文章编号:100724929(2009)0520004205
包红军，李致家，王莉莉
(河海大学水文水资源学院，南京210098)
摘 要：应用一个基于DEM 栅格的分布式水文模型B TOPMC (Block 2wise use of TOPMODEL )模型进行水文模拟研究。该模型结合IG BP 全球陆面土壤覆盖与FAO 全球数字土壤组成信息，以栅格为计算单元，进行产流计算；汇流采用Muskingum 2Cunge 法。为了探讨模型的应用范围，将B TOPMC 模型与新安江模型应用于湿润流域与半干旱半湿润流域的水文日径流过程模拟，并采用SCE 2UA 算法进行模型参数优化。结果表明2个模型均能很好地模拟湿润流域日径流过程，在半干旱半湿润流域B TOPMC 模型的模拟效果较差，模型的产流机制需要进一步的完善，以扩大模型的应用范围。 关键词:DEM ;B TOPMC 模型；新安江模型；日径流模拟;SCE 2UA 算法；湿润流域；半干旱半湿润流域 中图分类号:P334 文献标识码:A
H ydrologic Simulation with G rid 2based BT OPMC Distributed H ydrological Model
BAO H ong 2jun ,L I Zhi 2jia ,WANG Li 2li
寻中国最美七仙女
(College of Hydrology and Water Resources ,Hohai University ,Nanjing 210098,China )
Abstract :A grid 2based distributed hydrological model B TOPMC (Block -wise use of TOPMODEL )is applied ,which was developed f rom the original TOPMODEL.based on the land cover data of IG BP and the soil type data of FAO ,the runoff is explicitly calculated on a grid by grid basis and flow concentration method is Muskingum 2Cunge in the model.In order to broaden the model ’s application ,B TOPMC model and Xin ’anjiang model were applied in humid catchment and semi 2humid and semi 2arid catchment.the model parame 2ters were optimized by SCE 2UA method.Results show that both models are good at simulating the daily hydrograph in humid catch 2ment and B TOPMC model perform poor in semi -humid and semi 2arid catchment.The excess infiltration mechanism should be incor 2porated into B TOPMC model for broadening the model ’s application region.
K ey w ords :DEM ;B TOPMC model ;Xin ’anjiang model ;daily rainfall 2runoff simulation ;SCE 2UA method ;humid catchment ;semi 2hu 2mid and semi 2arid catchment
收稿日期:2009202226
基金项目：国家自然科学基金(50479017)。
作者简介：包红军(19802)，男，博士研究生，主要从事流域水文模拟及水文模型方面的研究。
流域水文模型是水文水资源研究的重要手段与方法之一，是研究水文自然规律和解决水文实际问题的主要工具。自20世纪后半叶以来，随着地理信息、遥感等空间测量技术的迅速发展，水文模型与其结合日益紧密，国内外涌现出一些半分布式和分布式流域水文模型并在实际中得到应用[1-5]。基于物理机制的分布式水文模型已经成为研究与应用趋势，但由于其物理概念复杂，资料要求高，限制了实际应用。由Beven 和
Kirkby 提出的TOPMODEL [5](Topgraphy Based Hydrological
MODEL )是一个以地形为基础的半分布式水文模型，以地形空
间变化为主要结构，用地形信息来描述水流趋势，具有结构简单、物理概念明确、率定参数量少等优点。由TOPMODEL 发展而来的B TOPMC (Block 2wise use of TOPMODEL )模型是基于DEM 栅格构建的，为大流域开发的分布式水文物理模型，模型的核心是B TOP 模型[6]和进行汇流演算的Muskingum 2
Cunge 法[7]。
本次研究应用B TOPMC 模型于淮河流域上游息县流域以
4
节水灌溉・2009年第5期
及半湿润半干旱流域沂沭泗水系支流葛沟流域的日水文过程进行模拟，并与新安江模型的模拟结果以及实测资料进行对比分析，探讨模型的适用性。
金属钝化剂1 模型原理
1.1 BT OPMC
B TOPM
C 模型是一个具有物理基础的分布式水文模型,
将整个流域划分为若干子流域，而子流域又由许多栅格组成，在每个栅格上都具有不同的土地覆被和土壤类型。B TOPMC 模型的产流机制是以TOPMODEL 模型概念为基础，汇流采用
Muskingum 2Cunge 法。栅格单元在垂向上被分为植被层、根系
层、非饱和层和饱和层4层[8,9](图1)。图1中:P 为降水;E T 0为截留蒸发,I max 为截留能力;P a 为净雨;E T 为土壤蒸发;S r max 为根系蓄水能力;S rz 为根系层土壤水含量;S D 为缺水深;S uz 为非饱和层土壤水含量;q 0为饱和坡面流;q v 为下渗率;q b 为壤中流
。
图1 BT OPMC 模型栅格单元结构
TOPMODEL 模型是一个半分布式水文模型，它提出径流
产生的变动产流面积概念，模拟地表或地下饱和水源面积的变动。在模型的计算中有3个基本假设:①土壤饱和水力传导率随深度增加呈指数递减。②地下水面平行于地表面。③存在一个稳定供水的饱和层面积。
B TOPM
C 模型以TOPMODEL 模型中3个假设为基础,
推导出单元栅格上的产流公式，基于栅格的蒸散发、汇流的计算公式。
相对于TOPMODEL ，在B TOPMC 中，增加了植被层以考虑植被滞留以及其蒸发量。植被的截留能力为:
I max =C int L A I
(1)
式中:C int 为截留系数;L A I 为叶面积指数。
当P (t )>I max -I (t -1)时，截留蒸发为:
ET 0=min [I max ,PE T 0(t )]
(2) 当P (t )<I max -I (t -1)时，截留蒸发为:
ET 0=min [I (t -1)+P (t ),PE T 0(t )]
(3)
式中:P E T 0(t )为截留蒸发能力;I (t -1)为前一时段的截留容量;P (t )为降水。
土壤蒸发E T (t )与土壤蒸发能力P E T (t )存在下列关系:
ET (t )=ξrz P E T (t )ET (t )≤S rz (t )
(4)
ξrz =
1
S rz (t )≥S r max 1-e -αET [S rz (t )/S r max ]
1-e -αET
S rz (t )<S r max
(5)
饱和坡面流为:
D i = D -m[ln (a i /tan β1)-λ]+m[ln T 0,i -ln T e ](6)
λ=1
A
∑i
A i ln a i
tan
βi
ln T e
=
1A
∑
i
A i ln T 0,i
式中:D i 为单元栅格i 上的土壤饱和缺水量;A 为单元汇流带面积;A i 为栅格i 面积;a i 为第i 个栅格上单宽集水面积;T 0为饱和土壤导水率。将T 0作为参数，认为T 0同土壤中黏土、沙土和壤土含量满足关系:
T 0=P 沙T 0沙+P 黏T 0黏+P 壤T 0壤
(7)
式中:P 沙、P 黏和P 壤指栅格土柱中沙土、黏土和壤土的百分含量,%;T 0沙、T 0黏和T 0壤指T 0在沙土、黏土和壤土中的取值。
q s (t )=|D i (t )|
(8)
式中:q s (t )为单元栅格i 上t 时刻饱和坡面流。
土壤饱和层出流即基流的计算公式为:
q bi =T 0i e -λ
e - D
/m
(9)
式中:q bi (t )为单元栅格i 上t 时刻的基流。
然后采用Muskingum 2Cunge 法进行汇流演算。B TOPMC 模型有5个参数，产流模型包含4个，分别是根层最大储水量
S r max 、饱和土壤导水率T 0、T 0的衰减因子m 以及平均土壤饱
和差初始值S bar 0。汇流模型包含1个，为曼宁糙率系数n 0。这
5个参数都具有具体的物理意义，如果可以根据其物理意义来
确定参数值，就可以解决欠缺水文资料地区的水文模拟预报问题。
1.2 新安江模型
新安江模型是一个分散参数的概念性模型。对于较大流域，根据流域下垫面的水文、地理情况将其分为若干个单元面积，将每个单元面积预报流量过程演算到流域出口，然后叠加起来即为整个流域的预报流量过程。三水源新安江模型由4个模块组成，分别为蒸散发计算、产流计算，分水源计算和汇流计算[10]。
2 研究流域简介及概化
息县流域位于河南省南部，居淮河上游，流域面积8826
km 2(扣除大型水库面积)。该流域处于北亚热带和暖温带的过
渡地带，在气候上具有过渡特征。汛期降雨受季风影响，一般每年4、5月份雨量开始逐渐增多，随着江淮流域进入梅雨天气,6月上中旬汛期开始。多年平均年降水量1145mm ,50%左右集中在汛期(6～9月)。流域内建有南湾、石山口2座大型水库和6座中型水库，在浉河和小潢河上分别建有平桥和小龙
山2座拦河闸。南湾水库建于1955年，控制流域面积1100
km 2，总库容16.3亿m 3；石山口水库建于1968年，控制流域面
积306km 2，总库容3.72亿m 3。
葛沟流域位于沂沭泗水系东北部，发源于鲁山南，流域上游以鲁山背斜与潍、猕河为分水岭，东以沂山背斜余脉与沭河为分水岭。河道长287.5km 。地势西北高，向东南部平原倾
斜，高程为800～1004m ，流域面积为1966km 2(扣除大型水库)。葛沟流域属温带季风区大陆性气候，属于半干旱半湿润地区，植被很少，土层较薄，有部分陡峭的山区，很容易形成超渗产流和超渗坡面流。流域上多年平均降水量843.8mm ，汛期降雨量约占年降水量的75%。
3 模型应用煤堆里
3.1 流域数据
本研究采用息县流域1980-1985年与葛沟流域1993-1997年水文日过程资料进行日径流模拟，计算时段均为1天。
息县流域有10个雨量站、2个水库流量站以及1个出口水文站
(包括流量、蒸发)。葛沟流域内6个雨量站、2个水库流量站以
及1个出口流量站的1993-1997年实测日水文过程资料。蒸发数据取临沂站1993-1997年的实测日蒸发资料。B TOPMC 模型和新安江模型的参数率定分别采用息县流域1980-1983年以及葛沟流域1993-1995年的实测数据，息县流域1984-1985年与葛沟流域1996-1997年的实测数据用于模型的检
验。
流域雨量站网分布见图2、图3
。
图2 息县流域基于DEM 的水系概化图
图3 葛沟流域基于DEM 的水系概化图
DEM (数字高程模型)栅格资料采用了美国地质调查局(USGS )提供的30″×30″DEM 数据,DEM 数据息县截取范围
为东经113.0°～115.0°，北纬31.5°～33.0°，葛沟截取范围为东经118.0°～118.0°，北纬35.2°～36.0°。土地覆盖数据采用美国地质调查局提供的30″×30″全球土地覆盖图像栅格资料。经过数据截取及相关处理后，可以得到息县流域与葛沟流域地
形、土壤和植被等相关信息。图2和图3分别为息县与葛沟流域基于DEM 的水系概化图，图4和图5分别为息县和葛沟流域内的植被类型及分布图。息县流域内包含10种土壤覆盖类型：落叶阔叶林，混合林，密集灌木林，多木草原，草原，草地，作物地，水体、自然植被混合地，城市及人造建筑，其中作物地与混合林所占面积比例最大，分别为60.9%和17.7%；葛沟流域内包含10种土壤覆盖类型：常绿针叶林，落叶阔叶林，稀疏灌木林，密集灌木林，多木草原，草原，作物地，水体、自然植被混合地，城市及人造建筑，其中作物地与自然植被混合地所占面积比例最大，分别为66.98%和29.2%。根据流域情况，将植被覆盖类型简化分类为4类，分别为树林、灌木林、草地及作物地、不透水地，然后以此分类来确定研究流域上每个栅格上的值。土壤类型数据采用联合国粮农组织(FAO )提供的全球数字土壤图像。息县流域内存在3种土壤类型，分别为沙土、沙质壤土、壤土。葛沟流域内存在2种土壤类型，分别为粉质壤土和粉质黏土。根据FAO 土壤颗粒配比资料可以获得该流域的土壤组成，进而估计出不同土壤成分的饱和水力传
导度。
图4 息县以上流域植被分布
图5 葛沟以上流域植被分布
3.2 模型应用结果
3.2.1 模型参数优化
采用SCE 2UA 算法[11-12]进行参数优化。1993年Duan 等人在求解概念性降雨径流模型参数自动率定的优化问题时，针对问题的非线性、多极值、没有具体的函数表达式、区间型约束等特点，提出了SCE 2UA 方法。该算法在Nelder 和Mead 的复合形直接算法的基础上，由自然界中的生物竞争进化原理或基因算法的基本原理等概念综合而成，是一种有效地解决非线性约束最优化问题的方法，可以到全局最优解。
以径流总量误差和确定性系数作为参数率定的目标函数，进行模型参数优化。模拟和实测洪量比(Q sin/Q o bs)反映模型对洪量模拟的精度，确定性系数反映模型对洪水过程模拟的精度。表1为B TOPMC模型参数的初始值及范围，表2为B TOPMC模型参数优化后的参数取值，表3为新安江模型参数率定结果，表4为B TOPMC模型与新安江模型在息县流域的应用结果比较，表5为B TOPMC模型与新安江模型在葛沟流域的应用结果比较。
表1 BT OPMC模型参数的初始值及范围参数物理意义初始值上边界下边界
T0/
(m2・s-1)
饱和土壤
导水率
黏土34.0 1.0100.0
沙土100.0 1.0300.0
壤土60.0 1.0200.0 m/m衰减因子0.0100.0010.300 S r max/m根层最大储水量0.0100.001 1.000 S bar0/m平均土壤饱和差初始值0.1000.001 1.000 n0曼宁糙率系数0.0200.0010.400
表2 BT OPMC模型参数率定优化值
流域m/m n0S r max/m S bar0/m T0黏/(m2・s-1)T0沙/(m2・s-1)T0壤/(m2・s-1)息县0.0120.0310.0220.48292.197290.631175.854葛沟0.0230.0450.0260.32898.694298.107194.369
表3 新安江模型参数率定优化值
流域K B C W M/mm W UM/mm WL M/mm I M S M E X KG KI CG CI CS 息县0.80.40.112020600.0112 1.50.450.250.980.650.4葛沟0.80.10.1216020800.0115 1.20.350.350.99080.6表4 息县流域2个模型计算结果比较
年份年降雨量/
mm
Q sin/Q obs/%
B TOPMC新安江
确定性系数
B TOPMC新安江
模型率定19801472.2103.75101.870.880.95 1981965.597.6395.870.900.91 19821325.3113.48111.400.890.95 19831392.4112.9098.500.860.94
模型检验
1984852.492.8195.800.870.90
1985804.4103.0494.500.910.92
表5 葛沟流域2个模型计算结果比较
年份年降雨量/
mm
Q sin/Q obs/%
B TOPMC新安江
确定性系数
B TOPMC新安江
模型率定1993874.782.43112.500.780.77 1994828.776.6292.700.630.83 1995826.4125.8383.900.650.82
模型检验
1996678.9137.27108.260.510.75
差分滤波器1997662.3146.91115.330.480.70 3.2.2 应用结果分析
模型参数根据其物理意义，对不同的流域物理特性给出。从表2的2个流域模型参数优化结果来看，同一参数对于不同类型的土壤、地形、植被或者地表覆盖情况，都存在不同的结果：饱和土壤导水率T0沙>T0壤>T0黏，半干旱半湿润流域的饱和土壤导水率比湿润地区的要略大一些，当然这一点需要在更多的湿润与半干旱半湿润流域中的应用来证实。优化得到的参数值是合理的，并且与流域物理特性之间存在定量关系。
从息县流域计算结果来看,2个模型在湿润流域的模拟精度相近，均取得较好的精度。总体而言新安江模型比B TOPMC模型的模拟效果稍好一些。在半干旱半湿润葛沟流域B TOPMC模型的模拟效果没有新安江模型好，特别是在确定性系数上,B TOPMC模型的模拟效果较差。但这不表示新安江模型比B TOPMC模型好,B TOPMC与新安江模型均反映了蓄满产流机制对模拟水文过程而言，模型结构本身和模型输入以及模型参数都非常重要。B TOPMC模型是一个分布式水文模型，其模型输入众多，除降雨、蒸发外，还有土地覆被、土壤类型、日平均气温、风速等输入元素，模型参数具有明确的物理意义，与流域物理特性之间存在定量关系,B TOPMC模型模拟精度也取决于这些输入元素的精度，每一
项输入的不确定性都将影响到模拟结果的好坏。新安江模型是一个集总式模型，模型输入为降雨和蒸发，其模拟结果对输入精度的依赖小于B TOPMC模型，模型结构的差异可以通过参数的调试有一定程度的弥补。
4 结论与讨论
本文使用B TOPMC模型和新安江模型对淮河息县流域与沂沭泗水系支流葛沟流域进行日径流过程模拟，模拟结果表明2个模型在湿润地区息县流域均取得不错的模拟效果。
B TOPMC模型能够应用于湿润地区大流域的水文模拟，可以取得较好的模拟效果；在半干旱半湿润葛沟流域模拟中, B TOPMC模型模拟效果较差，模型需要进一步的改进，以便能较好地应用于半干旱半湿润流域的水文模拟。
(1)从模型结构上,B TOPMC模型和新安江模型均反映了蓄满产流机制，而半干旱半湿润地区往往存在一定比例的超渗产流。如何在B TOPMC模型中引入反映超渗产流机制的产流模型，完善模型，扩大模型的应用范围，是模型下一步急需解决的问题之一[13]。
(2)B TOPMC模型中的参数都有很强的物理意义，但实际应用中，由于缺乏更精确的地形、植被等信息数据(如本次研究采用的DEM数据与土壤覆盖数据分辨率为30″×30″，接近1000m×1000m)，不能建立这些参数与地形、植被和土壤特
性之问的明确数量关系，参数的直接确定仍然有一定的难度。
(3)新安江模型的输入简单，实用性强，在我国大部分地区已广泛应用，如何直接从流域的土壤资料、数字高程模型(DEM)等提取模型的产汇流参数还需要进一步研究[14-16]。
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(上接第3页) 值与实际值之间相关关系为K cFAO修正= 0.9085K c实测+0.0219，相关系数R2=0.9759，相关性较高,t 检验得p(T≤t)=0.50>0.05，差异不显著。
4 结 语
与大田栽培条件相比，设施栽培作物需水量大幅度降低，需水规律随生长发育表现为先增后减的变化
规律，生育前期较小，随生长发育逐渐加大，在生育最旺盛的中后期达到最大，此后又有所降低。设施栽培春菠菜与冬菠菜作物系数均呈与需水规律一致的变化规律。
与FAO的作物系数法推荐的作物系数相比，春菠菜和冬菠菜的实际作物系数均明显大于FAO推荐值。建立了基于气象因子的作物系数修正方程，对其进行数值修正。
设施栽培作物累积需水量表现出符合Logistic曲线的慢-快-慢的累积规律。根据Logistic曲线实现春菠菜与冬菠菜的生育阶段的4阶段划分，与单作物系数法中的4阶段划分结果相差较大，表明：由于播期和光热资源的利用差异，设施栽培作物的生育进程发生了变化，表现为生育前期的缩短和后期生育进程的延长。以Logistic曲线划分的生育阶段代替了单作物系数法中的生育阶段，对其进行进程修正。
修正结果表明，进程与数值双重修正后的作物系数值更加接近实测值。
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