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承 诺 书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A
我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 索尼s7000
所属学校（请填写完整的全名）： 许昌学院
参赛队员 (打印并签名) ：1. 张彦平
2. 李晓伟
3. 吴海峰
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）
日期： 2014 年 9 网上冲印系统月 15 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
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赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
tra摘要
对于问题一：由于嫦娥三号从近月点下落到着陆点的经度偏移很小，以月球庞大的体积来说几乎可以忽略不计，而且资料中也没有给出嫦娥三号下落过程中的经度偏移数据，所以我们可以假设嫦娥三号的近月点在月球上的投影坐标与着陆点在同一条经线上。根据嫦娥三号的质量和月球的引力等我们可以使用开普勒第二定律和能量守恒定律计算出嫦娥三号近月点远月点的速度分别为： =1.6927* (m/s) =1.6144* (m/s)方向分别为：近月点的方向相对于。然后可以根据距离与纬度的换算公式计算出嫦娥三号近月点和远月点的位置为：近月点：19.51W,44.12N,海拔15000m, 远月点：160.09E，44.12S，海拔100000m。然后我们根据附件中给出的嫦娥三号的具体参数使用万有引力定律 。
对于问题二：因为从高空一点向地面某一区域抛投物体有很多条轨迹，所以我们先计算出着陆轨道的六个阶段的最优控制策略，然后通过最优控制策略计算出一条最优着陆轨道。由于问题要求尽量减少软着陆过程的燃料消耗，所以我们建立基于燃料节省的最优控制策略。首先，建立动态优化模型，然后利用lingo对模型进行规划，通过lingo计算出六个阶段的最佳用时。然后根据计算所得的数据利用指数函数进行拟合，使用MATLAB画出着陆轨道各个方面的平面轨迹，这些平面轨迹就是着陆轨道的各方面的分解参数，综合起来就是着陆轨道的轨迹。
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