wlacm⼀笔画问题（图的遍历）题解
题⽬描述
如果⼀个图存在⼀笔画，则⼀笔画的路径叫做欧拉路，如果最后⼜回到起点，那这个路径叫做欧拉回路。 我们定义奇点是指跟这个点相连的边数⽬有奇数个的点。对于能够⼀笔画的图，我们有以下两个定理。 定理1：存在欧拉路的条件：图是连通的，有且只有2个奇点。
定理2：存在欧拉回路的条件：图是连通的，有0个奇点。
两个定理的正确性是显⽽易见的，既然每条边都要经过⼀次，那么对于欧拉路，除了起点和终点外，每个点如果进⼊了⼀次，显然⼀定要出去⼀次，显然是偶点。对于欧拉回路，每个点进⼊和出去次数⼀定都是相等的，显然没有奇点。
求欧拉路的算法很简单，使⽤深度优先遍历即可。
根据⼀笔画的两个定理，如果寻欧拉回路，对任意⼀个点执⾏深度优先遍历；欧拉路，则对⼀个奇点执⾏DFS，时间复杂度为
O(m+n)，m为边数，n是点数。
以下是寻⼀个图的欧拉路的算法实现
输⼊
输⼊有多⾏，第⼀⾏n，m，有n个点，m条边，以下m⾏描述每条边连接的两点。
已知 1≤n≤25，1≤m≤25
输出
输出欧拉路或欧拉回路
样例输⼊ Copy
5 5
汗腺炎1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
样例输出 Copy
1 5 4 3
2 1
解题思路
使⽤⼀个数组mapp标记节点之间的联通情况创建⼀个连通图，然后使⽤⼀个数组bian记录每个节点的度。然后⼀个奇点，如果没有奇点的话就任意点开始都可以，所以默认为⼀。读⼊连通情况，然后两个节点之间标记有路径，两个节点的度各加⼀。然后就深搜，输出路径。 代码
#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
int bian[30],n,m,ans[50];
int mapp[30][30],c=0;
void bfs(int j){
for(int i=1;i<=n;i++){
牛顿物理仿真
if(mapp[j][i]==1){//如果两个节点之间有路径，标记已⾛过，然后继续下⼀个节点 mapp[i][j]=mapp[j][i]=0;
bfs(i);
}
}
ans[c++]=j;《国务院机构改革和职能转变方案》
}
int main(){
cin>>n>>m;
泉州移动网上营业厅int a,b;
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>a>>b;
mapp[a][b]=mapp[b][a]=1;
bian[a]++;
bian[b]++;
}
int flag=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
长春pm2.5if(bian[i]%2==1){
上海校讯通
flag=i;
}
}
bfs(flag);
cout<<ans[0];
for(int i=1;i<c;i++){
cout<<" "<<ans[i];
}
cout<<endl;
}
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