最新北师大版八年级下册数学【说课稿】 等腰三角形的性质

.一、 教材分析
1、教学内容:
本节课是新北师版八年级数学下册第一章第一节《等腰三角形》的第一课时的内容 ——等腰三角形的性质,等腰三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质以外, 还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形,具有对称性。本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质,并利用全等三角形的知识证明这些性质。
2、在教材中的地位与作用:
本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识,具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的,担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务,在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用;而等边对等角三线合一的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据,本节课是第三课时研究等边三角形的基础,是全章的重点之一。
3、教学重点与难点:
重点:等腰三角形的性质的探索和应用。
难点:等腰三角形的性质的验证。
二、教学目标:
知识技能:1、理解掌握等腰三角形的性质。
2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
数学思考:1打鱼打渔、观察等腰三角形的对称性发展形象思维。
2、通过实践、 观察 、证明等腰三角形的性质,发展学生合情推理能力和演绎推理能力。
解决问题:1通过观察等腰三角形的对称性,培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题,提高运用知识和技能解决问题的能力,发展应用意识。
情感态度: 通过引导学生对图形的观察、发现激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心。
教学准备:CAI课件,长方形的纸片,剪刀,常用画图工具。
三、 教法及学法分析
1、教法设想
——让学生参与教学过程,注重培养学生的建构习惯,提高学生的数学素质。
《新课程标准》要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神,因此,在本节课的教学设计中,我采用了问题情境 ——建立模型——解释、应用与拓展的教学模式,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识和基本技能,发展应用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心。
在教学中,遵循因材施教的原则,坚持以学生为主体,灵活运用教具直观教学、联想发现教学、设疑思考和逐步渗透等教学方法,充分发挥学生的主观能动性,注重学生探究能力
的培养让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维,加强对学生的启发、引导和鼓励培养学生大胆猜想 、小心求证的科学研究思想,为学生创设情境,激发学生的求知欲和学习兴趣,促使他们不断克服学习中的被动心理,让学生在轻松愉快的学习中掌握知识、发展智力、受到教育。
采用多媒体辅助教学,呈现更直观的形象,激发学生的积极性、主动性,增大课堂容量,提高教学效率。
2 学法设计
《数学课程标准》指出:数学的抽象结论,应以观察、实验为前提,几何教学应该把实验方法与逻辑分析结合起来。教学中,让学生在教师的引导下,一边进行折叠重合的模型演示,一边进行阅读讨论,通过看、想、议、练等活动,自己发现等腰三角形的性质;从而避免了传统教学中的灌输式、注入式。这样做有利于活跃学生的思维,帮助他们探本求源,体现了学习任何东西的最好途径是自己去发现学问之道,问而得,不如求而得之深固也的思想。把重点放在学生如何学这一方面,通过直观演示得到感性认识,在实践、观察、讨论、 交流等活动中,让学生经历由验证归纳到推理论证的认知过程,掌握知识和
技能,形成思想和方法,培养学生的造性思维。
四、 教学过程设计
(一) 回顾与思考(2′)
1、课件出示人字型屋顶的图象,提问:(1)、屋顶设计成了哪种几何图形?
2 、它有什么特征?它是轴对称图形吗?对称轴是哪一条?(由日常生活中的 等腰三角形引出课题,目的在于让学生体会数学来源于生活,培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力,同时,为学习新 知创造丰富的旧知环境,有利于帮助学生准新旧知识的连接点,特别是问题(2 ),其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。)
2、学生思考回答后,教师再提问引入课题:等腰三角形还有其他的特殊性质吗?这节课我们就来研究等腰三角形的性质。(现代教学论认为:在正式进行探索和发现前,要让学生对探索的目标、意义有十分明确的认识,做好探索前的 物质准备和精神准备。)
(二)设计情境(4′)
剪一剪:教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下,再把它展开, 看得到了一个什么图形?(通过让学生动手剪纸,获得图形的直观感受,并为下面的折纸操作做好铺垫,为学生提供参与数学活动的时间和空间,调动学生的主观能动性,激发其好奇心和求知欲。)
想一想:剪纸过程中得到的△ABC 有什么特点?
学生思考并交流意见,教师归纳并板书:在△ABC 人才资源管理中,AB=AC,像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。
再让学生一生活中的等腰三角形。
(三) 自主探究(14′)
1、提问:刚才剪出的等腰三角形ABC 是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?
学生思考、回顾剪纸过程,动手把等腰三角形 ABC 沿折痕对折,容易回答出 ABC 是轴对称图形,折痕 AD 所在的直线是它的对称轴。(让学生认识到动手操 作也是一种验证方式。)
2、把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折,出其中重合的线段和角,并填在小黑板的表格中,你发现了什么现象?能猜一猜等腰三角形 ABC 有哪些性质吗?
①∠B=C                      →两个底角相等
BD=CD                        AD 为底边 BC 上的中线
③∠BAD=CAD          AD 为顶角∠BAC 的平分线
④∠ADB=ADC=90°  AD 为底边 BC 上的高
教师在学生猜想的基础上,引导学生观察、完善、归纳出性质 1 和性质 2
性质 1    等腰三角形的两个底角相等(简写成等边对等角);
性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写成三线合一
(通过教师的引导,学生利用等腰三角形的对称性, 讨论、归纳出等腰三角的两条性质,
在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换,培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力,发展形象思维。)
3、用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质
1)性质1(等腰三角形的两个底角相等)的条件和结论分别是什么?用数学符号如何表达条件和结论?如何证明?
教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形,写出已知和求证,师生共同分析证明思路,强调以下两点:
    利用三角形的全等来证明两角相等,为证∠B=C,需证明∠B、∠C为元素的两个三角形全等,需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。
    添加辅助线的方法有很多种,常见的有作顶角∠BAC的平分线,或作底边BC上的中线,或作底边BC上的高等,让学生选择一种辅助线并完成证明过程。
2)回顾性质1的证明方法,你能用这种方法证明性质2(等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合)吗?
让学生模仿证明性质2,并鼓励学生用多种方法证明。
(等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点,本环节中,充分调动学生的主观能动性,让学生大胆猜想、小心求证;经历性质证明的过程,增强理性认识,体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用,在学生的自主探索中,完成了重点知识的教学,突破了教学难点,培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。)
(四)应用与提高(10′)
1、课件出示:某房的顶角∠BAC=120°,过屋顶A的立柱AD=BC,屋橼AB=AC,求顶架上的∠B、∠C、∠CAD的度数。
A
B
C
D
一汽马自达俱乐部
(本节课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题,通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一结论,在此,再将得到的结论应用到实践中,解决人字梁结构中的实际问题,这样既有前后呼应,有体现了数学来源于生活,应用于生活的思想,有利于增强学生的数学应用意思。)
2我不是最弱小的教学设计、课件出示:如图
1)∵AB=ACAD=BC
∴∠  =    =   
2)∵AB=ACBD=DC
∴∠  =    =   
3施德扩)∵AB=ACAD平分∠BAC
      =                =       
(让学生再次理解和运用等腰三角形的三线合一性质,以填空的形式及时巩固所学知识,了解学生的学习效果,增强学生应用知识的能力。)
等腰三角形的性质的应用,是这节课的又一重点,本环节就是通过运用这一性质解决有关问题,让学生在解答活动中提高运用知识和技能的能力,在掌握重点知识的同时,获得    成功的体验,建立学习的自信心。
(五)心得体会(4′)
这节课我们主要研究了什么内容?你有哪些收获?
请用通过今天这堂课的研究,我明白了(          ),我的收货与感受有(          ),我还有疑惑之处是(          的模式来总结、评价这堂课的学习。
(让学生按上述的模式进行小结,通过对本节课的回顾,增强学生对等腰三角形的理解和对称图形的理解,培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯,同时通过自我的评价来获得成功的快乐,提高学生学习的自信心。)
(六)练习与作业(1′)
1、略(详见课件);
2、教科书
3、教科书
五、设计思想:跪族男孩
现代数学教学观念要求学生从学会会学转变。所以本节在教学方法的设计上,把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,先让学生通过剪纸来认识等腰三角形;再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质;然后运用全等三角形的知识加以论证,在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律,使学生的思维有形象直观过渡到抽象的逻辑演绎,层层展开,步步深入,真正实现学生为主体的教学宗旨。在教学设计中还突出了三个注重:1、注重让学生参与知识的形成过程,体现应用数学知识解决问题的乐趣;2、注重师生间、学生间的互动协作,共同提高;3、注重知能统一,让学生在获取知识的同时,掌握方法,灵活运用。

本文发布于:2024-09-20 19:39:37,感谢您对本站的认可!

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