2022数学课程标准解读及创新教学：“多边形面积”单元教学设计 定向增发
摘要：本文以“多边形的面积”单元教学设计为例，依据多边形面积计算的本质和学生推理意识的现实表现，凝练单元大观念，整体构建单元教学，帮助学生掌握数学学习的“通法”，形成对知识本质的“通透”认识，推动学生主动探究，促进核心素养养成。关键词：小学数学 大观念 核心素养 推理意识 单元教学设计
为更好地培育学生的核心素养，教师开始将零散的知识组合为系统化的知识，构建知识体系，使学生从浅层学习向深层学习过渡，单元整体教学应运而生。[1]学科大观念（Big Ideas）是反映学科本质的、联结教学内容、统摄教与学过程的核心概念架构。[2]单元整体教学视角下的教学单元以一个大观念来组织目标、情境、知识点等要素，是一个相对独立、完整的学习单位。要发展学生的核心素养，教师需要改变单纯地去教一个个孤立的知识点的方式，围绕大观念（大概念）或主题将知识结构化，组成一个有意义的学习单元，并开展以学生为主体的单元整体教学。
张震之子
为了使学生在学科学习中形成主动探究意识，帮助其掌握学习的“通法”，推动其理解知识间
的相关联系，形成对知识本质的“通透”认识，促进学生核心素养的养成，我们尝试以大观念为引领开展单元整体教学设计。本文以人教版小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积”的教学为例展开具体阐述。
01以大观念为引领的小学数学单元教学设计
（一）提炼单元大观念
要开展单元整体教学设计，首先要提炼单元大观念，把一个个孤立的知识点“组织”起来，以大观念为统领建构教学内容，设计单元整体教学活动。提炼单元大观念，一是要深刻领会课程标准，明确学科要培育的核心素养以及学段目标要求；二是要研究分析教材，把握相关知识、内容要求以及知识之间的关联；三是要分析学生学情，回到学生的学习起点。
《义务教育数学课程标准（2 0 2 2年版）》（以下简称“新课标”）要求学生通过数学学习，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，落实在小学阶段的主要任务之一是培养学生的推理意识。新课标提出当学生面对新知时“能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论”，这就是学生具有推
理意识的表现。推理意识的形成，还需要学生能够“对自己及他人的问题解决过程给出合理解释”[3]。leukemia
人教版小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积”，包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积等内容。在三年级时，学生已经学习过计算长方形面积，用数方格的方法很容易发现“长方形的面积=每行面积单位的数量×行数”，并得出“长方形的面积=长×宽”的结论。可是，在计量平行四边形面积时，学生如果依旧沿用数方格的方式，就会遇到面积单位“方格”不是“整格”的情况（图1）。
在面对这一问题时，有的教师会告诉学生：计算平行四边形面积时用数方格的方法太麻烦，在医院睡了夜班护士
数方格的方法已经落后了，采用把平行四边形剪拼成长方形、把三角形和梯形拼摆成平行四边形的方法更便捷。但这样的教学不能引导学生从面积计算的根源上思考问题，而让他们的关注点始终聚焦在计算公式的推演上。
那么，多边形面积计算的本质规律究竟是什么呢？东北师大史宁中教授认为，面积度量，其实质就是计算该图形包含多少个面积单位。[4]北京教科院刘延革老师的观点是，多边形的面积都可以用“每行面积单位数×行数”的方法得到。[5]平行四边形面积的计算，虽然会遇到“方格”不是“整格”的情况，但是通过剪拼，依然可以用“每行面积单位数×行数”的规律计算。三角形和梯形面积的计算，同样可以转化成“每行面积单位数×行数”（图2）。
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由此可以发现，多边形面积计算这一知识的本质是“每行面积单位数量×行数”。
基于以上分析，我们发现，多边形面积的计算要回到“计量面积单位数量”，也就是“每行面积单位的数量×行数”这个知识本质规律，才能实现学生学习的“通透”。而要想让学生对多边形面积计算具有本质的认识，需要培育学生的推理意识，鼓励其大胆猜想、小心求证，到数学学习的“通法”。因此，我们将本单元的大观念确定为：“多边形的面积=每行面积单位的数量×行数”。
基于这一单元大观念，面对新问题“平行四边形面积的计算”时，教师需要引导学生主动利用已知的“长方形面积的计算”的经验，通过类比，对未知进行大胆猜想；在猜想的基础上，引导学生通过多种数学活动，包括数、剪、拼、摆的动手操作，实验观察与合作交流等，对自己的猜想进行小心验证。学生通过观察、分析，归纳出多边形面积计算的本质规律，发现“多边形的面积=每行面积单位的数量×行数”。
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