一、简便运算
例1、 计算：995＋996＋997＋998＋999
分析：此题一般两种思路：
斗鱼杨博思路一，可以用中间数乘个数的方法求出总和，也就是997×5。
思路二，这些数都比较靠近1000，所以可以用1000×5，然后再减去多加的数15得4985。
例2、 计算：420×78＋220×42
分析：此题是乘法分配律和积不变性质的综合应用题。首先两个数相乘，如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数则缩小到原来的若干倍，它们的结果不变。所以
原式=420×78＋22×420
=420×（78+22）
=4200
或原式=42×780＋220×42
=42×（780+220）
2012上海中考数学=4200
习题精选：
1、计算：745＋263＋155-198 123456－78－822－155－455
职来职往 赵雪
2、计算：22＋20＋18＋16＋14 9＋99＋999＋9999
31＋33＋35＋37＋39＋41 1＋2＋3＋…＋51
3、计算：999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001
4、计算：2+4+6+8+……＋18＋20
5、计算：100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1
6、（100+98+97+………＋4+2）－（99+97+95+……+3+1）
7、在□里填上合适的数
（1）28×225－2×225－225×6=225×□
(2)39×8＋□×39－11×39=39×20
8、999×6＋111×46 68×32+64×16
9、306000÷125÷8 10、44444 × 99999
11、某体育馆西侧看台有10排座位，后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有64个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？
二、倍数问题
“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思
路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是： 1、和倍问题
和÷（倍数＋1）=1倍数
1倍数×几倍=几倍数 或 和－1倍数=几倍数
2、差倍问题
差÷（倍数—1）=1倍数
1倍数×几倍=几倍数 或 1倍数+差=几倍数
在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，到解题的方法。
【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 25本 【点拨】.画线段图如下：
哥哥： 2011江苏高考语文
1倍 ？本
20本 给弟弟的本数
弟弟：
2倍
在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：
（1） 哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？
（2） 要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？
（3） 如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？
在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。
【解答】 （20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本）
答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。
【操身演练】
1、甲、乙两数之和是180，已知甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？
2、一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是几厘米？
3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍。三种树各有几棵？
【例2】弟两人共存款640元，已知的存款数比弟弟存款数的3倍少40元，弟各存款几元？ 【点拨】 如果的存款多存40元，那么弟的存款数之和是（640+40）元，这时的存款数恰好是弟弟的3倍，（640+40）÷（3+1）即可求出弟弟的存款数，继而可求出的存款数。
【解答】 （640+40）÷（3+1）= 170（元）
640—170 = 470（元）
别洛韦日协议 答：存款470元，弟弟存款170元。
【操身演练】
1、两根绳子共97米，第二根绳子比第一根绳子长度的2倍少2米，两根绳子各长多少米？
2、某汽车场共有大、小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个汽车场大货车、小货车各有几辆？
3、 建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128吨，甲堆黄沙用去34吨后，乙堆黄沙比甲堆的3倍少10吨。甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？
【例3】路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？
雅特士【点拨】 画线段图如下：
1倍
第二天：
？根 120根
3倍
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