作者：肖学 李传奇 杨幸子
来源：《人民黄河》2020年第04期
摘 要：针对长距离管道输水工程的事故停泵时管道瞬变流水击计算模型，采用拉丁超立方抽样法抽取样本参数，基于偏相关分析法进行全局敏感性分析，探究了模型参数间的相关性，增强了对模型参数的识别和理解。结果表明：对于最大水击压力，管道直径、泵后阀关阀时间、管道输水流量是灵敏度较高的3个参数。
关键词：水击计算模型;特征线法;全局敏感性分析;拉丁超立方抽样;偏相关分析
中图分类号：TV134 文献标志码：A
热工自动化技术 doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.04.033
Abstract：Based on Latin hypercube sampling and partial correlation analysis method， the global sensitivity of transient fluid water hammer calculation model in long distance pump water delivery project was analyzed.The results show that in the model of the project， the diameter of the main pipeline， the close time after the pump and the delivery flow in the main pipeline are the top three factors in sequence.
Key words： water hammer calculation model; the method of characteristic; global pendostar
arameter sensitivity analysis; Latin hypercube sampling; partial correlation analysis
手机乐讯网 随着我国经济和社会的发展，水资源日益紧张，跨流域、多水源调水工程是解决水资源配置不合理的重要手段[1-2]。在泵站管路工程调水系统中，因水力条件突变而引起泵站输水过程产生水击，对于泵站工程安全运行产生威胁[3]。水击过程十分复杂，其计算模型参数之间高度的非线性关系，给模型的理解和认识带来了一定的困难。因此，通过对事故停泵情况下管道瞬变流水击计算模型进行参数敏感性分析，探究模型参数对于模型输出结果的影响程度，对于模型参数的有效识别十分必要。
水击计算的常用方法有解析法、图解法、特征线法等，目前使用最广泛的管道瞬变流水击计算方法为特征线法。学者怀特和斯特里特编著的《瞬变流》详细介绍了特征线法（MOC），该法具有计算收敛性、稳定性好等特点[4]。管道瞬变流的水击模型涉及参数众多，通过对不同输入参数敏感性的定量识别，可以加强对模型参数的识别，也可为泵站工程设计中控制最大水锤压力范围设计参数（管径、管材、铺设长度及坡度、机组转动惯量等）的选取提供一定的参考。
常见的敏感性分析方法包括回归分析法、偏相关法、互信息法、Morris法[5]等。Kalia烟腹毛脚燕>天津市人口与计划生育条例
tka等[6]针对事故停泵工况选取了水泵扬程、水温、末端阀关闭时间、管道糙率系数以及3个管道系统装置的能量流动损失系数，采用傅立叶幅度敏感性分析方法进行分析。Emadi等[7]针对管道直径、玻璃钢管与一般钢管、摩阻系数变化、水泵转动惯量、水温变化时最大水击压力的变化程度进行了定量的分析。但是目前涉及具体的参数敏感性分析方法的研究成果比较少见。
基于以上研究，本研究将管道瞬变流水击模型中7个关键参数作为输入变量，采用特征线法求解模型输出参数，将模型输入、输出参数采用偏相关分析法进行全局敏感性分析。
1 研究及计算方法
1.1 水击基本微分方程及求解
1.2 参数选取
基于理论研究，事故停泵时水泵机组转动惯量[3，9]、管道有效长度[8]、管道直径[3-4，8]、管道摩阻系数[10-11]、末端阀门关闭时间[8]、管道输水流量[3，8]、水击波波速 [3-
4，8-9] 等因素对于瞬变流水击过程都会产生影响。需要指出的是，达西维斯巴赫系数和海增威廉系数均可用以表示管道摩擦阻力系数的无量纲参数[10-11]，本文选取后者作为研究参数，且文献 [11]给出了几种不同管材的海增威廉系数参考值。 因此，从水击计算的连续性方程和运动方程出发，结合现有理论选取7个具有代表性的模型参数，进行最大水击压力参数敏感性分析，具体包括：水击波波速c、海增威廉系数Ch、机组转动惯量WR2、管道输水流量Q、泵后阀关阀时间t、管道长度L、管道直径D。
1.3 拉丁超立方抽样方法
为保证输入参数样本的代表性，采用拉丁超立方抽样。拉丁超立方抽样方法是一种多维的分层抽样方法，其抽样较为均匀，得到了广泛的应用，其基本原理如下[12]。
（1）确定抽样数目为N。
2 参数敏感性分析及讨论
2.1 分析情景设计
浅源地震 泵站管道布置纵断面示意见图3，选取7个主要输入变量的参数及其变化范围见表1。据此及相关数据构建数值模拟模型，其中所选取进水池水位取85.0 m，出水池水位取125.0 m;选取水泵机组设计扬程60 m，设计流量2 500 m3/h。
2.2 敏感性分析
在参数取值范围内，采用MATLAB软件编制拉丁超立方抽样程序，随机抽取50组变量组合，作为水击模型输入参数，通过数值模拟得到最大水击压力的输出结果。将8个模型输入、输出参数代入SPSS软件中，进行偏相关分析，最后得到基于偏相关分析的偏相关系数r，结果见表1。
从敏感性分析结果表1、图4来看，管道直径D、泵后阀关阀时间t、输水流量Q对于最大水擊压力的敏感性较高，其中管道直径D偏相关系数达-0.704;而海增威廉系数Ch、水击波波速c、机组转动惯量WR2和管道长度L的敏感性相对较低。
2.3 讨 论
管道瞬变流水击计算模型自身的复杂性、模型参数之间的非线性关系，给全面分析结
果的合理性带来了困难，以下结合计算结果对模型进行初步探讨。
保持其他参数（管道输水流量、管道直径、海增威廉系数、水击波波速、机组转动惯量和管道长度）不变，从直接水击与间接水击方面来看：泵后阀关阀时间是产生直接水击和间接水击的决定性因素，泵后阀关阀时间减少（小于一个相长时产生直接水击），导致事故停泵时最大水击压力显著变化，其敏感性相对较高。
保持其他参数（管道输水流量、关阀时间、海增威廉系数、水击波波速、机组转动惯量和管道长度）不变，而管道直径变化时，变化前后不同管径对应的稳态运行管道的流速会有所变化;保持其他参数（管道直径、关阀时间、海增威廉系数、水击波波速、机组转动惯量和管道长度）不变，而管道输水流量变化时，对应的稳态运行的流速也会有所变化。两种情况中所述参数的变化，均会引起管道内部稳态运行时流速的大幅变化，进而导致事故停泵时最大水击压力显著变化，因此输水流量和管道直径参数的敏感性也相对较高。这种解释一定程度上与文献[8]提到的“减小管内流速是预防水击压力的一种有效方法”相一致。
3 结 论
基于偏相关法对管道瞬变流水击模型全局敏感性进行了分析，结果表明：水击波波速、海增威廉系数、机组转动惯量、输水流量、泵后阀关阀时间、管道长度、管道直径均是模型的相关性参数;管道直径、泵后阀关阀时间、输水流量是模型中敏感性较大的3个参数，其中管道直径为模型中最为敏感的参数。研究过程及结果增强了对模型参数的识别和理解，但模型敏感性分析的方法还有很多，不同分析方法在模型中的适用性仍有待进一步研究。
參考文献：
[1] 王浩，王建华.中国水资源与可持续发展[J].中国科学院院刊，2012，27（3）：352-358.
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