数学建模matlab数据的拟合和回归

数学建模matlab数据的拟合和回归根据回归⽅法中因变量的个数和回归函数的类型：

特殊的回归⽅式：

逐步回归：回归过程中可以调整变量数的回归⽅法；

Logistic回归：以指数结构函数作为回归模型的回归⽅法。

⼀、⼀元回归

1.⼀元线性回归

例题：

近10年来，某市社会商品零售总额与职⼯⼯资总额（单位：亿元）的数据，请建⽴社会零售总额与职⼯⼯资总额数据的回归模型。

（1）输⼊数据，画出散点图

（2）采⽤最⼩⼆乘回归

注：相关公式

（3）采⽤LinearModel.fit函数进⾏线性回归

m2=LinearModel.fit(x,y)

运⾏结果：

LinearModel.fit输出的内容为典型的线性回归的参数

（4）采⽤regress函数进⾏回归禁娱是什么意思?

运⾏结果：

b =

-23.5493

2.7991

总结：

1.注意⾃变量需要加偏置项

2.注意X,Y是列向量还是⾏向量

卫星场强图

飞利浦190ew9[b,bint,r,rint,stats]=regress( Y,X,alpha)

输⼊有Y（因变量，列向量）、X（与⾃变量组成的矩阵）和alpha（显著性⽔平，缺省时默认为0.05）。

输出b为（b0，b1），bint是b0，b1的置信区间；r是残差；rint是残差的置信区间；stats包含4个统计量：决定系数R^2（R为相关系数）、F值、F(1,n-2)分布⼤于F值得概率p，剩余⽅差 s ^2。

置信区间

含义：

置信区间是⼀种常⽤的区间估计⽅法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。

性质：

残差

1.含义

海德堡cp2000

残差在数理统计中是指实际观察值与估计值（拟合值）之间的差。