．４８０００．４１１７０．７５００４６０１３７７８４０．３６３６０．４５４５０．４１９４０．８７５０５００２１８５１０４０．４５７１０．４２８６０．５１７２０．７７７８６３００１３９１２５０．３９４７０．４８７２０．６３１６０．７４０７７６００６１８１２５０．４００００．３９１３０．５７１４０．８５７１８００００１７７９０．５２３８０．５００００．５００００．６６６７９００００２０１０５０．３７２１０．４０４８０．４００００．７８９５１０
６００３０５
８４
０．５１８５
０．５７１４
０．５３８５
０．８３３３
表１１ 突变点预测召回率统计
Ｔａｂ．１１ Ｒｅｃａｌｌｒａｔｅｏｆｍｕｔａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ
序号股票
代码总交易
点个数ＰＬＲ
ＷＳＶＭＩＰＬＲ
ＷＳＶＭＶ ＰＬＲ
ＷＳＶＭＷＣ
ＷＳＶＭ１００２２３０１０００．４５８３０．５１３５０．６４２９０．５０００２６０３１３１１２１０．４６１５０．５７７８０．５８６２０．６５５２３６０３１８８６３０．４５４５０．５００００．４１１７０．５０００４６０１３７７８４０．３８７１０．４８３９０．４０６２０．５０００５００２１８５１０４０．４３２４０．４０５４０．５００００．５０８５６３００１３９１２５０．３５７１０．４３１８０．４００００．５７１４７６００６１８１２５０．３９０２０．４００００．４２１１０．５２９４８００００１７７９０．４７８３０．４８２８０．５５５６０．５０００９００００２０１０５０．４３２４０．４４７４０．３２２６０．５５５６１０
６００３０５
８４
０．４６６７
０．５１６１
０．５０００
０．４７６２
表１２ 突变点预测Ｆ１值统计
Ｔａｂ．１２ Ｆ１ｖ
ａｌｕｅｏｆｍｕｔａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ序号股票
代码总交易
点个数ＰＬＲ
ＷＳＶＭＩＰＬＲ
ＷＳＶＭＶ ＰＬＲ
深圳指数ＷＳＶＭＷＣ
ＷＳＶＭ１
００２２３０１０００．４４９００．４８１００．５９０２０．６３６４２６０３１３１１２１０
．４５２８０．５３６１０．５３９７０．７１７０３６０３１８８６３０．４６５１０．４８９８０．４１１７０．６０００４６０１３７７８４０．３７５００．４６８８０．４１２７０．６３６４５００２１８５１０４０．４４４４０．４１６７０．５０８５０．６６６７６３００１３９１２５０．３７５００．４５７８０．４８９８０．６４５２７６００６１８１２５０．３９５１０．３９５６０．４８４８０．６５４５８００００１７７９０．５００００．４９１２０．５２６３０．５７１４９００００２０１０５０．４００００．４２５００．３５７１０．６５２２１０
６００３０５
８４
０．４９１２
０．５４２４
０．５１８５
０．６０
６１
图３ ＰＬＲ ＷＳＶＭ、ＩＰＬＲ ＷＳＶＭ、Ｖ ＰＬＲ ＷＳＶＭ和
ＷＣ ＷＳＶＭ突变点预测对比
Ｆｉｇ．３ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｕｔａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｓｏｆ
ｂｅｔｗｅｅｎＰＬＲ ＷＳＶＭ，ＩＰＬＲ ＷＳＶＭ，Ｖ ＰＬＲ ＷＳＶＭａｎｄＷＣ ＷＳＶＭ
４ 结束语
本文研究了股市突变点预测问题，提出波动率变化的分段
线性表示（
Ｖ ＰＬＲ），通过技术指标的融合计算主力买卖股票意愿程度，将意愿计算结果与ＰＬＲ ＷＳＶＭ算法输入特征共同代入ＷＳＶＭ进行突变点预测。实验结果表明，通过分析与主力资金买卖股票意愿相关的技术指标，计算意愿强弱程度，可以更好地对突变点进行预测。下一步的工作是从大盘、行业等整体进行分析研究，更好地对个股突变点进行预测。参考文献：
［１］李丰，高峰，寇鹏．基于分段线性表示和高斯过程分类的股票转折
点概率预测［Ｊ］．计算机应用，２０１５，３５（８）：２３９７ ２４０３．（ＬｉＦｅｎｇ，ＧａｏＦｅｎｇ，ＫｏｕＰｅｎｇ．ＩｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｐｉｅｃｅｗｉｓｅｌｉｎｅａｒｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄＧａｕｓｓｉａｎｐｒｏｃｅｓｓｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｓｔｏｃｋｔｕｒｎｉｎｇｐｏｉｎｔｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１５，３５（８）：２３９７ ２４０３．）［２］王浩，李国欢，姚宏亮，等．基于影响力计算模型的股票网络社团
划分方法［Ｊ］．计算机研究与发展，２０１４，５１（１０）：２１３７ ２１４７．（ＷａｎｇＨａｏ，ＬｉＧｕｏｈｕａｎ，ＹａｏＨｏｎｇｌｉａｎｇ，ｅｔａｌ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｖｉ ｄｉｎｇｓｔｏｃｋｎｅｔｗｏｒｋｃｏｍｍｕｎｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｉｎｆｌｕｅｎｃｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２０１４，５１（１０）：２１３７ ２１４７．）［３］桂新志．数据挖掘在股票分析中的研究与应用［Ｄ］．武汉：华中科
技大学，２０１１．（ＧｕｉＸｉｎｚｈｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｄａｔａｍｉｎｉｎｇｉｎｓｔｏｃｋａｎａｌｙｓｉｓ［Ｄ］．Ｗｕｈａｎ：ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１．）（下转第１１１８页）
·２１１１·计算机应用研究 第３８卷
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